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- 双曲型方程基于POD方法的降阶外推模型
- 特征正交分解(Proper orthogonal decomposition,简记为POD)作为一种高效降维方法,它与一些数值方法结合能起到快速求解偏微分方程数值解的效果,被广泛应用于实际工程问题。本文主要研究线性四阶双...
- 余昌彪
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- 双曲型方程激波捕捉的物理信息神经网络(PINN)算法
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- 双曲型方程的数值求解算法研究一直是偏微分方程研究的热点,其中,双曲型方程的间断捕捉是难点。受物理信息神经网络(physics-informed neural networks,PINN)启发,构造了改进的PINN算法,近似求解双曲型方程的间断问题。将坐标构造的数据集作为神经网络的输入,将PINN算法中的损失函数作为训练输出值与参考解(基于细网格的熵相容格式数据)或准确解的误差值,通过网络优化,最小化损失函数,得到最优网络参数。最后用数值算例验证了算法的可行性,数值结果表明,本文算法能捕捉激波,分辨率高,且未产生伪振荡。
- 郑素佩靳放封建湖林云云
- 关键词：双曲守恒律方程网络预测激波捕捉
- 二维二阶双曲型方程隐式差分格式的稳定性分析被引量：1
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- 研究了二维二阶双曲型方程交替方向隐式差分格式的稳定性问题。利用分离变量法给出了两种计算特征方程的方法,并对差分格式的稳定性做了详细讨论。结果表明在不同的权重下,差分格式的稳定性与网格比取值有关。
- 吴泽康韩文静耿勇王晓丽
- 关键词：有限差分法双曲型方程分离变量法稳定性分析
- 几类非线性四阶双曲型方程解爆破性及渐近性的研究
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- 李晓蕾
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- 根据方程组的特征理论,利用压缩映像原理,证明了一类双曲型方程组Cauchy问题存在唯一解,并且对解的稳定性进行了证明。
- 金启胜
- 关键词：双曲型方程组CAUCHY问题特征线压缩映像原理
- 一类双曲型方程组Cauchy问题的可解性
- 2022年
- 根据方程组的特征理论,利用压缩映像原理,证明了一类双曲型方程组Cauchy问题存在唯一解.
- 金启胜
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- 王艳萍
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