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动力学问题中矩阵 函数 的高效算法 2023年 矩阵 函数 的算法.借助对截断误差和过滤引误差的分析,探究了计算中的误差增长规律,并基于此给出了自适应过滤阈值,使得提出的算法能更加高效地达到与原PS算法相似的精度.数值实验采用了包括30个不同带宽的随机矩阵 ,10个复杂网络动力学问题中的邻接矩阵 来验证提出算法的效率与精度.数值实验的结果表明,提出的算法在计算所考虑的动力学问题的矩阵 函数 时能获得良好的精度和效率.关键词：矩阵函数 动力学问题 邻接矩阵 随机矩阵 多元函数 型数据的方差分析与协方差矩阵 函数 的检验问题及应用 函数 ,在统计...关键词：方差分析 矩阵 结构与矩阵 函数 的形式化矩阵 结构和矩阵 函数 的公理化体系，并给出基于此公理体系进行形式化分析与验证的应用。主要内容包括：矩阵 结构的形式化；矩阵 序列与矩阵 级数理论的形式化；矩阵 函数 微分的形式化；矩阵 理论的自动化定理证明；矩阵 理论...矩阵 函数 的相似对角化2023年 矩阵 与对应的矩阵 函数 的Jordan标准形之间的关系,给出矩阵 函数 可对角化的充要条件,进而给出几种常见的矩阵 函数 可对角化的充分必要(或充分)条件,以及矩阵 的最小多项式与矩阵 函数 的最小多项式的关系.关键词：矩阵函数 JORDAN标准形 最小多项式 Loewner关于单调矩阵 函数 的定理 2023年 矩阵 ,或更一般地,是任何维的一个Hilbert(希尔伯特)空间上的一个自伴算子,我们说它是正的(positive),并且写为A≥0,如果对所有向量v有(Au,v)≥0;这等价于其谱δ(A)位于[0,∞)中.关键词：自伴算子 单调矩阵 求解震荡型矩阵 函数 的一类有效数值算法 2023年 矩阵 函数 主要出现在求解二阶半线性常微分方程的ERKN积分中,其计算效率直接决定了这类积分的计算效率.本文设计了修正的缩放四次方方法求解震荡型矩阵 函数 ,基于后验误差分析理论提取了关键参数.数值实验表明了该方法的有效性和稳定性.基于块Krylov子空间的大型指数型矩阵 函数 的高性能算法研究 矩阵 函数 主要应用在求解半线性刚性问题的指数积分中,其计算速度直接决定了指数积分方法的效率.本文针对大型稀疏矩阵 和刚性矩阵 ,设计有效的数值方法求解形如(?)的指数型矩阵 函数 与向量乘积的线性组合.针对大型稀疏矩阵 ,构造...关键词：自适应 基于互谱矩阵 函数 的多声源识别方法 被引量：1 2023年 矩阵 函数 的多声源识别方法。首先,对与各峰值源相关的互谱矩阵 进行特征值分解,并利用特征值和特征向量构造其函数 ;其次,在反卷积迭代过程中,将该函数 用于计算移除各峰值源后的互谱矩阵 函数 和输出功率;最后,将与各峰值源相关的干净波束和剩余功率谱叠加,获得多声源的分布图像。仿真与实验结果表明,该算法的输出波束主瓣窄、旁瓣低,可有效提升传统反卷积算法的动态范围,实现多声源的高分辨率识别。关键词：声源识别 特征值分解 反卷积 一类酉约束条件下矩阵 函数 极小化问题的解 矩阵 函数 优化问题是在酉矩阵 条件下求矩阵 函数 极大值和极小值的问题.这类问题在数据挖掘和生物基因等领域有着广泛应用.本文利用矩阵 奇异值研究了一类酉约束条件下矩阵 行列式函数 和迹函数 极小值问题的解.主要研究内容如下:...关键词：行列式函数 迹函数 极小化问题 奇异值分解 一类正交约束条件下矩阵 函数 极大化问题的解 矩阵 优化问题在大数据分析,机器学习等领域有着广泛的应用.本文研究了一类正交约束条件下矩阵 函数 极大化问题.主要工作如下:针对一类正交约束的矩阵 行列式函数 极大化问题,首先利用奇异值分解将该问题转化为对角形式,然后通...关键词：迹函数 行列式函数 奇异值分解 极大值
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