搜索到100篇“ 广义BIRKHOFF系统“的相关文章
- 广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理
- 2024年
- 探讨了广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理。首先,基于Caputo分数阶导数提出广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题,并运用分数阶变分方法得到了广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题的极值条件。然后,运用分数阶微积分和分数阶变分方法讨论了泛函在无穷小变换群作用下的不变性,分别给出了其时间不变和时间变化情况下的分数阶最优控制问题的Noether定理。最后,应用实例显示方法的有效性。
- 贾秋丽魏风军
- 关键词：广义BIRKHOFF系统NOETHER定理最优控制守恒量
- 时间尺度上广义Birkhoff系统Lie对称性摄动
- 2024年
- 近几年,在时间尺度框架下研究对称性与守恒量日益引发关注.然而,因该领域尚处于探索阶段,其研究成果的可靠性仍在进一步考察中,且对称性的摄动与绝热不变量的研究也正是基于此项工作之上,因此对于该领域的深入探讨具有重要意义.首先,在时间尺度框架下,给出了精确不变量与绝热不变量的定义,对于未受扰动力作用和受扰动力作用的广义Birkhoff系统,分别建立了Lie对称性及其摄动的确定方程和结构方程,并基于此得到了该系统Lie对称性导致的精确不变量及其摄动导致的绝热不变量,并给出相应证明.其次,考虑受约束Birkhoff系统,对于未受扰动和受扰动的时间尺度上约束Birkhoff系统及其相应自由Birkhoff系统,分别给出了Lie对称性导致精确不变量及其摄动导致绝热不变量的条件.相应小节末尾分别给出算例并对所得守恒量进行了数值模拟,直观地验证了结论的有效性.取时间尺度为实数集和整数集,所有结论可退化到经典连续型和离散型动力学系统.本论文的方法与成果对时间尺度动力学系统对称性及其摄动理论研究具有一定的指导意义,可应用和拓展到非迁移系统,对偶系统,分数阶时间尺度相结合系统,nabla导数情形等.
- 侯爽宋传静
- 关键词：LIE对称性BIRKHOFF系统
- 分数阶广义Birkhoff系统的Mei对称性及其守恒量
- 2023年
- 研究分数阶广义Birkhoff系统的对称性和守恒律.首先,根据分数阶广义Pfaff-Birkhoff原理,建立分数阶广义Birkhoff系统的运动微分方程;其次,基于动力学函数在经历群的无限小变换后仍然满足原方程的不变性,给出分数阶广义Birkhoff系统的Mei对称性的定义和判据方程;再次,建立并证明该系统的Mei对称性定理,给出分数阶Mei守恒量.整数阶广义Birkhoff系统、分数阶Birkhoff系统和分数阶Hamilton系统Mei对称性定理是其特例,最后举例以说明定理的应用.
- 王璐张毅
- 关键词：分数阶微积分广义BIRKHOFF系统MEI对称性MEI守恒量
- 基于经典和Riesz导数的分数阶广义Birkhoff系统的Noether定理被引量：1
- 2021年
- 为了研究分数阶模型下Birkhoff系统的对称性与守恒量之间的内在联系,该文提出并证明含经典和Riesz导数(包括Riesz-Riemann-Liouville导数和Riesz-Caputo导数)的分数阶广义Birkhoff系统的Noether定理。基于经典和Riesz导数的分数阶广义Pfaff-Birkhoff原理,导出相应的分数阶广义Birkhoff方程。分析系统的Noether对称性与守恒量,采用时间重新参数化方法证明分数阶Noether定理,并利用“传递公式”给出了分数阶守恒量的显形式。最后给出一个算例以说明其应用。
- 周颖张毅
- 关键词：广义BIRKHOFF系统NOETHER对称性
- 时间尺度上广义Birkhoff系统准对称性与守恒量被引量：3
- 2020年
- 为揭示时间尺度上力学系统对称性与守恒量内在关系,文章研究时间尺度上广义Birkhoff系统准对称性与守恒量。首先,由时间尺度上的广义Pfaff-Birkhoff原理出发,建立时间尺度上广义Birkhoff系统运动微分方程;其次,研究该系统准对称性的判据,并在时间变化和时间不变两种情形下分别给出其守恒量;最后,举例说明结果的应用。
- 宋传静
- 关键词：守恒量广义BIRKHOFF系统
- 判定广义Birkhoff系统稳定性的三重组合梯度方法被引量：2
- 2019年
- 研究判定广义Birkhoff系统稳定性的三重组合梯度方法.首先,给出4类三重组合梯度系统的定义和微分方程;其次,得到广义Birkhoff系统成为三重组合梯度系统的条件,从而将广义Birkhoff系统化成三重组合梯度系统;最后,利用组合梯度系统的性质来研究系统的稳定性,举例说明结果的应用.
- 董孟峰陈向炜
- 关键词：广义BIRKHOFF系统稳定性
- 非自治广义Birkhoff系统的组合梯度方法被引量：1
- 2019年
- 研究非自治广义Birkhoff系统的组合梯度表示.首先,给出6类组合梯度系统的定义和微分方程;其次,得到非自治广义Birkhoff系统成为组合梯度系统的条件,从而将非自治广义Birkhoff系统化成各类组合梯度系统;最后,利用组合梯度系统的性质来研究系统的稳定性并举例说明结果的应用.
- 董孟峰陈向炜
- 自治广义Birkhoff系统的三重组合梯度系统表示被引量：4
- 2019年
- 研究自治广义Birkhoff系统的三重组合梯度系统表示.首先,给出了4类三重组合梯度系统的定义和微分方程.其次,给出了自治广义Birkhoff系统成为三重组合梯度系统的条件.最后,利用三重组合梯度系统的性质来研究自治广义Birkhoff系统解的稳定性.文末举例说明结果的应用.
- 王嘉航张毅
- 关键词：稳定性
- 基于Caputo导数的分数阶广义Birkhoff系统的Noether定理被引量：2
- 2019年
- 研究基于Caputo导数的分数阶广义Birkhoff系统的Noether定理.首先,建立分数阶广义Pfaff-Birkhoff原理,导出分数阶广义Birkhoff方程.其次,研究时间不变的特殊无限小变换下的分数阶Noether对称性与分数阶守恒量,建立分数阶广义Birkhoff系统的Noether定理.再次,研究时间变化的一般无限小变换下的分数阶Noether对称性与分数阶守恒量,建立分数阶广义Birkhoff系统的Noether定理,并利用时间重参数方法给出其证明.最后,给出了一个算例以说明其应用.
- 周颖张毅
- 关键词：NOETHER对称性CAPUTO导数
- 变阶分数阶广义Birkhoff系统的绝热不变量被引量：1
- 2019年
- 基于Caputo变阶分数阶导数研究广义Birkhoff系统对称性的摄动与绝热不变量。作为特例,同时也讨论了变阶分数阶Birkhoff系统、分数阶广义Birkhoff系统及整数阶广义Birkhoff系统的绝热不变量。最后,举例说明结果的应用。
- 谢汉星宋传静张佳凝吴雪琰沈晶蓉
- 关键词：广义BIRKHOFF系统绝热不变量
