为提升局部最大同步挤压变换估算瞬时频率的精度,本文结合2阶局部最大同步挤压变换(Second-order Local Maximum Synchrosqueezing Transform,SLMSST)和动态规划(Dynamic Optimization,DO)方法提出一种识别时变结构瞬时频率的新方法。该方法首先通过引入2阶瞬时振幅与相位得到精度更高的2阶瞬时频率估算位置。其次,搜索频率方向上时频系数的局部最大值所对应的2阶瞬时频率位置并根据这些位置对时频系数进行重排,从而得到2阶局部最大同步挤压变换后的瞬时频带。再次,运用动态规划法在限定频带范围内提取瞬时频率曲线。通过一组数值算例和一个时变拉索试验验证了所提新方法的有效性,研究结果表明:相比既有的局部最大同步挤压变换算法,2阶局部最大同步挤压变换和动态规划的联合算法不仅具有较好的精度,而且具有更好的时频聚集性。
为解决局部最大同步挤压变换算法识别的频率精度不足及频带能量发散的问题,提出一种改进算法并将之命名为改进局部最大同步挤压变换方法(improved local maximum synchrosqueezing transform,ILMSST)。该方法首先对瞬时频率(instantaneous freguency,IF)位置进行多次迭代,从而获得更高精度的瞬时频率位置。其次,搜索短时傅里叶系数模极大值的位置并上下平移该位置,得到初步估算的频带并将频带外的短时傅里叶系数归零。最后,搜索频率方向上短时傅里叶系数的局部最大值所对应的瞬时频率位置,根据这些位置对时频系数进行重排,进而得到细化的瞬时频带。通过2组数值算例、1个7层钢筋混凝土剪力墙振动台试验和1个时变拉索试验验证了所提新方法的有效性,研究结果表明:相比现有的局部最大同步挤压变换方法,改进算法不仅提高了瞬时频率的估算精度,而且改善了响应信号瞬时频带的时频聚集性。
