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全堆芯三维时空动力学中子输运程序SAAFCGSN应用研究: 2025年; 当前为了应对新型先进小堆技术的发展,反应堆物理数值计算程序对三维全堆芯输运计算的要求不断提高。本文基于MOOSE平台开发了全堆芯三维时空动力学中子输运程序SAAFCGSN,该程序基于有限元方法实现空间变量离散,基于残差形式实现堆芯稳态、瞬态中子输运方程以及缓发中子先驱核方程的求解,采用JFNK方法避免直接求解Jacobin矩阵,从而提高计算速度,降低内存占用。为了检验程序的瞬态计算能力,本文使用经济发展与合作组织核能机构(OECD/NEA)C5G7-TD系列基准题验证了程序的可靠性,并与高保真确定论中子输运程序及蒙特卡罗程序模拟结果进行比较分析。研究表明,SAAFCGSN程序计算精度较高,可以有效处理控制棒尖齿效应,并得到详细的三维堆芯中子注量率分布,满足先进小堆的稳态及瞬态中子学计算需求。; 姜夺玉许鹏江新标胡田亮王立鹏曹璐李达; 关键词：时空动力学

一类具有多时滞非局部扩散HIV潜伏感染模型的时空动力学分析: 2024年; 该文建立了一类具有多时滞非局部扩散HIV潜伏感染模型来研究HIV在宿主体内感染机制.具体地,考虑了初始病毒感染到HIV病毒成功整合到靶细胞DNA中和细胞感染到病毒产生这两个时滞,同时也考虑了空间异质环境中自由病毒的非局部扩散.首先证明了系统解半流的全局适定性,紧性和渐近光滑性,其次通过下一代再生算子定义给出基本再生数泛函表达式,以及其非局部算子扰动的特征值问题的主特征值与基本再生数的关系.利用无穷维系统的持久性理论研究了模型的一致持久性.再次,通过将本征函数设置为Lyapunov泛函的积分核讨论了系统全局阈值动力学.具体地,当R_(0)≤1时无感染平衡态是全局稳定的,否则系统感染平衡态是全局稳定的.最后通过数值模拟验证了理论结果.此外数值结果表明:(1)增加扩散率和减少细胞延迟时间将增加病毒的最终载量;(2)扩散内核函数影响R_(0)的值以及病毒的最终载量.这说明病毒非局部扩散和时滞在宿主内HIV感染过程中起着关键的作用.; 吴鹏方诚; 关键词：HIV 多时滞基本再生数时空动力学

分数阶复杂网络传染病模型时空动力学: 长期以来,传染病一直是威胁社会安全和人类健康的重要因素,严重影响资源配置和国民经济,一旦疾病流行,就会造成巨大的经济损失。为了探索人类传染病的传播机制并加以控制,通过有效的数学模型研究传染病的传播动力学具有至关重要的意义...; 周嘉颖; 关键词：复杂网络分数阶 HOPF分支反应扩散系统

一个扩散模型中恐惧效应与集群行为协同诱导的时空动力学研究: 2024年; 该文研究了在齐次Neumann边界条件下扩散的捕食者--猎物模型的时空动力学.该文研究表明,恐惧和集群行为之间的相互作用产生了非常丰富和有趣的时空动力学.详细讨论了Turing不稳定性和Turing-Hopf分支产生的条件.利用规范型理论对Turing-Hopf分支点附近的时空动力学进行了分类,并用丰富的数值模拟验证了理论分析.最后,总结了恐惧效应对集群行为的巨大影响.发现猎物的集群行为不能抵消高水平的恐惧,但可以抵消低水平的恐惧.此外,恐惧效应与集群行为共同诱发了系统的Turing不稳定性.然而,对于没有集群行为的系统,恐惧效应既不会改变共存平衡点的稳定性,也不会引起系统产生周期解或Turing不稳定性.; 肖江龙宋永利夏永辉; 关键词：集群行为

具Holling-Ⅳ型发生率的SEIAV反应扩散传染病模型的时空动力学分析: 2024年; 结合传染病传播过程中的时空扩散效应,考虑Holling-Ⅳ发生率,建立了含有潜伏期、饱和治愈、二次感染、游离病毒的传播及空间扩散等因素的SEIAV传染病模型.得到R_(0)<1时模型的无病平衡点的稳定性以及R_(0)>1时地方病平衡点的持续存在性,并进一步讨论了R_(0)=1时模型无病平衡点全局吸引性.利用算子半群理论证明了模型的适定性,同时还构造了特征值问题,利用主特征值存在的特性给出基本再生数的一般计算方法.最后通过数值模拟,验证了空间扩散的传染病模型传播的影响.; 张丽娟张丽娟王福昌袁静; 关键词：反应扩散模型基本再生数

具有分布时滞的记忆扩散系统的时空动力学: 空间记忆在种群动力学建模中具有十分重要的意义,它是区分动物在空间扩散和化学反应中的分子的扩散的最显著的特征.早期在记忆驱动的动物扩散运动建模中,数学家们通常用含有离散时滞的梯度项来刻画记忆特征,也就是动物在当前位置的运动...; 沈浩; 关键词：空间记忆时滞 HOPF分支

两类捕食者-食饵模型的时空动力学及其生态功能研究: 捕食者与食饵之间的相互作用是生态系统中最常见的关系之一,它发生在广泛的空间和时间领域。捕食过程对生物种群的多样性、物种的生存和灭绝产生重要影响。影响捕食过程的因素有很多,Allee效应和庇护效应是两类重要的影响因素。反应...; 宁力颖; 关键词：捕食者-食饵模型 ALLEE效应多尺度分析

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