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On the Zero Coprime Equivalence of Multivariate Polynomial Matrices: 2025年; The zero coprime system equivalence is one of important research in the theory of multidimensional system equivalence,and is closely related to zero coprime equivalence of multivariate polynomial matrices.We first discuss the relation between zero coprime equivalence and unimodular equivalence for polynomial matrices.Then,we investigate the zero coprime equivalence problem for several classes of polynomial matrices,some novel findings and criteria on reducing these matrices to their Smith normal forms are obtained.Finally,an example is provided to illustrate the main results.; CHEN ZuoLI DongmeiGUO Xu

二元多项式矩阵等价的新结果: 2024年; 文章主要研究两类二元多项式矩阵与其Smith型等价的问题,并给出了这两类矩阵与其Smith型等价的充要条件,然后给出了一个例子说明如何把这两类二元多项式矩阵等价地约化到其Smith型.; 李冬梅陈小权关剑成钟春林

几类多项式矩阵与其Smith型等价研究: 由于多维系统常用多项式矩阵来描述,所以多项式矩阵的等价问题一般可以化简多维系统的形式结构,从而简化相应的多维系统运算,因此,科研工作者们常借助对多项式矩阵的等价研究去约化和化简对应的多维系统。多项式矩阵与其Smith型等...; 桂盈盈; 关键词：多项式矩阵

对称和反对称多项式矩阵的合同标准形: 2022年; 本文主要研究一元多项式环上对称矩阵和反对称矩阵的合同标准形。利用多项式和初等矩阵的性质,推广传统的理论到多项式矩阵上。通过行列式不为零的矩阵,可将一元多项式环上对称矩阵合同到三对角矩阵。由于反对称多项式矩阵的对角线元素都为零,进一步可以证明反对称多项式矩阵合同到三对角矩阵,且元素有整除性质。; 司琪田运波; 关键词：多项式矩阵合同对称矩阵反对称矩阵

多元多项式矩阵等价的进一步结果: 2021年; 多维系统常用多项式矩阵来描述,系统理论中的多维系统等价问题也常被转化为多项式矩阵等价问题进行研究.文章主要研究两类多元多项式矩阵的等价问题,得到这些矩阵分别与其Smith型等价的判别条件.这些条件的检验是比较容易实现的,文章中也通过具体的等价实例进行说明.; 李冬梅桂盈盈; 关键词：多项式矩阵

多元多项式矩阵等价与多维系统等价的研究: 多维线性系统通常由几个独立变量的微分或差分方程组来定义,基于多项式矩阵的系统描述方法使得系统间的等价与多项式矩阵的等价联系起来。探究多元多项式矩阵间不同的等价关系可以促进多维系统的动力学行为研究。基于此,本文的主要研究内...; 王蕾

二元多项式矩阵Smith型等价问题: 2020年; 二维系统等价是多维系统研究中的重要问题,它常被转化为二元多项式矩阵的等价问题来研究。二元多项式矩阵与其Smith型等价是矩阵等价研究中的重要问题。本文主要研究几类二元多项式矩阵与其Smith型等价问题,给出二元多项式矩阵约化到其Smith型的一些结果和判别条件。这些条件可以通过计算矩阵既约子式的约化Gröbner基进行检验。; 李冬梅梁芮

二元多项式矩阵及其Smith型等价问题研究: 二元多项式矩阵的等价研究可简化许多工程计算，并应用于电路和物理系统等诸多领域。其中，二元多项式矩阵的Smith型因其形式简单，而在过去几十年的研究中占重要地位。但是，至今没有学者能够提出一个容易判别的条件及构造性的方法，...; 梁芮; 文献传递

赋值环上的特殊线性群与多项式矩阵: 算法代数与符号计算在数学理论和工程计算中有着重要的科学意义与应用背景，多维矩阵的等价与分解是算法代数与符号计算交叉融合形成的重要方向。本文致力研究赋值环上的特殊线性群与多维矩阵的等价问题，主要包含以下内容：　　第一，在本...; 贺慧敏; 关键词：赋值环

基于共轭积的复多项式矩阵实表示: 2020年; 在对控制系统进行分析和设计时,多项式矩阵方程作用重大。共轭积的提出给出了一类多项式矩阵方程的解。基于共轭积提出了一个全新的概念:基于共轭积的复多项式矩阵实表示。这种新的算法将共轭积的运算从复域转换为实域,极大的简化了共轭积的计算,并解决了共轭积不符合交换律引出的一些问题。文中还用实表示的方法给出了共轭积和左共轭积的一些性质以及两者之间的关联。; 王会珍赵娟萍周喜

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