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一类求解非线性对流扩散方程的线性多步法: 2024年; 研究一类非线性对流扩散方程,利用中心差商和线性多步法构造了一种新的在空间和时间上都具有二阶精度的差分格式,并利用Fourier分析和冻结系数方法分析了差分格式的稳定性,最后通过5种不同类型的数值算例验证了新方法求解非线性对流扩散方程的有效性.; 张莉罗春林张瀚月; 关键词：非线性对流扩散方程线性多步法 FOURIER分析

基于线性多步法的时滞电力系统稳定性判别方法及系统: 本发明涉及电力系统技术领域，公开基于线性多步法的时滞电力系统稳定性判别方法及系统，该方法包括：确定时滞电力系统的稳态运行点，获取系统状态矩阵，得到对应的特征方程；对特征方程进行转化，得到初始多项式特征值方程，并利用线性多...; 田浩蒋哲李新张志轩房俏汪挺刘文学武诚邢法财乔立同周宁叶华牟倩颖贾小凡程定一马欢赵康朱元振

微分求积法的一类线性多步法: 2021年; 利用时域微分求积法和非等距网格,构造了一类A(α)-稳定或有限区间稳定的线性多步法.根据Dahlquist等价性定理,新的线性多步公式是收敛的.理论证明了新的隐式线性多步法公式是A(α)-稳定的或有限区间稳定的.通过数值实验的对比,表明了新的线性多步法比现有的线性多步法具有更好的数值性能.; 刘冬兵王永林宗兵; 关键词：线性多步法微分求积法

基于线性多步法的波形松弛方法的线性稳定性被引量：5: 2020年; 波形松弛(WR)方法的研究成果丰富,但主要集中于收敛性,罕见关于稳定性的研究.研究基于线性多步法的WR方法的线性稳定性,获得了线性稳定的几个充分条件,给出了一些具体的线性稳定WR方法的例子,并提供了一些支持理论结果的数值算例.; 范振成; 关键词：波形松弛方法线性多步法

自治常微分方程线性多步法的长时间稳定性和收敛性被引量：1: 2019年; 用线性多步法研究了自治常微分方程初值问题解的逼近,在精确解u(t)趋于双曲平衡点的假设下,证明了线性多步法的长时间稳定性和收敛性。几个数值算例验证了理论分析的正确性。; 张法勇李宁; 关键词：线性多步法

线性多步法在常微分方程数值解中的应用: 本书阐述线性多步法在常微分方程初值问题的数值求解方法。首先介绍线性多步法的收敛性、相容性和稳定性分析；其次介绍线性多步法基本公式的概念；然后给出2-4步法全部线性多步法基本公式，并研究这些公式的误差和稳定性；构造出三类具...; 刘冬兵; 关键词：常微分方程

非线性中立型时滞微分方程线性多步法的渐近稳定性被引量：1: 2018年; 研究线性多步法求解R_(α,β)类非线性中立型时滞微分方程的数值稳定性.在适当条件下,获得了G(c,p,0)—代数稳定的线性多步法的稳定性及渐近稳定性的充分条件.; 孙立强田献珍; 关键词：中立型时滞微分方程线性多步法渐近稳定性

预测铣削稳定性的Hamming线性多步法被引量：5: 2018年; 针对铣削加工过程中产生的振动现象,提出了一种Hamming线性多步法(HAMM)来预测铣削加工过程中的稳定性。考虑再生颤振的铣削加工动力学方程可以表示为时滞线性微分方程,将刀齿周期划分为自由振动阶段和强迫振动阶段,对强迫振动阶段进行离散,运用HAMM方法构建状态传递矩阵,利用Floquet理论,判定系统的稳定性,获得系统的稳定性叶瓣图。Matlab软件仿真结果表明,HAMM方法是预测铣削稳定性的一种有效方法。随着离散数的增加,HAMM方法的收敛速度要快于一阶半离散法(1st-SDM)和二阶全离散法(2nd-FDM),离散数较少的HAMM方法能达到和离散数较多的1st-SDM方法和2nd-FDM方法的局部离散误差。此外,在单自由度和双自由度动力学模型下,由三种方法的稳定性叶瓣图可以看出,HAMM方法预测铣削稳定性的精度均好于1st-SDM方法和2nd-FDM方法,计算效率远远高于1st-SDM方法和2nd-FDM方法。实验结果表明,HAMM方法是一种有效的预测铣削稳定性的方法。; 智红英闫献国杜娟曹启超; 关键词：铣削加工线性多步法 FLOQUET理论

Banach空间中非线性刚性延迟微分方程线性多步法的数值稳定性: 2017年; 讨论了Banach空间中非线性刚性延迟微分方程线性多步法的稳定性.对应用于Banach空间中试验问题类D(α,λ~*,β)和D(α,λ~*,δ,β)的一类线性多步法,获得其在无限时间区间的稳定性结果.; 时秀娟; 关键词：BANACH空间延迟微分方程稳定性线性多步法

基于线性多步法的黄酒双边发酵过程建模: 2017年; 以黄酒双边发酵过程为基础搭建数学模型是黄酒工业自动化生产的核心,由于黄酒发酵过程的动态非线性特征,提出了基于线性多步法的数学构造模型,并以数值积分的方式构造黄酒发酵动力学模型,对发酵模型的构建进行了分析,并对模型进行了预测校正,以期最小化模型误差。该种方法可应用于黄酒发酵前酵过程中,实现了黄酒发酵模型的设计与参数的求解。; 范雪张爱良刘登峰; 关键词：黄酒发酵线性多步法数值积分法数学建模

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