搜索到180篇“ 优美不等式“的相关文章
- 一道优美不等式的简证
- 2022年
- 优美轮换不等式:已知a,b,c≥0,且a^(2)+b^(2)+c^(2)=1,求证:1≤a/1+bc+b/1+ac+c/1+ab≤2.
- 武增明
- 关键词：不等式
- 一个优美不等式的探源与再思考
- 2021年
- 安振平老师在文[1]中提出了26个优美不等式,本文将对第五个不等式作进一步探源与再思考并依据其体现的思想谈谈它在证明一些竞赛不等式中的应用.
- 成渊文
- 关键词：不等式老师
- 数学解题思路发现的几个维度——以一个优美不等式证明的教学为例被引量：1
- 2020年
- 重视思路发现的教与学是数学解题教学的核心任务.本文以一个优美不等式证明的教学为例,说明数学解题的思路发现的几个维度.一、问题呈现设a,b为正实数,求证:a^3+b^3/2≥(a+b/2)^3.评注:该题形式简单,结构对称,蕴含数学之美,可以培养学生发现美、鉴赏美和创造美的眼光.此题对思维层次要求较高,具有一定的难度与区分度.
- 樊红玉赵思林
- 关键词：数学之美数学解题正实数思维层次优美不等式鉴赏美
- 第19个优美不等式的再证与推广
- 2019年
- 文[1]—[4]的四位老师均给出了文[5]中安振平老师提出的第19个不等式的证明,但证明方法不利于不等式的推广,本文给出另一种证法和推广.题目若a,b,c为正数,a+b+c=3,求证:(3 a-2)(3 b-2)(3 c-2)≤1.证明:因为a+b+c=3,所以a,b,c最多有一个大于等于3 2,不妨假设c≥3 2,则3 c-2≤0,3 a-2>0,3 b-2>0,故不等式左边非正,所以不等式成立.因此只需考虑a,b,c∈(0,3 2).
- 高鸿飞吴跃
- 关键词：优美不等式老师证法正数
- 第五个优美不等式的证法探究及变形推广
- 2019年
- 经典不等式的证明,是初等数学中的常见问题,也是数学爱好者关注的热点问题。本文以一个经典的不等式为例,从其证明到变形推广进行分析。
- 李平严天珍
- 关键词：不等式
- 第五个优美不等式的一种简洁证法被引量：3
- 2018年
- 安振平老师在文[1]提出二十六个优美不等式,其中第五个为：设x,y,z为正实数,且满足x＋y＋z=1,求证：x/（x＋yz）＋y/（y＋zx）＋z/（z＋xy）≤9/4.彭代元老师在文[2]中利用Schur不等式证明了该不等式,笔者认为此法有两大弊端：一是证明过程相当复杂,对思维能力和运算能力要求极高.
- 何业亮
- 关键词：不等式证明优美证法思维能力老师
- 第五个优美不等式的加强及下界探究被引量：1
- 2018年
- 安振平老师提出的一组二十六个优美不等式中的第五个:设x,y,z为正实数,且满足x+y+z=1,求证:x x+yz+y y+zx+z z+xy≤9 4.(1)何业亮老师在文[1]中给出了一种简洁证法.本文在此证明这个不等式可以加强且存在下界.即设x,y,z为正实数,且满足x+y+z=λ(λ>0),求证:3 3+λx 2>0,λy>y 2>0,λz>z 2>0,由均值不等式知xy+yz+zx≤1 3(x+y+z)2=λ2 3,x x+yz+y y+zx+z z+xy=λxλx+λyz+λyλy+λzx+λzλz+λxy>x 2λx+λyz+y 2λy+λzx+z 2λz+λxy≥(x+y+z)2λ(x+y+z)+λ(xy+yz+zx).
- 沈兵陈罗英
- 关键词：优美不等式下界均值不等式正实数老师证法
- 用换元法证明不等式——第23个优美不等式的别证和推广被引量：1
- 2018年
- 《二十六个优美不等式》(安振平)提出了26个优美不等式,《“柯西不等式”引领不等式证明》(程汉波、杨春波)给出了第23个优美不等式的证明,并做了引申性探究.文章将给出第23个优美不等式的另外一种证法,并给予推广.
- 王炜
- 关键词：优美不等式
- 一个优美不等式再推广
- 2017年
- 凌种阳老师在文[1]中介绍了一个优美不等式问题：已知a,b,c〉0,a2＋b2＋c2=1,求证;1/（bc＋a）＋1/（ca＋b）＋1/（ab＋c）〉3.凌老师在文[1]中将该问题改进并推广得到定理：已知a,b,c〉0,a2＋b2＋c2=1,λ≥0,求证1/（bc＋λa）＋1/（ca＋λb）＋1/（ab＋λc）≥9/（1＋3（1/2）λ）.经过一番探究,笔者发现,这个定理可以进一步推广：
- 陈罗英
- 关键词：不等式问题优美老师定理
- “玩出来”的四个优美不等式被引量：3
- 2017年
- 一次，笔者在看学生自修时，无聊时画出一个几何图形（如图1所示）：△ABC是圆O的内接正三角形，射线AO、BO、CO分别交圆O于点A1、B1、C1,交三边BC、CA、AB于点D、E、F．
- 梁昌金
- 关键词：优美不等式正三角形ABCCO
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- 作品数：190被引量：75H指数：4
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- 肖运鸿
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- 黄传军
- 作品数：11被引量：18H指数：3
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- 研究主题：不等式 老师 优美不等式 优美 猜想
