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三角形的“内心”与“旁心”的探究
2023年
在命题探究中,不仅仅要研究命题的证明与归纳,还要研究命题的拓展与提升,如探究其逆命题、相应命题重要结论及其结论的变式证明等开放式探究,这对原命题的理解会更深入更透彻.
马贵军
关键词:内心旁心变式
旁心三角形性质的再探
2021年
定义:三角形任何两个角的外角平分线与第三个内角平分线的交点称为三角形的旁心,它是旁切圆的圆心,一个三角形有三个旁心.连接三角形的三个旁心而成的三角形称为旁心三角形.在文(1)的基础上,笔者经过探讨,现已得到.
丁遵标
关键词:旁心内角平分线旁切圆外角平分线
再探旁心三角形的性质
2021年
三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线的交点称为三角形的旁心.旁心是三角形的旁切圆的圆心,一个三角形有三个旁心,连接三角形的三个旁心而成的三角形称为旁心三角形.在文[1]的基础上,笔者经过探讨,得到:定理如图1所示,△DEF是△ABC的旁心三角形,三边长分别为d,e、f,且△ABC的三边长分别为a,b、c,△ABC的外接圆、内切圆的半径分别为R、r,则有def=4R/r·abc.
丁遵标
关键词:旁心内切圆外接圆ABC旁切圆
三角形内心与旁心的一个有趣性质
2021年
内心、旁心是三角形中的重要概念,通过探索三角形内心、旁心的一种新作图方法,能得到三角形中一个内角平分线上的任意一点到另外两个顶点的距离之比的有趣不等式,从而提高学生的探究能力和思维品质。
浮新民
关键词:内心旁心极大值极小值
胸骨旁心底短轴观与心尖四腔心观在功能性三尖瓣反流彩色多普勒超声诊断中的对比研究
2020年
目的对比研究胸骨旁心底短轴切面与心尖四腔心切面在功能性三尖瓣反流诊断中的诊断价值。方法选取2018年1月至12月在我院心脏彩色多普勒超声检查中100例确诊功能性三尖瓣反流的患者,同时采取胸骨旁心底短轴切面(观察组)与心尖四腔心切面(对照组)检查,对2种切面的检查所见进行对比分析。结果观察组的三尖瓣轻度反流20例(20%),中度反流42例(42%),重度反流38例(38%);对照组的三尖瓣轻度反流61例(61%),中度反流20例(20%),重度反流19例(19%);观察组估算肺动脉轻度高压为15例(15%),中度高压为51例(51%),重度高压为34例(34%);对照组估算肺动脉轻度高压为64例(64%),中度高压为25例(25%),重度高压为11例(11%);两者差异有统计学意义(P<0.05)。结论在功能性三尖瓣反流的彩色多普勒超声诊断中,采取胸骨旁心底短轴切面的效果要优于心尖四腔心切面,对于三尖瓣反流的观察更加接近临床实际,能最大限度地反映出反流的程度和估算肺动脉压,较之心尖四腔心切面更有诊断价值。
莫少卿
关键词:三尖瓣闭锁不全
三角形旁心的一个性质
2015年
本文给出关于三角形旁心的一个新性质:定理1如图1,记△ABC的三个内角为A,B,C,位于BC边外侧的旁切圆的圆心为P,则.
梁昌金
关键词:旁心ABC旁切圆定理内角
焦点三角形内心和旁心性质
2015年
以椭圆双曲线第一定义和三角形内外角平分线性质为基础,对椭圆焦点三角形内心和双曲线焦点三角形旁心进行了研究,得到了一些重要结论,为解决焦点三角形内心和旁心的有关问题提供了理论依据。
玉炳图
关键词:内心旁心
旁心三角形的性质赏析
2015年
本文约定三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,其对边长为a、b、c,半周长为s.三角形ABC的旁切圆圆心、内心分别为Oa,Ob,Oc及I.以Oa,Ob,Oc为顶点的三角形OaObOc称为原三角形ABC的旁心三角形.
邓洲恒吴康
关键词:三角恒等式角平分线共圆
焦点三角形内心和旁心的若干性质
2014年
圆锥曲线焦点三角形引人注目,是一个非常重要的几何量,它潜在积淀深厚的文化底蕴.笔者最近对焦点三角形内心和旁心作了深入的研究,得到了若干性质,现论述如下,供同行参考.定义 椭圆和双曲线上的一点与其两个焦点组成的三角形叫做焦点三角形.1 角平分线方程定理1 设P是椭圆x2/a/+y2/b2=1(a>b>0)上除去左右顶点外的一点,E,F是左右焦点,A是ΔPEF的内心,e是椭圆的离心率,∠EPF的平分线所在的直线为L.(1)若P点的坐标为(x1,y1),则L的方程为x/x1+(e2-1)y/y1-e2=0;(2)若A点的坐标为(x2,y2),则L的方程为x/x2+(e-1)y/y2-e=0.
黄显扬
关键词:内心旁心圆锥曲线文化底蕴几何量
四面体的重心、内心、旁心的向量判断法被引量:1
2014年
三角形有重心、内心、旁心,国内外不少作者都研究从事过类比研究,即把三角形的这三“心”——重心、内心、旁心移植到四面体(即三棱锥)中,并且给出相应的性质[1]-[2].本文从向量的角度,给出四面体中三“心”——重心、内心、旁心的一种判断方法.
汪本旺
关键词:四面体内心旁心向量

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作品数:145被引量:287H指数:10
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