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- 全日制普通高级中学教科书(必修)《数学·第一册(下)》(人民教育出版社,2006年第2版)第45页第7题的第(3)(4)小题的结论分别是cos(α+β)cos(α-β)=cos^(2)α-sin^(2)β,sin(α+β)sin(α-β)=sin^(2)α-sin^(2)β。定理(三角平方差公式)(1)(正弦平方差公式)sin^(2)α-sin^(2)β=sin(α+β)sin(α-β)。
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- 三角函数中除了教材中的给出的一些基本公式,还有一些非常优秀的“二级结论”,在实际解题过程中有奇效.结合正弦平方差公式的展示、证明与拓展,并通过实例剖析该公式的多维应用,开拓数学思维,提升数学应用,引领并指导数学教学与复习备考.
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- 基于HPM视角的平方差公式教学设计
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- “平方差公式”是人教版数学教材八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解第三节的内容。课程标准要求学生能理解平方差公式,了解公式的几何背景,能利用公式进行简单的计算和推理。平方差公式是特殊结构的多项式乘法,体现了从一般到特殊的数学思想,在后续学习中应用十分广泛。在HPM(数学史与数学教育的关系)视角下,教师关注学生对知识的掌握程度和学生知识生成发展的过程。
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- 借助正弦平方差公式,优解数学综合问题
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- 三角函数中的公式sin2A-sin2B=sin(A+B)sin(A-B),其形式优美,与平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)的结构特征具有高度的相似性,故称之为正弦平方差公式。证明如下:sin(A+B)sin(A-B)=(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)=sin2Acos2B-cos2Asin2B=sin2A(1-sin2B)-(1-sin2A)sin2B=sin2A-sin2B。该公式是三角函数中的一个重要“二级结论”,也是进一步类比与拓展与之相似的余弦平方差公式的基础,对求解三角函数问题、三角形问题和抽象函数问题有奇效,因此同学们需要高度重视。
- 何巧连
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- “教学评”一致性视域下的“平方差公式”教学探析
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- 结合“教学评”一致性视域下苏科版七下“平方差公式”教学设计,分析新课标理念下的教学策略,探索教学方式的创新路径,丰富多元教学手段,诱思启智,促进学生逻辑思维发展和数学学科素养提升.
- 钱建芬
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- 融入数学史的平方差公式和完全平方公式教学设计研究
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- 基于公式结构要素的意义建构教学——以平方差公式为例
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- 数学公式作为数学知识体系的基石[1],公式的构建对学生深刻理解和应用数学至关重要.然而,传统的公式教学往往过于注重运算技能,忽视了学生对公式意义的深刻理解.本文旨在通过公式结构要素的意义建构教学,以平方差公式为案例,引导学生更深入地理解数学公式的内在意义通过探索图形、符号、文字表达在公式意义建构中的作用,提供一种可行的、深度意义建构的数学教学方法。
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- 深度学习视域下数学公式教学研究——以平方差公式为例
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- 数学公式遍布于初中数学数与代数、图形与几何、统计与概率等各领域,在初中数学教学中占有一定的比例。本文以深度学习为指导,立足公式的教与学,以“平方差公式”为例,从如何引课,怎样抓住公式中学生认知的生长点,怎样突出重点、突破难点等方面。
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- 一种采用LED光波长的平方差表征结温的方法及其测量装置
- 一种采用光波长表征LED结温的装置及其方法,本发明涉及LED光电检测方法,尤其涉及一种采用LED光波长的平方差表征结温的方法及其测量装置,着重于解决如何采用一个参数表征结温,解决科学、方便、快速测量结温的问题。本发明通过...
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