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- 公共不动点集的通有稳定性
- 2024年
- 本文研究了Hausdorff拓扑向量空间紧凸集上的集值映射族公共不动点集的通有稳定性,利用Fort定理,得到了在Baire分类意义下,存在一个稠密剩余子集使得公共不动点问题是本质的,从而是稳定的.
- 莫春镕杨彦龙
- 关键词：公共不动点通有稳定性
- 变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元的强收敛定理
- 2024年
- 在Hilbert空间中,针对变分不等式问题和不动点问题的公共元,构造了一种惯性黏性迭代算法。在适当条件下,采用映射半闭定义和投影算子技巧,证明了所构造算法产生的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元。数值实验结果说明了该算法的有效性。所得结果改进和推广了已有文献的一些结果。
- 高兴慧房萌凯郭玥蓉王永杰
- 关键词：变分不等式不动点强收敛性
- 惯性混合投影法求解分裂公共不动点问题
- 2024年
- 本文主要在Hilbert空间中研究一个求解关于多值半压缩映射的分裂公共不动点问题的修正算法,在适当的条件下,我们运用惯性和混合投影技术证明了该算法的强收敛性.最后给出本算法的相关应用及数值实验说明算法的有效性.本文结果改进和推广了已有文献的相关结果.
- 管金林唐艳
- 关键词：惯性技术HILBERT空间
- 广义度量空间上的F型压缩映射对的公共不动点理论
- 王前程
- 多集分裂公共不动点问题的加速算法研究
- 分裂可行问题作为一种重要的反问题模型,广泛应用于图像处理和强度调节放射治疗等实际问题中.多集分裂公共不动点问题可看作分裂可行问题的一种推广形式.近年来,多集分裂公共不动点问题吸引了众多学者的关注与研究.本文针对拟非扩张算...
- 王海霞
- 一类新的F-型压缩映射的公共不动点定理
- 2023年
- Banach压缩映射原理在非线性分析中起着重要作用,它是解决完备度量空间中不动点的存在性和唯一性问题的有效方法,在基础数学和应用数学中有着广泛的应用,近年来该定理在多个方面得到了推广。在b-度量空间的背景下,研究一类新的F-型压缩映射对的公共不动点定理。首先,在b-度量空间中引入一类新的平方型F-型压缩条件;其次,利用2个映射的包含关系,构造一个序列,并通过使用F-函数的性质、数学归纳法及压缩条件证明该序列相邻项距离的极限为零,进而得到该序列是一个柯西列;最后,结合空间的完备性和压缩条件,得出2个映射具有重合值,再利用映射的弱相容条件,进一步证明该映射对具有公共不动点,同时给出了一个具体例子来说明结果的有效性。
- 关洪岩王前程
- 关键词：不动点
- b-度量空间中一类积分型压缩映射的公共不动点定理
- 2023年
- 不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,在处理许多非线性问题时起着十分关键的作用。Banach压缩映像原理是不动点理论研究中的热点问题之一,近年来经过学者们的深入研究,该定理在许多方面得到了拓展,取得了大量优秀的成果。在b-度量空间的框架下,首次考虑了积分型压缩映射的不动点问题。首先,在该类空间中提出了一类新的积分型压缩的概念,并根据映射对的包含关系构造出一个序列,再利用反证法和压缩条件证明了此序列是该空间中的一个柯西列;其次,通过该空间的完备性和映射对的弱相容性,证明了该空间中积分型压缩映射对的公共不动点的存在性及唯一性;最后,给出一个具体例子说明了该结果的有效性。
- 关洪岩勾金泽
- 关键词：不动点压缩映射积分型
- 推广的b度量空间中公共不动点与耦合不动点的存在唯一性
- 20世纪初，著名数学家Brouwer提出了不动点理论，不动点理论的发展推动着数学、物理学等领域的发展．它的研究成果被广泛应用于非线性、线性规划、分析数学、数理经济学、力学等领域．同时，不动点理论不仅可以从空间进行拓展，而...
- 马艳
- 关键词：公共不动点耦合不动点存在唯一性
- 中间意义上的渐近非扩张映射的公共不动点逼近算法
- 2023年
- 本文的目的是介绍一可数族中间意义上的渐近非扩张映射公共不动点逼近的最新的算法。通过这种方法,松弛混合迭代算法得以利用并在Banach空间的框架下得出一个强收敛定理。相比于其他作者的方法,该方法的结果可应用性更强。该方法可以应用于深入研究均衡问题系统的一种迭代算法。
- 罗秋瑾邓伟奇
- 关键词：公共不动点渐近非扩张映射
- 关于变分不等式问题和分裂公共不动点问题的迭代算法研究
- 目前,变分不等式问题和分裂变分包含问题广泛应用于图像处理、强度调节放射治疗、信号恢复和电力生产等现实问题中.本论文在实Hilbert空间框架下研究变分不等式问题和分裂公共不动点问题.以现有算法和理论为基础,从算法结构、收...
- 游利悦
- 关键词：变分不等式问题迭代算法
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- 张石生
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