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边界元法几乎奇异积分计算方法及其在螺旋桨性能预报中的应用: 2020年; 边界元法在奇点接近区域进行影响系数计算时,高斯积分法存在几乎奇异积分,易产生误差,影响数值模拟精度.针对这一问题,采用一种四边形单元上的积分转换为4个三角形分别积分再求和的方法,解析地求得影响系数积分,实现了几乎奇异积分的精确计算.将该方法应用于螺旋桨水动力性能预报,计算了螺旋桨敞水性能和定常、非定常工况桨叶剖面压力分布,并与试验值及其他计算结果进行了比较,取得了较高的计算精度.数值算例表明文中所选用的方法是精确可靠的,对边界元法模拟三维绕流场几乎奇异积分的处理有参考价值.; 管延敏陈萍黄温赟陈庆任刘可峰; 关键词：边界元法几乎奇异积分螺旋桨

二维正交异性位势问题高阶边界元几乎奇异积分半解析算法: 2019年; 边界元法中高阶单元上的几乎奇异积分一直难以计算。针对正交各向异性位势问题,提出一个半解析算法准确计算了其高阶单元上的几乎奇异积分。首先将正交各向异性材料中源点到单元的距离函数在局部坐标系下渐近展开,采用级数展开式构造出与奇异积分核函数具有相同奇异性的可积近似核函数;然后利用扣除法的思想,原奇异积分核减去近似积分核后再加回,几乎奇异积分便转换为规则部分和奇异部分之和,规则积分采用Gauss数值积分计算,奇异积分由文中推导出解析公式计算。通过两个正交各向异性的热传导算例表明,本文建立的高阶单元半解析算法能准确高效地计算近边界内点位势和位势梯度。; 胡斌牛忠荣胡宗军丁信哲孙学根; 关键词：边界元法几乎奇异积分

二维正交各向异性位势问题边界元法高阶单元几乎奇异积分的半解析算法: 许多工程中的实际问题，如热传导、流体流动、弹性扭转等问题，都可以归为位势问题控制方程，本文采用高阶单元边界元法来求解二维正交各向异性位势问题。　　准确计算几乎奇异积分是边界元法难题之一。本文针对二维正交各向异性位势问题边...; 丁信哲; 关键词：正交各向异性边界元法几乎奇异积分

三维声场边界元法几乎奇异积分问题分析被引量：7: 2017年; 以三维声场问题为例,提出一种准确计算高阶单元几乎奇异积分的半解析算法.首先分析高阶单元几何特征,构造近似几何量,然后应用扣除法,将奇异积分核函数分解为规则核函数与近似几何量表达的奇异核函数.规则核函数积分采用常规Gauss数值积分计算,奇异核函数积分采用半解析算法计算.给出三维声场内问题和外问题经典算例,计算了近边界点的声压,结果证明本文半解析算法的有效性和准确性.; 孙锐胡宗军牛忠荣; 关键词：边界元法几乎奇异积分正则化

边界元法计算声辐射时几乎奇异积分的处理方法被引量：2: 2017年; 针对边界元法中几乎奇异积分计算难题,本文提出一种基于6节点三角形等参数单元的三维高阶单元半解析算法.通过对三维声场基本解中的三角函数进行T a y l o r级数展开,分离出基本解中的奇异积分项.根据单元的几何特性,构造出与奇异积分核函数具有相同奇异性的近似奇异核函数,对奇异积分项应用扣除法,将奇异积分核函数分为规则核函数和近似奇异核函数两项.规则核函数积分无奇异性,应用常规G a u s s数值积分就能够准确计算;近似奇异核函数积分由导出的半解析公式计算,即在局部极坐标系ρθ下分离积分变量,导出对变量ρ积分的解析计算列式,应用常规G a u s s数值积分计算变量θ积分,从而建立一种三维声场边界元法几乎奇异积分的半解析算法.算例结果表明,本文高阶单元半解析算法比双线性元算法更加有效且算法稳定,能够有效、准确地计算距离单元非常近的近边界点处的声压.; 孙锐胡宗军牛忠荣周焕林; 关键词：边界元法声辐射几乎奇异积分

