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非线性演化方程的丰富的Jacobi椭圆函数解: 2025年; 本文通过把十二个Jacobi椭圆函数分类成四组,从而提出一个新的广义Jacobi椭圆函数展开法来构造非线性演化方程的精确双周期解。在数学软件Maple的帮助下,应用这个非常有效的方法求出了非线性演化方程的许多解,当模数m→0或1时,这些解退化为相应的孤立波解或三角函数解。In this letter, twelve Jacobi elliptic functions are divided into four groups, and a new general Jacobi elliptic function expansion method is proposed to construct abundant exact doubly periodic solutions of nonlinear evolution equations. As a result, with the aid of computer symbolic computation software (for example, Maple), many exact doubly periodic solutions are obtained which shows that this method is very powerful. When the modulus m→0 or 1, these solutions degenerate to the corresponding solitary wave solutions and trigonometric function (singly periodic) solutions.; 吕大昭崔艳英; 关键词：JACOBI椭圆函数双周期解非线性演化方程

曲梁缓冲器的大变形及变形能的椭圆函数解被引量：2: 2023年; 金属曲梁结构在发生大变形情况下仍然具有良好的回弹性能,可以用作承受重复冲击系统的冲击能量吸收装置。针对由固支圆形曲梁组成的缓冲器,推导了基于半径和截面角的固支曲梁的大变形平衡方程。给出了端部压力及平板压力作用下曲梁的截面角、位形及变形能的Jacobi椭圆函数解,详细分析了简支圆形曲梁缓冲器的大变形特性及能量吸收特性。结果表明:曲梁缓冲器具有明显的非线性大变形特性和良好的缓冲吸能特性,其缓冲系数曲线有明显的极小值点;缓冲系数的极小值取决于曲梁材料、曲率半径及初始安装角度,与其数量无关。; 霍银磊裴学胜李梦瑶; 关键词：椭圆函数大变形

非线性演化方程的Weierstrass椭圆函数解及其退化解: 自然界中存在着形形色色的非线性波动现象,这些往往被归结为非线性演化方程来揭示非线性现象的本质.非线性演化方程在流体力学、固体物理、气象学、海事工程学等众多领域均有广泛的应用.本文聚焦非线性演化方程中的Gardner方程,...; 贾东婧

(2+1)维Kadomtsev-Petviashvil方程的Weierstrass椭圆函数解: 2023年; 利用Weierstrass型F-展开法求得(2+1)维Kadomtsev-Petviashvil(KP)方程的Weierstrass椭圆函数解。通过确定Weierstrass椭圆函数和Jacobi椭圆函数的转换公式,将Weierstrass椭圆函数解转化为Jacobi椭圆函数解。在椭圆模数取0或1极限的状态下,Jacobi椭圆函数解分别退化为三角函数解或双曲函数解。此外,通过绘制图像说明所得解的动态特性。; 贾东婧扎其劳

(1+1)维混合KdV方程的Weierstrass椭圆函数解: 2023年; 利用广义投影Riccati方程展开法,对(1+1)维混合KdV方程进行求解。结合Riccati方程的性质,得到一个关于若干参变量的代数系统,借助Mathematica符号计算功能,获得该方程新的具有双周期性的Weierstrass椭圆函数解。; 王辉关思宇秦路

薛定谔、KdV、KdV-Burgers方程的椭圆函数解和孤立子——非线性偏微分方程的解被引量：3: 2021年; 利用Jacobi椭圆函数展开法用简单待定系数法试探并求解了薛定谔方程、KdV方程、KdV-Burgers方程的解析解,以及Tanh(x)形式的孤立子。; 肖婷婷; 关键词：孤立子 JACOBI椭圆函数

一类扰动Kadomtsev-Petviashvili方程的雅可比椭圆函数解的收敛性探讨被引量：1: 2019年; 为构造一类扰动Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程的级数解,利用同伦近似对称法求出三种情形下具有通式形式的相似解以及相应的相似方程.而且,对于第三种情形下的前几个相似方程,雅可比椭圆函数解亦遵循共同的表达式,这可以产生形式紧凑的级数解,从而为收敛性的探讨提供便利:首先,对于扰动KP方程的微扰项,给定u关于变量y的导数阶数n,若n≤1(n≥3),则减小(增大)|a/b|致使收敛性改善;其次,减小ε,|θ-1|以及|c|均有助于改进收敛性.在更一般情形下,仅当微扰项的导数阶数为偶数时,扰动KP方程才存在雅可比椭圆函数解。; 焦小玉贾曼安红利; 关键词：级数解收敛性

旋量BEC方程组椭圆函数解: 玻色爱因斯坦凝聚体是当前物理学研究的热点问题之一.在光阱中形成的玻色爱因斯坦凝聚体,原子被冻结的自旋自由度被解放出来,形成旋量玻色-爱因斯坦凝聚体.平均场理论下,旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学可以用多分量Gross-P...; 王伟; 关键词：玻色爱因斯坦凝聚 GROSS-PITAEVSKII方程 JACOBI椭圆函数 F-展开法; 文献传递

悬臂梁平面大变形的椭圆函数解: 在现代机构学中，柔顺机构以其精度较高、结构简单、成本低廉等优势在微机电系统(MEMS)、精密控制等高端领域得到了广泛的应用。很多柔顺机构在分析时都可以简化为由柔性梁互相连接而成，柔顺机构的功能也是依靠柔性梁的变形来实现的...; 裴晓辉; 关键词：柔顺机构悬臂梁椭圆函数解; 文献传递

构造非线性方程的Weierstrass椭圆函数解的方法与应用被引量：2: 2014年; 提出了一种由Weierstrass椭圆函数及其导数来构造非线性演化方程的解的方法,通过这种方法我们得到了boussinesq和Burgers方程的Weierstrass椭圆函数解.显然这种方法适用于一类非线性演化方程的求解.; 史良马马慧; 关键词：JACOBI椭圆函数双周期解精确解

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