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指数有界双连续n阶α次积分C半群与高阶抽象Cauchy问题研究: 2024年; 算子半群理论在求解Cauchy问题等领域具有很大的应用价值,并且其在泛函分析理论等各方面的研究中同样有着重要意义。此次研究在Banach空间上,基于泛函分析、算子半群理论对柯西问题进行探讨。并基于n阶α次积分C半群的生成定理,对指数有界双连续n阶α次积分C半群的生成定理与其Laplace逆变换表达式进行推算。由结果可知,L∞范数误差在分数阶n为1.47时达到最低值,为0.04,这表明其与实际值极为接近。在T=0.2,0.5两种时刻下,中精确解和正则解的变化趋势基本一致,并且二者的误差在x∈0.1,0.9区间内接近于0。研究有效验证了指数有界双连续n阶α次积分C半群解决高阶抽象Cauchy问题具有适用性与可靠性。; 葛国菊; 关键词：适定性指数有界

渐近周期函数的Tauberian定理及其在抽象Cauchy问题中的应用: 2023年; 周期函数的有界原函数是周期函数,而渐近周期函数的有界原函数未必是渐近周期函数.该文引入了缓慢周期函数的概念,并证明了渐近周期函数的有界原函数是缓慢周期函数.有趣的是,缓慢周期函数恰好是一类特殊的S-渐近周期函数,而S-渐近周期函数早在15年前就被引入且近年来被广泛研究.在此基础上,建立了渐近周期函数的Tauberian定理及两个相关Tauberian定理.此外,将所得Tauberian定理应用到非齐次抽象Cauchy问题,得到了Cauchy问题的解具有S-渐近周期性的谱集判定定理.该文建立的渐近周期函数的Tauberian定理和抽象Cauchy问题的谱集判定定理的结论虽然比渐近周期性略弱,但彻底去掉了文献[23]中的遍历性假设.最后,构造了一个具体的Cauchy问题作为例子.值得一提地是,该Cauchy问题的非齐次项是渐近周期函数,但它的解却不是渐近周期的而是S-渐近周期的.这说明了S-渐近周期函数是一些微分方程解的“自然”函数类.; 简伟刚龙薇; 关键词：抽象CAUCHY问题

m次积分半群逼近及在抽象Cauchy问题中的应用被引量：3: 2022年; 研究了指数有界的m次积分半群的离散逼近问题,利用可积的离散参数半群,获得了相关离散逼近结果.另外,给出了该逼近理论在非齐次抽象Cauchy问题中的应用.; 刘敬怀宋晓秋; 关键词：抽象CAUCHY问题

双连续n次积分C-半群与抽象Cauchy问题的强解: 2020年; 基于双连续n次积分C-半群的概念和性质,通过利用泛函分析方法和算子理论,讨论了双连续n次积分C-半群的相应抽象Cauchy问题存在强解的一些充分必要条件及强解的表示式,对抽象Cauchy问题的研究有着重要的意义,而且丰富了算子半群理论。; 杜雨亭刘瑞王小霞; 关键词：生成元抽象CAUCHY问题

两类双参数半群与n阶抽象Cauchy问题: 泛函分析理论中的算子半群可以解决对应的抽象柯西问题.本文是在Banach空间上,引入单参数C-半群,单参数正弦半群和双参数C0-半群,把双参数C0-半群推广到双参数C-半群,单参数正弦半群推广到双参数正弦半群,并讨论两类...; 黄翠; 关键词：双参数半群微分; 文献传递

一类偏泛函微分方程基本理论（抽象Cauchy问题与积分半群方法）: 本文研究了一类较广泛的偏泛函微分方程.首先,我们把该方程转化为半线性Cauchy问题,然后利用Magal, Ruan等人所发展的积分半群理论,抽象Cauchy问题理论研究该方程解流的存在性,正则性.平衡点的稳定性,以及方...; 陈德良; 关键词：偏泛函微分方程积分半群 CAUCHY问题; 文献传递

n次积分C半群与抽象Cauchy问题的指数稳定性被引量：2: 2014年; 基于n次积分C半群的概念和性质,利用泛函分析方法和算子理论讨论了Hilbert空间中n次积分C半群的相应抽象Cauchy问题的指数稳定性,并给出了判断其指数稳定的充要条件,从而将强连续半群的指数稳定性理论中的一些经典结论推广到了n次积分C半群.; 岳田宋晓秋李志刚; 关键词：N次积分C半群充要条件 HILBERT空间

双连续n次积分C半群与非齐次抽象Cauchy问题: 2013年; 讨论了双连续n次积分C半群在非齐次抽象Cauchy问题上的应用.; 冯韩梅赵华新; 关键词：生成元积分解抽象CAUCHY问题

双连续n次积分C半群与一类抽象Cauchy问题的强解: 2013年; 为了解决偏微分方程初值问题和一些实际问题,数学家提出了算子半群理论。随着问题的深入,半群理论也不断的发展。F.kühnemund在Banach空间上赋予一个比范数拓扑粗的局部凸拓扑,从而提出双连续半群。结合双连续半群和n次积分半群常胜伟提出了双连续n次积分C半群,并讨论了双连续n次积分C半群的一些相关概念及性质。笔者主要讨论Banach空间上双连续n次积分C半群在抽象Cauchy问题中的应用。利用双连续n次积分C半群的概念和性质,讨论一类抽象Cauchy问题当系数是双连续n次积分C半群的生成元时强解的存在性问题。; 冯韩梅赵华新; 关键词：生成元抽象CAUCHY问题强解

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