搜索到1639篇“ 显式差分格式“的相关文章
- 二维波动方程的高阶精度紧致显式差分格式及稳定性分析
- 2024年
- 针对具有初边值问题的二维波动方程,提出了一种数值求解该方程的高阶紧致显式有限差分格式。首先,根据相关文献对导数的离散近似,得到周期边界条件下的六阶紧致差分格式。其次,在空间方向上,边界节点导数项利用原方程代入的方法进行计算,而内部节点的导数项利用六阶紧致差分公式近似,使空间精度达到六阶。同时,在时间方向上,利用泰勒级数展开公式、原方程代入以及中心差分公式推导出时间层的二阶精度差分格式,为了将整体上的时间精度由二阶提高至四阶,采用外推算法实现时间层的高阶近似。再次,再利用傅里叶分析法对该格式的稳定性进行分析,得到在此精度下的稳定性条件,即|a|λ∈[0,1/2√7/6]。最后,通过数值实验验证了所提出的HOCE(6,4)格式的高效性和准确性。
- 孙阳宋琳琳艾晓辉
- 关键词：中心差分外推算法
- 解高维抛物型方程的显式差分格式
- 2021年
- 对高维拋物型方程构造出了高精度的显式差分格式,格式的截断误差阶达到O(Δt^(2)+Δx^(4))。
- 谷淑敏刘佳
- 关键词：显式差分格式
- 一维非线性耦合波动方程组的显式差分格式被引量：3
- 2020年
- 通过运用显式差分格式对一维非线性耦合波动方程组进行数值模拟计算,并用能量分析法进行了收敛性分析,证明了它在无穷范数意义下,具有O(τ2+h2)的收敛阶。利用Richardson外推法,获得了O(τ4+h4)的外推解。最后,数值结果验证了由该显式差分法算得的数值解在时、空方向上均有二阶收敛率;它具有耗时少和计算简便等优势。该研究成果对非线性耦合波动组的高性能数值算法及其理论研究具有借鉴意义。
- 吴强邓定文
- 关键词：收敛性
- 解三维抛物型方程的一个高精度显式差分格式
- 2017年
- 提出了求解三维抛物型方程的一个高精度显式差分格式.首先,推导了一个特殊节点处一阶偏导数(■u)/(■/t)的一个差分近似表达式,利用待定系数法构造了一个显式差分格式,通过选取适当的参数使格式的截断误差在空间层上达到了四阶精度和在时间层上达到了三阶精度.然后,利用Fourier分析法证明了当r<1/6时,差分格式是稳定的.最后,通过数值试验比较了差分格式的解与精确解的区别,结果说明了差分格式的有效性.
- 詹涌强谭志明
- 关键词：三维抛物型方程显式差分格式
- 求解波动方程的高精度紧致显式差分格式
- 本文主要针对波动方程初边值问题的有限差分法进行研究。首先，针对一维波动方程，利用泰勒级数展开公式与原方程推导建立了第一时间层上未知函数值的差分格式;之后，利用Padé逼近离散二阶空间导数项在内部节点上的导数值，时间方向采...
- 姜蕴芝
- 关键词：显式差分格式追赶法四阶精度
- 文献传递
- 二维抛物型方程的高精度显式差分格式被引量：2
- 2014年
- 用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式,格式的截断误差达到O(Δt2+Δx4).证明了当1/12≤r≤1/6时,差分格式是稳定的.通过数值试验比较了差分格式的解和精确解,说明了差分格式的有效性.
- 詹涌强谭志明陈妙玲
- 关键词：二维抛物型方程显式差分格式
- 二维抛物型方程的一个新的高精度显式差分格式
- 2014年
- 用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式.格式的截断误差达到O(Δt2+Δx4).证明了当1/15≤r≤1/9时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.
- 詹涌强官金兰
- 关键词：二维抛物型方程显式差分格式
- 二维抛物型方程的分支稳定显式差分格式被引量：1
- 2013年
- 用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式.格式的截断误差达到O(Δt2+Δx4).证明了当1/12≤r≤1/6时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.
- 詹涌强陈妙玲谭志明
- 关键词：二维抛物型方程显式差分格式
- 解高维抛物型方程的一个高精度显式差分格式
- 2013年
- 构造和研究了五维抛物型方程的高精度显式差分格式.首先给出了含参变量的差分方程,并用待定系数法适当地选取了这些参数的表示式,以使差分方程的截断误差阶尽可能高地达到了O(Δt2+Δx4);其次用稳定性分析的Fourier方法给出了所得格式的稳定性条件;接着确定了高精度显式差分格式的稳定性条件为r<2/5;最后给出了数值例子,数值结果表明了本文格式较现有同类格式的优越性和理论分析的正确性.
- 沈高峰谷淑敏
- 关键词：抛物型方程显式差分格式
- 一类变系数常微分方程的一个显式差分格式
- 2012年
- 有限差分法广泛应用于微分方程数值求解中。本文对于一类变系数常微分方程的边值问题建立了一个显式差分格式,它的截断误差阶为O(h2),证明了该格式存在唯一解,且在L∞范数意义下是无条件收敛和稳定的。
- 范乐乐
- 关键词：变系数常微分方程差分格式收敛性稳定性
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- 作品数：57被引量：129H指数：8
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- 孙鸿烈
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- 研究主题：显式差分格式 热传导方程 隐式差分格式 差分格式 抛物型微分方程
- 张大凯
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- 研究主题：色散方程 组合差商法 抛物型方程 差分格式 稳定性
