搜索到1075篇“ 常系数非齐次线性微分方程“的相关文章
- 二阶变系数非齐次线性微分方程的一类通解
- 2024年
- 利用待定函数法研究了二阶变系数非齐次线性微分方程的系数满足特定条件时的通解公式。旨在丰富二阶线性微分方程的解题技巧,培养学生的创新思维能力。
- 刘蒙蒙叶永升石洋洋
- 关键词：变系数非齐次微分方程解题技巧
- 二阶常系数非齐次线性微分方程特解的一个积分公式
- 2023年
- 在二阶常系数齐次线性微分方程解(通解)的基础上,引入齐次方程基本解的概念,结合非齐次项,给出求二阶常系数线性非齐次微分方程特解的一个积分公式。用该积分公式求特解容易掌握,操作简单,思路清晰,便于教学与应用。
- 姬小龙
- 关键词：微分方程基本解特解积分公式
- 常系数非齐次线性微分方程特解的新解法
- 2022年
- 研究了一种求解n阶常系数非齐次线性微分方程特解的方法——待定多项式法。基于自由项函数的两种情形分别给出了求解特解的思路方法和重要结论,并通过比较说明了此方法的优越性,旨在对常系数非齐次线性微分方程特解的求解有更深的理解和掌握。
- 张辉方晓峰王静
- 关键词：线性微分方程通解特解指数函数多项式
- 一类n阶常系数非齐次线性微分方程通解的简单求法
- 2022年
- 利用算子解法,得到了一类n阶常系数非齐次线性微分方程的通解简便公式,相对于传统高等数学中惯用的待定系数法和工程中常用的Laplace变换法,该方法更简单.
- 张超龙李炜吴东庆杨志伟梁凯豪
- 关键词：微分方程非齐次通解
- 高阶常系数非齐次线性微分方程的新解法被引量：1
- 2022年
- 通过引入常系数线性积分算子,得到了求解常系数非齐次线性微分方程的新方法,拓宽了教材中二阶常系数线性微分方程的求解范围,给出了更高阶的常系数线性微分方程的一般解法,将复杂问题简单化.通过例题验证了方法的可行性.
- 丁小婷姚晓闺刘红琴
- 关键词：常系数非齐次线性微分方程通解积分算子
- 二阶常系数非齐次线性微分方程特解被引量：3
- 2021年
- 设方程y″+py′+qy=e^(λx )P_(m)(x)有特解y*=R(x)eλx,P_(m)(x)为m次多项式.当λ是特征方程单根时,R′(x)是m次多项式,R(x)是m+1次多项式.对比R(x)=(ax+b)R_(m)(x)和R(x)=xR_(m)(x)两种假设(R_(m)(x)为m次多项式),对后者的合理性进行分析,并证明按后者所得特解是唯一存在的.
- 鲁琦
- 关键词：微分方程特解
- 一类二阶常系数非齐次线性微分方程的特解求法被引量：4
- 2021年
- 以二阶常系数非齐次线性微分方程为例,讨论教材中两种类型的特解求法,在教材和相关文献的基础上介绍一种相对简单的方法.
- 黄利文
- 关键词：二阶线性微分方程特解非齐次
- 高阶常系数非齐次线性微分方程的算子法
- 2021年
- 微分算子法是求解常系数微分方程的一种方法,本文利用算子性质推导出求高阶常系数非齐次线性微分方程特解的一种方法,并给出三种常见类型的常系数非齐次线性微分方程的具体解法.
- 朱美玲
- 关键词：比较系数法常微分方程算子特解
- 一类二阶变系数非齐次线性微分方程的通解被引量：2
- 2021年
- 为了对形如y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的二阶变系数非齐次线性微分方程的通解进行研究,利用高阶微分方程的常数变易法,在齐次情形的基础上给出了非齐次情况下的通解公式,将结果推广至二阶欧拉方程,并举例说明了具体应用.
- 邓瑞娟崔洪瑞
- 关键词：变系数常数变易法欧拉方程
- 二阶常系数非齐次线性微分方程的特殊解法被引量：4
- 2020年
- 为剖析二阶常系数非齐次线性微分方程的特殊解法,拓宽非齐次线性微分方程的应用领域。分析对比了迭代法、升阶法、降阶法、算子法、积分求法、Laplace变换法、变量变换法和化为方程组法等方法的优缺点和适用条件。
- 蔺琳
- 关键词：常微分方程非齐次特殊解法
