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搜索到376篇“ 维数灾难“的相关文章

深度学习在科学计算与工程中的应用与探索: 2024年; 继实验、理论、计算之后,人工智能已成为一类新的科研范式。本文中主要讨论深度学习在科学计算中的应用,具体讨论了基于深度学习、深度算子学习的数据与机理建模及模拟,以及深度学习求解微分方程的高精度算法。特别地,本文从不同角度讨论了深度学习算法对于科学计算与工程的科学意义,并对未来发展方向给出一些建议。; 毛志平; 关键词：维数灾难

从高精度方法到数据和机理融合建模计算——中国科学院数学与系统科学研究院于海军研究员团队: 2024年; 微分方程是一类具有广泛应用的数学建模工具,可用于描述许多复杂物理过程和自然现象的内在规律.大多数描述真实问题的微分方程没有解析解,需要借助数值方法得到数值解以指导实践,而对于复杂系统的精细刻画,往往需要使用高维的常微分方程或者偏微分方程.传统数值方法在处理高维偏微分方程问题时,运算量会随维数的增长指数增长,出现"维数灾难"问题.; 王英丽; 关键词：偏微分方程物理过程常微分方程维数灾难

ChatGPT与大模型将对经济学研究范式产生什么影响?被引量：9: 2024年; 以ChatGPT为代表的大模型是通用生成式人工智能技术的一大突破,不但对人类生产方式、生活方式与思维方式产生深刻影响,也正在推动经济学研究范式的变革.大模型是大数据与人工智能催生的一种新的系统分析方法,适合于研究复杂人类经济社会系统.本文首先讨论ChatGPT与大模型的主要特征以及发展范式,特别是大模型如何破解“维数灾难”的方法论原理,然后详细探讨ChatGPT与大模型将如何影响经济学研究范式,包括从理性经济人假设到“人机结合”的人工智能经济人,从孤立经济人假设到其行为可测度的社会经济人,从宏观经济学和微观经济学的分离到两者的融合,从定性分析和定量分析的对立到两者的统一,从长期流行的经济学研究“小模型”范式到“大模型”范式,以及计算机算法作为经济学日益重要的研究范式与研究方法等.最后,指出包括大模型在内的人工智能技术作为经济学乃至社会科学的研究方法的局限性.; 洪永淼汪寿阳; 关键词：大数据研究范式维数灾难因果关系实证研究

强关联多电子体系的优化模型与算法: 2023年; 在电子结构计算领域,Kohn-Sham方程是最为广泛使用的数学模型之一.然而,由于现有的交换关联能近似仍存在缺陷,Kohn-Sham方程无法较好地描述强关联多电子体系.近年来,有学者从密度泛函理论的强相关极限出发,提出了严格关联电子能量的优化模型.该模型有望弥补Kohn-Sham方程的缺陷,从而拓宽密度泛函理论的应用面.由于在该模型中存在维数灾难,近年来,它的一些低维转化模型陆续被提出.在本文中,我们将介绍严格关联电子能量的优化模型、它的研究重点以及现有的一些低维转化模型.我们也将介绍这些转化模型的数值求解方法,并探讨未来的研究方向.; 刘歆; 关键词：电子结构计算维数灾难可扩展性

SOM神经网络算法研究及其在高维数据聚类中的应用: 自组织特征映射(Self-OrganizationMap，SOM)神经网络能够将输入数据映射到输出神经元阵列中，并保持数据集的拓扑结构和密度分布，使同类数据聚集在一起。但是，传统的SOM神经网络算法用于数据聚类时，通常存...; 王欣; 关键词：高维数据聚类 SOM神经网络维数灾难

隐私保护的联邦学习关键技术研究: 联邦学习(Federated Learning,FL)已广泛应用于金融风险控制、数字政府和智能医疗保健等多个领域。为了保护数据隐私,已经在各种场景中设计和实现了许多隐私保护的FL方法。然而,客户端与服务器通信需要上传大量...; 郑玮; 关键词：维数灾难

人工智能新近发展及其对经济学研究范式的影响被引量：40: 2023年; 以ChatGPT及其大语言模型为代表的人工智能将对经济学研究范式产生深远影响。目前,经济学实证研究一般使用参数维数较少、经济可解释性较强的小模型。然而,经济金融系统是一个超高维动态复杂系统,受多种因素的影响,且这些因素之间的关系呈现非线性与时变性特征,小模型无法刻画其本质规律。大模型可有效减少系统偏差,更好刻画复杂经济系统的特征与运行规律;而海量数据的使用可避免模型过度拟合,使大模型具有较好的泛化能力即样本外预测能力。为支持经济学及社会科学其他领域的大模型的估计、推断与预测,需要利用人工智能技术整合各种异构、异源、异频数据,构建大规模计量经济学数据库,并加强大算力等信息技术基础设施建设。目前,ChatGPT及大模型等前沿人工智能技术仍存在局限性,如:无法像人类一样进行批判性思考或想象,只有预测能力;基于大数据的人工智能因果推断本质上是一种统计关系推断,需要引入经济理论或实验方法帮助识别真正的因果关系;人工智能技术不能改变经济学实证研究从样本推断总体性质的本质;同时,由于互联网大数据存在大量虚假信息或样本选择偏差等问题,基于人工智能所获得的结论的可靠性需要验证。; 洪永淼汪寿阳; 关键词：人工智能维数灾难因果推断

基于Relief-WGS优化算法的图像分类方法: 2023年; 针对图像特征选择问题,特征属性过多不但会造成维数灾难,而且会影响分类的正确率。在采用支持向量机分类时,特征维数较高,会造成分类准确率较低,运算速度较慢等问题。为了解决此问题,提出Relief算法、鲸鱼算法、遗传算法和支持向量机相结合的ReliefWGS优化算法,实现图像特征选择和分类。; 纪峰马圆月刘莹; 关键词：RELIEF算法分类准确率图像分类维数灾难

弱监督学习框架下高光谱遥感影像降维与分类方法研究: 高光谱遥感影像蕴含地物丰富的空间信息和精细的光谱波段,在地物识别方面具有明显优势。高光谱遥感影像分类是实现高光谱数据理解与对地观测的关键技术。然而,高光谱遥感影像所具有的高维特点和实际应用中标记样本稀缺的现状,使其在分类...; 赵海士; 关键词：高光谱遥感影像维数灾难降维

基于统计机器学习的高维复杂系统建模研究被引量：5: 2022年; 为了解决"维数灾难"给高维复杂系统数据驱动建模带来的过拟合、计算复杂度高等问题,探究特征提取算法对回归结果的影响。首先使用主成分分析法、非负矩阵分解法、局部线性嵌入法和均匀流形近似与投影法分别进行降维,提取关键特征后在多项式模型与随机响应面模型中进行回归,最后在草炭土土壤和电力系统的数据集上进行了仿真建模分析。仿真结果表明,在草炭土土壤中使用主成分分析法降维后的预测效果最好,在电力系统中使用非负矩阵分解法降维后的概率潮流回归结果最准确。经过分析后可知,主成分分析法适用于具有明显线性相关关系的高维数据集,基于流形的降维算法在本征维数较低的情况下不利于构建相似流形,提取关键特征的效果较差。; 贾倩倩郝梦泽付学谦; 关键词：维数灾难降维

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