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广义CEV模型下欧式未定权益的一种紧致 差分 格式 2024年 针对广义CEV模型下欧式未定权益定价的问题,提出一种紧致 差分 格式 求解方法.首先,采用Crank-Nicolson格式 对时间进行半离散.其次,在时间离散的基础上,采用紧致 差分 格式 对空间进行离散,构造一个时间2阶空间4阶精度的紧致 差分 格式 ,并且证明该格式 是无条件稳定的.最后,通过数值实验验证该方法的可行性. 胡青 孙玉东关键词:欧式未定权益 CRANK-NICOLSON格式 紧致差分格式 带色散的四阶抛物型方程的紧致 差分 格式 被引量:1 2024年 本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致 差分 格式 。对该方程的空间变量用四阶紧致 差分 格式 进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式 ,并用傅里叶方法证明了该格式 的无条件稳定性。数值实验中给出三种类型的算例,并将本研究格式 与Crank-Nicolson格式 进行数值比较,证明了本研究格式 的有效性。结果表明,本研究格式 对求解带色散的四阶抛物型方程具有很好的实用性。 李冉冉 王红玉 开依沙尔·热合曼关键词:紧致差分格式 DIRICHLET边界条件 2维薛定谔方程的一种高精度紧致 差分 格式 2024年 该文对2维薛定谔方程利用局部一维化方法,将2维方程分裂为x、y方向的2个1维薛定谔方程,然后采用6阶紧致 格式 的离散方法来处理空间变量的2阶导数项,将薛定谔方程转化为一个常微分方程组.通过L-稳定Simpson方法对上述空间离散化得到的常微分方程进行离散化,得到了一种具有空间6阶精度和时间3阶精度的格式 ,并证明了该格式 无条件稳定性.并通过数值模拟和对比方法验证了格式 的有效性. 依力米努尔·尼扎木 开依沙尔·热合曼二维时间分数阶Caputo-Hadamard慢扩散方程的交替方向隐式紧致 差分 格式 2024年 本文讨论了二维时间分数阶Caputo-Hadamard慢扩散方程的交替方向隐式(Alternating Direction Implicit,ADI)紧致 差分 格式 。首先,在指数型网格上对Caputo-Hadamard型分数阶导数进行离散;其次,利用紧致 ADI方法将高维问题转化为2个一维问题;根据离散系数的性质,利用数学归纳法证明了差分 格式 的稳定性和收敛性;最后,对具体模型进行数值求解。算例验证了上述理论分析的有效性。 关凯菁 莫艳 汪志波CEV模型下欧式未定权益的紧致 差分 格式 研究 胡青若干非线性发展方程的高精度守恒紧致 差分 格式 研究 刘佳垚求解对流扩散反应方程的高阶指数型组合紧致 差分 格式 2023年 针对一维对流扩散反应方程,基于对流扩散方程的四阶指数型紧致 差分 格式 ,采用四阶混合差分 逼近算子和Padé公式,间接地构造了两种求解一维对流扩散反应方程的四阶指数型组合紧致 差分 格式 ;针对二维对流扩散反应方程,采用降维法,结合高阶混合差分 逼近算子和Padé公式构造了求解二维对流扩散反应方程的四阶指数型组合紧致 差分 格式 .本文所提差分 格式 较经典四阶格式 和文献中的组合型格式 具有更低的耗散性,因此对于对流占优等边界层问题的求解计算精度更高.最后给出数值算例验证了本文格式 的精度. 王明镜 田芳 郭亚妮关键词:边界层 求解一维非定常对流扩散方程的紧致 差分 格式 2022年 本文基于指数变换与逆变换推导出了一维非定常对流扩散方程的紧致 差分 格式 .首先引入变换将非定常对流扩散方程转化为含源项扩散方程,其次利用紧致 差分 法求解,该时间方向具有二阶精度,空间方向具有四阶精度.最后通过分析方法给出格式 的稳定性分析,并用数值算例验证了格式 的精确性和可靠性. 王小妹 陈豫眉 陈豫眉关键词:非定常 差分 紧致格式 稳定性 求解一维对流方程的四阶紧致 差分 格式 被引量:2 2022年 文章针对一维对流方程提出了一种具有四阶精度的紧致 差分 格式 。首先对给定空间区域采用一类四阶紧致 差分 格式 离散,将问题简化为求解关于时间的半离散方程式;其次对时间方向采用保持强稳定龙格库塔法,递推求得每一时间层上的数值解;最后通过数值算例验证了格式 的精确性与有效性。 王小妹 陈豫眉关键词:紧致差分格式 RLW方程的高精度守恒紧致 差分 格式 被引量:1 2022年 对RLW方程提出一个高精度守恒紧致 差分 格式 ,所建格式 满足离散质量守恒和能量守恒,在时间上为二阶精度,在空间上为四阶精度.用离散能量法证明了所建格式 的收敛性和稳定性.数值实验验证了该格式 的有效性和可靠性. 钟瑞华 王晓峰 宋岩 邓雅清关键词:RLW方程 紧致差分格式 守恒性 收敛性 稳定性
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葛永斌 作品数:96 被引量:257 H指数:9 供职机构:宁夏大学数学计算机学院应用数学与力学研究所 研究主题:多重网格方法 紧致差分格式 多重网格 紧致格式 高阶紧致格式 田振夫 作品数:70 被引量:283 H指数:12 供职机构:复旦大学航空航天系 研究主题:对流扩散方程 多重网格方法 差分方法 差分格式 多重网格 王廷春 作品数:36 被引量:90 H指数:7 供职机构:南京信息工程大学数学与统计学院 研究主题:收敛性 差分格式 SCHR 紧致差分格式 守恒 马廷福 作品数:10 被引量:27 H指数:3 供职机构:宁夏大学数学统计学院 研究主题:紧致差分格式 多重网格方法 两点边值问题 多重网格 混合型 杨晓佳 作品数:7 被引量:8 H指数:2 供职机构:宁夏大学 研究主题:紧致差分格式 紧致格式 PADÉ逼近 隐式格式 差分格式