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两类方程组求解的残量极小矩阵分裂迭代方法: 代艳霞

九元一次方程组求解机的数学原理: 2023年; 1引言1936年,麻省理工学院的JohnB.Wilbur博士(土木工程系助理教授)设计并制造了可以求解某些最多含有9个未知数的一次方程组的机械计算机——“九元一次方程组求解机”(如图1(示意图)).这台机械计算机由铁质框架、十个可以转动的翻板和若干以钢带连接的滑轮组成.目前存世的仅此一台.尽管现在人们用电脑以及相应软件可以处理九元方程组,但在80多年前,这种机械计算机却能帮助人们节省大量用于计算的时间.这台机械计算机留下了人类从机械路径解决计算问题的历史印记,也展现了人类在计算领域不断探索的决心!; 曹宇; 关键词：机械计算机方程组求解一次方程组助理教授土木工程系

电力系统三角稀疏方程组求解加速器及方法: 本发明公开了一种电力系统三角稀疏方程组求解加速器及方法，其中，求解加速器包括通用处理器和加速处理器，通用处理器用于按照求解过程中的依赖关系，确定三角稀疏矩阵中各行节点的层级，其中，高层级的行节点依赖于低层级的行节点，且同...; 周飞史存存林龙杨訸王树才

一种基于量子计算的电磁暂态仿真方程组求解方法和装置: 本发明公开了一种基于量子计算的电磁暂态仿真方程组求解方法和装置，先通过机电暂态程序计算电力系统仿真模型的初始状态，利用量子多态技术将电力系统仿真模型分解成多个子系统，分别建立子系统对应的动态模型，并使得各子系统处于初始状...; 郭海平卢远宏郭天宇张杰黄立滨李书勇胡云刘宇嫣郭琦

基于量子线路的非线性常微分方程组求解方法及装置: 本发明公开了一种基于量子线路的非线性常微分方程组求解方法及装置，方法包括：获取待处理非线性常微分方程组的信息,对待处理非线性常微分方程组进行转化，获得目标线性常微分方程组,构建量子线性求解算法对应的量子线路，并对目标线性...; 李叶窦猛汉安宁波

一种基于几何多重网格法的电化学方程组求解方法和系统: 本发明公开了一种基于几何多重网格法的电化学方程组求解方法和系统，其中方法包括：建立锂电池的电化学方程组，根据电化学方程组生成模拟区域；利用几何多重网格法，将模拟区域分割，生成不同粗细级别的若干网格；对电化学方程组中个别电...; 顾单飞李倩江铭臣韦良长严晓赵恩海

用于大规模稀疏方程组求解的并行超节点排序方法及系统: 本发明公开了一种用于大规模稀疏方程组求解的并行超节点排序方法及系统，涉及高性能计算技术领域，针对在稀疏矩阵LU分解过程中生成的超级节点块状矩阵，基于二维进程网格，按照块状矩阵的行和列循环映射矩阵数据，将该块状矩阵的上三角...; 张赞军王英龙杨美红潘景山田敏刘弢杜伟

用于大规模稀疏方程组求解的并行超节点排序方法及系统: 本发明公开了一种用于大规模稀疏方程组求解的并行超节点排序方法及系统，涉及高性能计算技术领域，针对在稀疏矩阵LU分解过程中生成的超级节点块状矩阵，基于二维进程网格，按照块状矩阵的行和列循环映射矩阵数据，将该块状矩阵的上三角...; 张赞军王英龙杨美红潘景山田敏刘弢杜伟

基于变分原理的面向神经算子训练与偏微分方程组求解的统一方法、介质及产品: 一种基于变分原理的面向神经算子训练与偏微分方程组求解的统一方法、介质及产品，包括：从偏微分方程组的参数空间中抽样形成仅含离散参数场的数据集，划分为偏移集、测试集、无标签集，将无标签集分为多个批次，并形成边界条件的掩码张量...; 徐腾飞郝鹏刘大川

面向GPU平台的并行结构化稀疏三角方程组求解器被引量：1: 2023年; 稀疏三角线性方程组求解(SpTRSV)是预条件子部分的重要操作,其中结构化SpTRSV问题,在以迭代方法求解偏微分方程组的科学计算程序中,是一种较为常见的问题类型,而且通常是科学计算程序的需要解决的一个性能瓶颈.针对GPU平台,目前以CUSPARSE为代表的商用GPU数学库,采用分层调度(level-scheduling)方法并行化SpTRSV操作.该方法不仅预处理耗时较长,而且在处理结构化SpTRSV问题时会出现较为严重GPU线程闲置问题.针对结构化SpTRSV问题,提出一种面向结构化SpTRSV问题的并行算法.该算法利用结构化SpTRSV问题的特殊非零元分布规律进行任务划分,避免对输入问题的非零元结构进行预处理分析.并对现有分层调度方法的逐元素处理策略进行改进,在有效缓解GPU线程闲置问题的基础上,还隐藏了部分矩阵非零元素的访存延迟.还根据算法的任务划分特点,采用状态变量压缩技术,显著提高算法状态变量操作的缓存命中率.在此基础上,还结合谓词执行等GPU硬件特性,对算法实现进行全面的优化.所提算法在NVIDIA V100 GPU上的实测性能,相比CUSPARSE平均有2.71倍的加速效果,有效访存带宽最高可达225.2 GB/s.改进后的逐元素处理策略,配合针对GPU硬件的一系列调优手段,优化效果显著,将算法的有效访存带宽提高了约1.15倍.; 陈道琨杨超刘芳芳马文静; 关键词：GPU

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