三维声场边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析算法: 边界元法的几乎奇异积分问题一直制约着边界元法在工程中的广泛应用。如何准确、有效的计算边界元法的几乎奇异积分，一直是学者们关注的问题。本文首先介绍了边界元法的研究背景及研究现状，随后简要的介绍了目前边界元法的主要研究方向，...; 孙锐; 关键词：边界元法几乎奇异积分

三维声场边界元高阶单元几乎奇异积分半解析法被引量：4: 2015年; 分析了三维边界元法双线性曲面单元几何特征,定义接近度来表征源点与积分单元的接近程度。在单元局部坐标系中构造与三维声场边界元几乎奇异积分核函数具有相同奇异性的近似函数,从奇异积分核函数中扣除其近似函数从而分离出积分核函数中主导的奇异函数部分,并将原奇异积分核函数分解为规则核函数和奇异核函数两项积分。规则核函数积分应用常规Gauss数值积分计算,奇异核函数积分在局部极坐标系ρθ下分离积分变量,对变量ρ积分导出解析计算列式,对变量θ积分应用常规Gauss数值积分计算,从而建立一种三维声场边界元高阶单元几乎奇异积分的新的半解析算法,即双线性单元半解析算法。文中给出了内外声场算例,计算结果表明求解三维声场边界元法几乎奇异积分时基于高阶单元的本文的双线性单元半解析算法比线性单元正则化算法更适合处理距离边界更近的声压问题。; 胡宗军刘翠牛忠荣; 关键词：边界元法几乎奇异积分

三维变系数热传导问题边界元分析中几乎奇异积分计算被引量：7: 2015年; 在边界积分的数值计算过程中,当源点离积分单元很近时,边界积分就会具有几乎奇异性,此时不能直接用高斯数值积分公式计算几乎奇异积分。本文以三维非均质热传导问题为例,介绍了一种计算几乎奇异边界积分的新方法。首先,采用Newton-Raphson迭代算法确定积分单元上离源点最近的点;然后,将积分单元上任意一点的坐标在最近点处展开成泰勒级数,并计算源点到积分单元任意点的距离;最后,将距离函数代入几乎奇异边界积分中,并运用指数变换方法导出积分单元上几乎奇异积分的计算公式。文中给出了两个非均质热传导问题的算例来验证所述方法的正确性、有效性和稳定性。; 赵金军彭海峰原志超张耀明高效伟; 关键词：边界单元法几乎奇异积分热传导

三维位势直接边界元法中的几乎奇异积分: 2014年; 在三维直接边界元法分析中,几乎奇异积分的计算是一个重要的问题.对此,采用作者之前工作中提出的一种有效算法,使用高阶几何单元来描述几何边界,构造了新的距离函数,拓展原有的指数函数非线性变换到三维直接边界元法中,利用拓展的变换来消除被积函数的几乎奇异性.数值算例表明,本文算法稳定,效率高,即使计算点到实际边界的距离很小,依然可获得令人满意的数值结果.; 李小超张耀明; 关键词：几乎奇异积分变换法

三维边界元法高阶元几乎奇异积分半解析法被引量：2: 2014年; 分析了三维边界元法高阶曲面单元几何特征,定义接近度来表征源点与积分单元的接近程度.利用源点在积分单元上的垂足点建立局部极坐标系,构造与几乎奇异积分核函数具有相同奇异性的近似函数.从奇异积分核函数中扣除其近似函数,分离出积分核中主导的奇异函数部分,将奇异积分分解为规则核函数和奇异核函数两项积分.规则核函数积分应用常规Gauss数值积分计算,奇异核函数积分在局部极坐标系ρθ下分离积分变量ρ和θ,对ρ积分建立解析计算列式,对θ积分应用常规Gauss数值积分计算,从而对三维位势问题高阶边界单元几乎强奇异和几乎超奇异积分建立一种新的半解析算法.给出了若干温度场算例,采用边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析法计算了近边界内点位势和位势梯度,并与线性单元正则化算法计算结果对比,结果证明提出的半解析法计算几乎奇异面积分和薄壁结构更加高效.; 胡宗军牛忠荣程长征; 关键词：位势边界元法几乎奇异积分半解析法

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