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正实数阶随机弱化缓冲序列多变量灰色预测模型被引量：1: 2019年; 灰色系统通过构建不同阶数的弱化缓冲算子实现观测数据权重的不同方案的分配,从而改变观测数据对参数估计的影响。原有基于分数阶、正实数阶的弱化缓冲序列是对不同位置上的观测数据进行同一阶数的弱化缓冲,文章在此基础上提出一种正实数阶随机弱化缓冲序列。通过对不同位置上的观测数据进行不同阶数的弱化缓冲,提高权重分配的精细程度,满足现实系统的预测需求。通过计算显示,使用正实数阶随机弱化缓冲序列可以获得更精准的预测结果。; 刘基伟闵素芹金梦迪

正实数维分形集的构造方法被引量：1: 2010年; 给出了测量一类分形集维数的简单方法.根据这种测量方法,可以构造出任意实数维分形集,并且分形集可以不是自相似的.; 齐洪胜袁艳艳程代展; 关键词：分形集自相似集

正实数阶广义J集外部结构探讨: 2003年; 推广了Philip提出的用于探讨Mandelbrot集外部结构问题的区域分解和角度分解方法,提出了等势线和色彩调配法,并利用这4种方法构造了一系列正实数阶广义Julia集(简称广义J集)的外部结构图.研究了广义J集外部结构的分形特征及演化过程.; 王兴元马洪连; 关键词：MANDELBROT集

正实数阶广义M集的外部结构被引量：4: 2002年; 推广了Philip所提出的“区域分解”和“角度分解”方法 ,提出了等势线和色彩调配法 ,并利用这四种方法构造了一系列正实数阶广义M集的外部结构图·研究了广义M集外部结构的分形特征及演化过程 ,结果表明整数阶广义M集的外部区域具有分形特征 ,小数阶广义M集的外部区域出现了错动和断裂。; 王兴元; 关键词：广义M集复映射逃逸时间算法

正实数阶广义J集内部结构的探讨被引量：1: 2001年; 1 引言复映射f:z←z“+c(α=2)对不同的c值(c∈C),经过迭代能生成各种形状奇特的分形,这些集合被称为Julia集.而如果根据不同的c值对应的Julia集的连通性对参数c进行分类,还可在参数空间做出称为Mandelbort集的c的点集[1].目前人们对Julia集已进行了深入研究,发现其中深藏着规律性的结构,从而大大丰富了分形理论[2].在此基础上作者探讨了α∈R时广义J集的结构特征,给出了广义J集的嵌套拓扑分布定理和裂变演化规律[3,4].然而在上述研究中广义J集的内部结构却被忽视,通常以黑色来表示.能否通过修改构造广义J集的经典算法,显示出广义J集的内部结构呢?加拿大数学家Pickover和美国学者Hooper曾分别提出了ε正交法和星迹法,用来研究Mandelbort集的内部结构[5,6].作者将他们的方法进行了推广,给出了α＞0时广义J集的内部结构图,并研究了正实数阶广义J集内部结构的分形特征及演化过程.; 王兴元顾树生; 关键词：计算机

正实数阶广义M集的嵌套拓扑分布定理被引量：8: 2000年; 阐述了由复映射z←zα+c(α >0 )所构造的广义Mandelbrot集 (简称广义M集 )的定义 ;通过改变参数α ,作出了一系列正实数阶广义M分形图 ,这些分形图类似若干个花瓣组成的花朵 ;给出了正实数阶广义M集的嵌套拓扑分布定理 ,并对α取正小数时选取相角θ∈ [0 ,2π)的广义M集的雏瓣的出现原因、位置及大小进行了分析·; 王兴元刘向东顾树生朱伟勇; 关键词：广义M集分形

正实数阶广义J集的嵌套拓扑分布定理被引量：15: 1999年; 阐述了正实数阶广义Ｊｕｌｉａ集（简称广义Ｊ集）的理论；通过改变参数α，作出了一系列广义Ｊ分形图，这些分形图类似若干花瓣组成的花朵；给出了广义Ｊ集的嵌套拓扑分布定理，并对α取非整数时广义Ｊ集的演化过程和雏瓣出现的原因进行了分析·; 王兴元朱伟勇; 关键词：分形 JULIA集

关于不定方程x^y=y^x(x<y)的正实数解: 1998年; 通过对数变换,给出了不定方程 x^y=y^x(x正实数解。结合对解的性质所做的分析,我们对前面的工作做了概要的回顾与验证,并在本文的最后,给出了得到原方程的正有理数解的一个方法。; 李正伟赵才吕素娟

权为任意正实数的Poincare级数（II）解析的情形: 1995年; 设ｒ为一个正实数，１＜ｒ＜２，是一个Ｈ－群，υ：Γ→Ｃ是一个乘子系（定义见文［８］）．本文在［８］的基础上讨论了Ｐｏｉｎｃａｒｅ级数的存在性．令Ｐ＿（ｎｒ）（ｚ，υ，Ａ＿ｊ，Γ，ｋ＿ｊ）＝Ｐ＿（ｎｒ）（ｚ，０，υ，Γ，ｋ＿ｊ）．这里Ｐ＿（ｎｒ）（ｚ，ｓ，Ａ＿ｊ，Γ，ｋ＿ｊ）如文［８］中定义．我们有：定理｛Ｐ＿（ｎｒ）（ｚ，υ，Ａ＿ｊ，Γ，ｋ＿ｊ）｝ｎ＋ｋ＿Ｋ＞０是群Γ的，权为ｒ的具有乘子系υ的全纯歧点型模形式，且它们张成歧点型模形式所成的空间．应用这个结果，我们证明了一些模形式的性质并推导出一个重要的恒等式．该恒等式在半整权模形式的Ｆｏｕｒｉｅｒ系数估计中有极重要的地位．; 王学理; 关键词：模形式解析延拓

权为任意正实数的Poincare级数（I）非解析的情形被引量：1: 1994年; 设ｒ为一个正实数，１＜ｒ＜２，是一个Ｈ－群，ｖ：Γ→Ｃ是一个乘子系（定义见§１）．在本文中我们定义了所谓非解析的Ｐｏｉｎｃａｒｅ级数Ｐ＿（ｎｒ）（ｚ，ｓ，ｖ，Ａ＿ｊ，Γ，ｋ＿ｊ）（§２），求出了它的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开式，应用Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子的谱及Ｓｅｌｂｅｒｇ的Ｚｅｔａ函数，我们证明了Ｐ＿（ｎｒ）（ｚ，ｓ，ｖ，Ａ＿ｊ，Γ，ｋ＿ｊ）可以解析延拓到包含ｓ＝０的一个半平面Ｒｅ（ｓ）＞一δ中去。从而为我们研究解析Ｐｏｉｎｃａｒｅ级数作好了准备。; 王学理; 关键词：模形式解析延拓

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