搜索到908篇“ 定解问题“的相关文章
- 函数型弹性外边界条件下偏微分方程定解问题的解的相似构造
- 2024年
- 本文主要研究了指数函数型弹性外边界条件下偏微分方程的定解问题。首先,介绍了弹性外边界条件下偏微分方程的定解问题。其次,给出了定解问题解的相关定理以及相似结构解的构造步骤,为后续求解奠定了理论基础。最后,通过运用Laplace变换法和Gaver-Stehfest数值反演法,成功解决了相关微分方程的定解问题,并得出了结论。引入函数型弹性外边界条件的研究不仅拓宽了偏微分方程定解的研究范围,同时也使得弹性外边界条件更贴合实际问题,具有更高的实用性和应用价值。本研究在理论和方法上都取得了一定的突破,为类似问题的研究提供了新的思路和方法,具有一定的学术价值和实用意义。
- 曾峥董晓旭彭钰梁滢王玉
- 关键词：定解问题LAPLACE变换
- 数学物理方程中定解问题案例教学研究
- 2023年
- 数学物理方程是理工科专业的一门重要的基础专业课程,是数学和实际物理问题之间重要的重要桥梁。在教学实践中,该课程烦琐的数学公式推导,同时涉及一些物理背景知识,导致学生对本课程的学习性不高。案例教学是提高学生学习兴趣的重要方式之一,通过对地球物理学空间物理专业的一个物理问题进行提炼,导出了相应的定解问题,并数值模拟该定解问题的解,对模拟结果实现了可视化,使学生对其物理机制有了进一步的了解,形成一个有价值的案例,有效提升学生对该课程学习的积极性和课程教学效果。
- 姜春华张援农
- 关键词：数学物理方程定解问题案例教学可视化
- 基于弹性变换可化为Legendre方程的微分方程定解问题的研究
- 非线性常微分方程定解问题能够描述许多领域中的非线性现象,例如金融、建筑工程、生物工程、物理学等领域,它也是常微分方程理论中一个非常重要的组成部分,因此非线性常微分方程定解问题的研究具有重要意义。对于非线性常微分方程定解问...
- 邵东凤
- 关键词：定解问题
- 圆域拉普拉斯方程定解问题的等价转换
- 2023年
- 对圆域拉普拉斯方程定解问题从直角坐标系到极坐标系的等价转换,当前教材中流行着分别侧重数学和物理的两种转换方法.本文从数学角度详细推导了这一等价转换过程,并讨论了两种方法的优缺点.结果表明,教师在讲授过程中宜利用数学分析进行等价转换,具有推理严谨、直观易懂的特点.通过数学分析补充了边界条件后,可进一步追加解释其物理意义,使学生能够从数学理论和实际物理意义两方面融会贯通地理解该定解问题,并较易推广至球形、柱形等物理问题.
- 邓小英
- 关键词：拉普拉斯方程极坐标等价转换
- 一端外力激励下弦振动定解问题的适定性研究
- 2022年
- 论文给出了一端外力激励下弦振动的适定性定解问题描述及其解,讨论定解条件的匹配性问题.
- 肖世发杨惠敏张道清
- 关键词：适定性
- 简单振动方程定解问题的几种求解方法
- 2022年
- 针对学生在学习数学物理方程中遇到的问题和困难,文章主要介绍了振动方程定解问题的5种常用求解方法这一研究性主题,同时通过具体例子指出了每种求解方法的特点并加以应用.
- 贾对红
- 关键词：傅立叶变换拉普拉斯变换
- 《数学物理方法》定解问题的可视化仿真实验设计被引量：3
- 2021年
- 《数学物理方法》作为物理学相关专业和各工科专业学生必修的“准数学”课程,针对其概念抽象、场图复杂的特点,教学团队选取课程中定解问题作为教学改革的突破点,以面向实际应用的典型案例入手,借助MATLAB软件实现可视化仿真,创新了理论课程的实验化教学.实践表明,该实验教学模式的增加构建了理论建模与三维仿真相融合、基础知识与教学案例相融合、创新实践与科学研究相融合的体系,解决了课程教学模式单一且脱离实际应用的教学问题,符合新工科建设模式.
- 许超王琪陈玉艳高森源丁勇
- 关键词：数学物理方法定解问题可视化仿真
- 一类自由振动方程的定解问题
- 2020年
- 梁结构广泛应用于航天工业、土木工程、建筑工程等领域,针对一类无限长梁的自由振动方程,利用傅里叶变换、逆变换及菲涅尔积分相关知识,证明该自由振动方程定解的存在性,并求出了定解。
- 许佰雁
- 关键词：傅里叶变换定解
- 各向异性电介质无界域泊松方程的定解问题被引量：2
- 2020年
- 陈燊年推导出了各向异性电介质静电势泊松方程的δ函数形式,但未将其应用于各向异性电介质无界域泊松方程的定解问题上。文章以求解点电荷在无限大导体平面上方各向异性电介质中激发的电势分布为例,由各向异性电介质静电势泊松方程的δ函数形式出发,应用联合积分变换法求解各向异性电介质无界域泊松方程的定解问题。
- 李文略
- 关键词：泊松方程傅里叶变换拉普拉斯变换
- 各向异性电介质二维无限域拉普拉斯方程定解问题被引量：2
- 2020年
- 分别应用分离变量法和傅里叶变换法求解各向异性电介质二维无限域拉普拉斯方程的定解问题。所得的解有两种不同的数学形式,分离变量法求得的解是用傅里叶积分表示的,傅里叶变换法求得的解是用傅里叶卷积表示的。由静电场的唯一性定理可知,虽然这两种解有不同的数学表达式,但具备等价性。文章还列举典型算例间接验证了这两种解的等价性,并给出了相应的各向异性电介质物理模型。
- 许景生
- 关键词：拉普拉斯方程分离变量法傅里叶变换
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- 金启胜
- 作品数：33被引量：36H指数：4
- 供职机构：安庆职业技术学院
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- 研究主题：定解问题 正则解 不动点 半线性 抛物
- 王贺元
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- 供职机构：辽宁工业大学理学院
- 研究主题：NAVIER-STOKES方程 LORENZ方程组 分歧问题 模类 奇怪吸引子
- 李顺初
- 作品数：120被引量：287H指数：16
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- 研究主题：相似结构 LAPLACE空间解 边值问题 相似核函数 构造法
- 郭嗣琮
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