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一类二阶非标准广义力学的正则变换和第一积分: 2024年; 研究带有指数Lagrange函数的二阶非标准广义力学的正则变换以及关于第一积分的Poisson理论.首先,建立二阶非标准广义力学的Hamilton原理,导出Euler-Lagrange方程,并由Legendre变换定义Hamilton函数,建立正则方程;其次,建立二阶非标准广义力学的正则变换的判别条件,并通过母函数的不同选择给出四种基本形式的正则变换;最后,验证二阶非标准广义力学具有Lie代数结构,建立关于第一积分的Poisson理论.文中通过算例演示结果之应用.; 朱琳张毅; 关键词：正则变换

八元数域线性正则变换的基本理论研究: 线性正则变换作为一种积分变换,经常用于时频分析和非平稳信号处理,在应用数学与信号处理中发挥着重要作用,是信号处理领域的有力工具.近年来,随着信号环境的不断复杂,信号处理要求的不断提高,从多角度对信号特征进行提取,将信号变...; 赵彦博; 关键词：小波变换线性正则变换

基于线性正则变换的复杂运动目标的3-D InISAR成像: 2023年; 二维的逆合成孔径雷达(two-dimensional inverse synthetic aperture radar,2-D ISAR)成像是目标三维(three-dimensional,3-D)几何结构在成像平面的投影,逐渐难以满足现代工程中目标识别与分类的需求,特别是复杂运动目标.近年来,干涉ISAR(interferometric ISAR,InISAR)成像技术能够高分辨地重构3-D目标的几何结构而颇受关注.本文提出一种基于线性正则变换(linear canonical transform,LCT)的复杂运动目标的3-D InISAR成像算法.首先,结合目标复杂运动分析,给出了目标所产生的原始回波信号.经过运动补偿和图像对准后,将方位向回波建模为线性调频(linear frequency modulation,LFM)信号.其次,根据LFM信号的时频特性,本文提出了基于LCT的2-D ISAR成像算法.该算法不仅能够获取聚焦的多通道2-D ISAR图像,而且很好地保留了相位信息.最后,利用干涉技术,提出了新的3-D InISAR成像算法,实现了目标的高分辨3-D几何结构重建.此外,文中讨论并分析了所提算法的时频聚集性、计算量和基线长度影响.不同的仿真实验和结果证明了所提算法的优越性能.; 辛红彩李炳照; 关键词：线性正则变换成像算法

线性正则变换及其在雷达信号参数估计中的应用: 线性正则变换是近年来在非平稳信号分析与处理领域快速发展的研究热点之一。本书主要介绍线性正则变换的相关基础理论及其在雷达信号参数估计中的应用。全书共分为6章，主要内容包括线性正则变换背景简介、线性正则变换的定义与基本原理、...; 宋玉娥作

基于快速分数阶极坐标线性正则变换的图像零水印方法: 本发明公开一种基于快速分数阶极坐标线性正则变换的图像零水印方法。该方法首先计算出载体图像的快速分数阶极坐标线性正则变换FFrPLCT的相关系数，通过筛选这些系数来构造鲁棒且可区分的混合低阶特征向量；然后，使用安全性较高的...; 牛盼盼田佳琳王向阳

一种基于极坐标下补偿线性正则变换的CT图像重构方法: 一种基于极坐标下补偿线性正则变换的CT图像重构方法，属于医学图像信号处理领域。本发明首先通过探测物体的投影数据，采用极坐标系下二维补偿线性正则变换；通过极坐标，使医学图像中非带限信号或非平稳类信号的复杂问题简单化；然后，...; 赵辉李炳照

线性正则变换与（τ-）Wigner分布有机融合的雷达信号检测研究: 传统Wigner分布在信号的时频分析中扮演重要角色,它是信号能量关于时间和频率的二维函数,在处理线性调频(Linear Frequency-Modulated,LFM)信号时具有良好的时频域能量聚集性。线性正则变换(Li...; 史睎雅; 关键词：线性正则变换线性调频信号

利用Gyrator正则变换实现环形激光阵列的Talbot效应: 2023年; 本文对环形激光阵列的Talbot效应进行了研究,利用Gyrator正则变换推导了极坐标下环形激光阵列的Talbot效应和自成像条件,并进一步分析了其在分数Talbot距离处的成像规律.通过FDTD Solutions软件对环形激光阵列在分数Talbot距离处的空间分布、相位分布进行模拟,得到与理论计算相一致的结果.通过与一维激光阵列分数Talbot效应的空间分布、相位分布情况进行对比分析,环形激光阵列可有效消除一维激光阵列的Talbot边缘效应,获得等光强分布的Talbot自再现像,扩展了Talbot效应在环形激光相干阵列锁相的应用.; 李尉代京京温丛阳宗梦雅李胜南王智勇; 关键词：自成像

基于正则变换条件下的尾部失真风险度量的渐近行为: 2023年; 本文对在正则变换条件下的失真风险度量的尾部进行了讨论,得到了该尾部失真风险度量的一些渐近性质.; 李昱萱陈守全; 关键词：极值理论

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