搜索到641篇“ 代数解“的相关文章
- 应用特征驱动的并行数值代数解法器JPSOL被引量：1
- 2024年
- 介绍JPSOL(J Parallel Solver Library for Numerical Algebra Problems)的软件架构、矩阵向量数据结构、三类算法库(线性、非线性和特征值)及领域专用解法器,然后通过基本迭代法的测试结果说明其高可扩展并行性,最后通过几类典型实际应用,展示应用效果和健壮性。
- 胡少亮徐小文安恒斌安恒斌范荣红
- 关键词：数值模拟并行计算KRYLOV子空间方法
- 面向E级计算的线性代数解法器研究综述
- 2023年
- 基于E级计算的科学工程计算应用给数值线性代数算法的发展,既提供了更多机遇,又带来了更大挑战。首先分析了E级计算的特点,包括:针对大规模异构并行体系结构的并行编程成为主流方式;降低运行大规模应用带来的极高能耗成本成为了主要考虑问题;多精度的异构计算硬件引发了混合精度算法进一步的研发。其次综述了主流稠密及稀疏线性代数解法器面向高性能计算体系架构进行的功能及性能方面的优化工作,对比分析了各解法器的特点及优势。随后总结分析了线性代数解法器核心技术进展,主要包括:隔离异构计算模块和设计新的统一编程框架,以实现软件算法的性能可移植;在保证科学工程计算应用的整体需求之下,利用混合精度方法提升数值计算和数据存储的性能水平;结合硬件多级cache和网络通讯特征发展先进并行计算算法,避免或减少效率低下的大规模数据通讯。最后对未来研究进行了展望。
- 何连花徐顺金钟
- 联合角度-时延-多普勒的分布式MIMO雷达运动目标定位代数解算法被引量：4
- 2023年
- 对三维空间中联合角度、时延和多普勒频率的分布式MIMO雷达运动目标定位问题进行了研究,提出了一种新的目标位置和速度估计代数解算法。通过借助方位角和俯仰角测量,对时延和多普勒频率方程进行线性化处理,然后通过加权最小二乘解算目标的位置和速度。与现有基于多步骤加权最小二乘思想的定位算法相比,该算法无需引入冗余参数,仅需一步加权最小二乘即可实现目标定位,避免了步间误差传递,减少了定位所需的发射/接收单元数量,并且考虑了发射/接收单元位置-速度误差的影响,提高了算法对发射/接收单元位置-速度误差的稳健性。理论分析证明,该算法的定位误差可以达到克拉美罗界。仿真结果验证了该算法的有效性,以及相比于现有算法的优越性。
- 黄东华胡德秀骆丽萍赵勇胜
- 关键词：时延多普勒频率
- 磁偶极子源电磁场代数解与积分解的数值计算
- 2022年
- 近年来计算物理在大学物理教育中愈加受到关注.本文由麦克斯韦方程出发,通过引入赫兹势,推导出磁偶极子源在均匀介质中激发的电磁场的代数表达式及其相应的积分表达式.采用三次样条拟合与高斯-勒让德数值积分方法联合求解其积分解,并与其代数解进行数值验证,为学生提供一个既有物理背景又有数值计算方法的电动力学计算案例.
- 洪德成王海军
- 关键词：磁偶极子电磁场数值积分
- 一类不确定性线性系统的代数解研究
- 求解线性区间系统问题是由Oettli和Prager于上世纪六十年代首次提出的，该数学模型在商业、金融、管理、医学、军事、工业控制等诸多与人的行为有着密切关系的领域中有着广泛的应用背景。尽管区间线性系统的求解问题引起了人们...
- 张琪
- 关键词：模糊结构元
- 关于三次方程代数解的思考
- 2021年
- 利用方程代数解的通用形式的思路,结合根与系数的关系,根据多项式的置换和对称多项式的思想,推导出了三次方程的代数解.
- 马纪英贾慧羡王潮
- 关键词：代数解
- 基于DOA-TDOA-FDOA的单站无源相干定位代数解被引量：12
- 2021年
- 针对利用单站接收多个外辐射源信号实现目标定位的问题,该文提出一种基于两步加权最小二乘的到达角度(DOA)、时差(TDOA)和频差(FDOA)联合定位代数解算法。首先,在第1步加权最小二乘估计中,通过引入辅助参数,将非线性的角度、时差和频差方程转化为伪线性形式,并利用加权最小二乘得到目标位置和速度的粗估计;而后在第2步加权最小二乘估计中利用辅助参数和目标位置参数之间的约束关系来构造另外一组线性方程,并再次利用加权最小二乘得到目标位置和速度的精确估计。推导了联合角度、时差和频差定位的克拉美罗界。理论分析和仿真结果表明,算法在观测误差较小时的定位误差可以达到克拉美罗界。
- 黄东华赵勇胜赵拥军储美娟
- 关键词：无源相干定位
- 传感器位置误差下的多辐射源时差定位代数解算法被引量：1
- 2021年
- 两步加权最小二乘是求解基于时差的多辐射源定位问题的经典线性方法,但是其存在额外的开方运算和矩阵求逆时存在的缺秩等问题。针对传感器位置存在误差时的多辐射源定位问题,提出一种改进的两步加权最小二乘代数解算法。所提算法可避免额外的开方运算和矩阵求逆时存在的缺秩。仿真结果表明,所提方法在传感器位置存在误差时,对多个辐射源目标的定位均方误差可以达到克拉美罗界,并且与传统两步加权最小二乘方法相比具有更低的均方误差和更高的稳健性。
- 徐光勇杨静赵拥军赵拥军
- 一般三次方程的代数解被引量：1
- 2020年
- 文章以二次方程代数解的表达式为切入点,结合单位根的知识,推导出三次方程代数解的表达式,并运用三次方程的判别式,对解的实际情况进行分析。
- 马纪英王宏王潮
- 关键词：代数解单位根判别式
- 一种新的时差多辐射源定位代数解算法
- 2020年
- 研究利用多个接收站接收辐射源信号并测量信号到达不同接收站的时差(TDOA)来估计辐射源的位置。当场景中同时出现多个辐射源目标,且不同辐射源目标对应的TDOA测量存在相关性时,对各辐射源分别定位将难以得到最优定位结果。针对此问题,提出一种新的代数解算法。算法基于两步加权最小二乘基本框架,但所提算法的第二步加权最小二乘估计避免了矩阵求逆时存在的缺秩问题,并且无需进行额外的开方操作。理论分析表明,算法的定位误差可以接近克拉美罗界。仿真实验表明,算法的定位精度和稳健性均优于现有算法。
- 杜绍岩高向颖杨静赵拥军赵拥军
- 关键词：无源定位
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