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- 吕泽超
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- 时间分数阶广义Burgers方程的有限体积元方法
- 分数阶Burgers方程可以描述具有扩散效应和非线性传播效应的物理现象,其相关理论也逐渐被应用于众多物理问题的研究,如:充满粘弹性液体管道中波的传播、粘性介质中的激波、气体的超速传送、半导体增长的不规则扩散和某些燃烧模型...
- 张菁洳
- 关键词：有限体积元方法收敛性分析
- 一类相场方程的两网格有限体积元方法研究
- 本文主要研究一类相场方程的两网格有限体积元方法。相场方程作为计算数学中一类重要的物理模型，其从本质上来讲是一类非线性偏微分方程。相场方程满足一种称为能量稳定的非线性稳定关系，并且具有非线性项和高阶微分项，其难以数值求解,...
- 徐闻浛
- 关键词：有限体积元法
- 结构阻尼梁振动方程的混合有限体积元方法
- 梁是机械设备和建筑施工中最常见的构件,梁振动方程在大型工程项目,桥梁建设和航空航天等方面具有广泛的应用.带有阻尼和结构阻尼项的梁振动方程则可以更好地描述物体的特殊性质.分数阶导数描述的粘弹性本构关系从80年代开始受到广泛...
- 王同昕
- 关键词：收敛性分析
- Allen--Cahn方程和Cahn--Hilliard方程的间断有限体积元方法
- Allen-Cahn方程与Cahn-Hilliard方程是刻画相场模型的最基本方程，可用于两相界面扩散性质的描述，在材料学、流体力学中和工程问题方面都有着广阔的应用前景，具有丰富的物理背景和深远的研究价值。在数值模拟时，...
- 曾纪尧
- 关键词：CAHN-HILLIARD方程
- 两类分数阶对流扩散方程的有限体积元方法
- 本文针对二维时间分数阶对流扩散方程,二维空间分数阶对流扩散方程分别给出了一类全离散有限体积元格式.在这两类方程的基础上,进而归纳出了一类时空分数阶对流扩散方程的有限体积元解法.有限体积元方法因为剖分相对灵活并且能够保持物...
- 毕亚男
- 关键词：有限体积元方法稳定性分析
- 环域上混合观测的抛物Dirichlet边界控制问题的傅里叶有限体积元方法
- 本文研究了环形区域上的抛物型Dirichlet边界控制问题．由于环形区域作为复连通区域是典型的非凸区域以及Dirichlet边界控制会产生带有外法向量的偏导项的变分不等式，在理论分析与数值计算中都会带来很大的困难．这样的...
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- Burgers方程的一类三次有限体积元方法
- 2022年
- 本文对Burgers方程的初边值问题,用最佳应力点构建对偶网格剖分,并基于分片三次Lagrange插值试探函数空间和分片常数检验函数空间,构造了Crank-Nicolson三次有限体积元格式并证明了数值解的L2-模最优阶误差估计及其导数在最佳应力节点处的超收敛误差估计。最后,给出数值算例验证了理论分析结果以及所提格式的有效性。
- 何斯日古楞张婷杨凯丽
- 关键词：BURGERS方程收敛性分析
- 时间分数阶扩散方程的一类三次有限体积元方法
- 2022年
- 本文基于应力佳点对偶网格剖分以及分片三次Lagrange插值试探函数空间和分片常数检验函数空间的三次有限体积元法和Caputo导数的L1-逼近公式构造数值格式求解一维时间分数阶扩散方程,并证明了格式的L2范数在时间和空间方向分别 阶和四阶收敛误差估计。通过数值实验验证了理论分析结果以及所提格式的有效性。
- 何斯日古楞澈力木格高晶英
- 两类时间分数阶偏微分方程的混合有限体积元方法研究
- 本文主要工作是构造空间两层网格混合有限体积元算法和时间两层网格混合有限体积元算法来求解两类非线性时间分数阶偏微分方程.对于空间两层网格方法而言,在空间区域上构造粗、细网格(包含原始网格和对偶网格),然后在粗网格上求解一个...
- 杜瑞霞
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