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- 一种基于曲率单调变化的三次均匀B样条曲线设计方法
- 本发明公开了一种基于曲率单调变化的三次均匀B样条曲线设计方法，主要步骤为：给定三次均匀B样条曲线的中间控制边矢量V<Sub>1</Sub>；给定所述三次均匀B样条曲线的缩放因子s、旋转角度θ以及旋转轴T；根据所述三次均匀...
- 王爱增何川赵罡
- 文献传递
- 三次均匀B样条曲线的一种新扩展被引量：2
- 2019年
- 构造了一组带形状参数的三次B样条曲线,该曲线与经典三次B样条曲线具有相同的基本性质,且可在不改变控制顶点的情况下,通过改变形状参数的取值实现对曲线形状的调整;选取适当的控制顶点,并对形状参数选取适当的取值,构造的三次λ-B样条曲线可以很好的逼近圆和椭圆;提供了插值于已知数据点的λ-B样条曲线的构造方法;最后,通过图例体现了新方法的有效性.
- 裴芳武建
- 关键词：形状参数插值
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- 王爱增何川赵罡
- 文献传递
- 一类三次均匀B样条曲线曲面被引量：1
- 2018年
- B样条方法由于其自身的优良性质及强有力的配套技术,已经成为几何造型系统中描述自由曲线曲面的主流方法。但B样条方法也存在自身的缺陷,如只能通过控制点修改曲线曲面形状,调节手段过于单一等。对此,文中深入讨论了均匀B样条曲线曲面的扩展,寻求在保持控制点位置不变的情况下新的调节方法。首先引入带形状参数的均匀B样条基函数,剖析形状参数的几何意义;其次定义带形状参数的三次均匀B样条曲线,分析曲线的基本性质,并阐述形状参数对曲线的调节功能;最后将形状参数引入到均匀B样条曲面的表示中,重点讨论B样条曲面的基本性质以及形状参数对曲面形状的影响,并给出了具体的实例。结果表明,该方法简单易行。
- 姚兴杭后俊李晴晴尹天乐
- 关键词：B样条基函数B样条曲线B样条曲面形状参数
- 三次均匀B样条曲线的保形扩展被引量：3
- 2017年
- 为了在不增加计算复杂度的前提下,构造既具有凸包性又具有保形性的类三次均匀B样条曲线,首先采用逆向思维法,通过预设的曲线性质来反推调配函数的性质,进而计算出调配函数的表达式;然后采用定性分析法,分别讨论当曲线具备凸包性、保单调性、保凸性、变差缩减性时,曲线中参数的取值范围,图例显示了分析结果的正确性。不同情况下所得参数取值范围的交集,即为最终确定的曲线中形状参数的可行域,在可行域内改变形状参数,可以在不破坏曲线保形性的前提下调整曲线对控制多边形的逼近程度。简要讨论了与曲线对应的张量积曲面,并给出了图例。
- 严兰兰韩旭里
- 关键词：保形保凸保单调
- 基于全正基的三次均匀B样条曲线的扩展被引量：3
- 2016年
- 为了构造具有保形性的三次均匀B样条扩展曲线,首先运用拟扩展切比雪夫空间的理论框架证明现有文献中的三次Bézier曲线的扩展基,简称λ-Bézier基,恰为相应空间的规范B基。然后用λ-Bézier基的线性组合来表示三次均匀B样条曲线的扩展基,根据预设的曲线性质反推扩展基的性质,进而求出线性组合的系数。扩展基可表示成λ-Bézier基与一个转换矩阵的乘积,证明了转换矩阵的全正性及扩展基的全正性。由扩展基定义了基于3点分段的曲线,分析了曲线的性质,扩展基的全正性决定了曲线可以较好的模拟控制多边形的形态。简要介绍了由扩展基定义的基于16点分片的曲面。
- 严兰兰韩旭里
- 关键词：形状参数
- 带双参数的三次均匀B样条曲线被引量：4
- 2015年
- 给出了带双参数λ,μ的三次均匀B样条基函数,由其构造出的样条曲线具有B样条曲线类似的性质,且形状调整方便.其中参数λ控制整条曲线位置,参数μ对曲线作局部调整.实例表明构造的曲线是有效的,丰富了自由曲线曲面造型理论.
- 张成熊建
- 关键词：双参数三次均匀B样条
- 反求三次均匀B样条曲线控制顶点被引量：5
- 2014年
- 在实际应用中,为对曲线的形状做局部的修改,通常需要通过给定型值点反求曲线的控制顶点,通过个别控制顶点的调整来达到调整曲线形状的目的。在实际的形状表示与设计中,三次均匀B样条较为常见。而型值点与控制顶点之间,可由方程组确定。本文根据反求问题所对应方程组的特点,利用迭代的思想,构造易于计算机实现的反求方法。
- 陶淑一
- 关键词：B样条曲线循环矩阵迭代
- 三次均匀B样条曲线插值数据点及其切矢的PIA算法被引量：8
- 2014年
- 基于渐进迭代逼近算法生成插值数据点及其切矢的三次均匀B样条曲线.其基本思想是用偶数项控制顶点来对应拟合数据点,用奇数项控制顶点控制相应切矢逼近,根据迭代公式不断调整控制顶点,当迭代次数趋于无穷时,一系列迭代曲线的极限曲线插值于给定的数据点及其相应的切矢.用该方法构造插值曲线是一个迭代过程,不必解线性方程组.
- 星蓉生潘日晶
- 关键词：B样条
- 带多个形状参数的三次均匀B样条曲线的扩展被引量：17
- 2011年
- 通过构造两类带多个形状参数的调配函数,生成三次均匀B样条基函数的扩展。基于给出的调配函数定义了两类带多个形状参数的分段多项式曲线。这些曲线具有三次均匀B样条曲线的绝大多数重要性质,能达到GC1或GC2连续。改变形状参数的值可以独立地调控各子段的端点的位置及其切矢的长度,对曲线进行整体或局部调整,甚至直接插值任何所需的控制点。
- 夏成林邬弘毅郑兴国彭凯军
- 关键词：三次均匀B样条调配函数插值
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- 韩旭里
- 作品数：189被引量：946H指数：17
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- 严兰兰
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- 何川
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- 张贵仓
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