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搜索到417篇“ 薄板弯曲问题“的相关文章

用交叉梁系比拟求解正交各向异性薄板弯曲问题: 2024年; 采用交叉梁系结构比拟求解正交各向异性薄板结构,给出了两种结构在静力分析和自由振动分析中的相容性条件;对于满足相容性条件且仅含有简支和固支组合边界的相容问题,论证了其解答随着交叉梁系网格加密可收敛到正交各向异性板的理论解.进一步建立了所有类型内力的计算公式,并给出了采用3D结构力学求解器求解的算法实施和数值算例(包括矩形板和圆形板问题),用以验证理论分析的正确性.; 袁全袁驷; 关键词：交叉梁系相容性条件

薄板弯曲问题数值计算的有限元法研究: 2023年; 有限元方法是进行科学计算的重要方法,其分析处理手段在众多工程技术领域都得到充分应用.在Ritz-Galerkin有限元法思想指导下,对给定边界条件下一种薄板弯曲问题的微分方程应用有限元方法分析讨论,得到了与有限差分法求解非常接近的结果,是用有限元法进行板壳弯曲问题数值计算的有益探讨.; 贺利敏; 关键词：有限元方法薄板弯曲问题线性方程组

交叉梁系比拟求解薄板弯曲问题的相容性及其计算被引量：1: 2023年; 文章用交叉梁系比拟求解薄板结构,讨论两种结构在静力分析和自由振动分析中的相容性和互异性,论证含有简支和固支边组合的边界属于相容问题,其解答随着交叉梁系网格加密可收敛到薄板理论解,而含有自由边界的非相容问题则不能。文中给出了采用3D结构力学求解器求解的算法实施和数值算例,包括矩形、三角形和圆形板问题,用以验证理论分析的正确性,展示并拓展了3D求解器的出色性能。; 袁驷袁全; 关键词：交叉梁系相容性

面内变刚度薄板弯曲问题的挠度−弯矩耦合神经网络方法被引量：6: 2021年; 发展了一种求解面内变刚度功能梯度薄板弯曲问题的神经网络方法.面内变刚度薄板弯曲问题的偏微分控制方程为一复杂的4阶偏微分方程,传统的基于强形式的神经网络解法在求解该偏微分方程时可能会遇到难以收敛、边界条件难以处理的情况.本文基于Kirchhoff薄板弯曲理论,提出了一种直角坐标系下任意面内变刚度薄板弯曲问题的神经网络解法.神经网络模型包含挠度网络与弯矩网络,分别用于预测薄板的挠度与弯矩,从而将求解4阶偏微分方程转换为求解一系列二阶偏微分方程组,通过对挠度、弯矩试函数的构造可使得神经网络计算结果严格满足边界条件.在误差的反向传播中,根据本文提出的误差函数公式计算训练误差并结合Adam优化算法更新模型的内部参数.求解了不同边界条件、形状的面内变刚度薄板弯曲问题,并将所得计算结果与理论解、有限元解进行对比.研究表明,本文模型对于求解面内变刚度薄板弯曲问题具备适应性,虽然模型中的弯矩网络收敛较挠度网络要慢,但本文方法在试函数的构造上更为简单、适应性更强.; 黄钟民谢臻张易申彭林欣; 关键词：神经网络偏微分方程

薄板弯曲问题的神经网络方法被引量：3: 2021年; 为发展神经网络方法在求解薄板弯曲问题中的应用,基于Kirchhoff板理论,提出一种采用全连接层求解薄板弯曲四阶偏微分控制方程的神经网络方法.首先在求解域、边界中随机生成数据点作为神经网络输入层的参数,由前向传播系统求出预测解;其次计算预测解在域内及边界处的误差,利用反向传播系统优化神经网络系统的计算参数;最后,不断训练神经网络使误差收敛,从而得到薄板弯曲的挠度精确解.以不同边界、荷载条件的三角形、椭圆形、矩形薄板为例,利用所提方法求解其偏微分方程,与理论解或有限元解对比,讨论了影响神经网络方法收敛的因素.研究表明,论文方法对求解薄板弯曲问题的四阶偏微分控制方程具有一定的适应性,其收敛性受多种条件影响.相比有限元,该方法收敛速度较慢,在复杂的边界条件下收敛性不佳,然而其不基于变分原理,无需计算刚度矩阵,便可获得较高的计算精度.; 黄钟民陈思亚陈卫彭林欣; 关键词：神经网络薄板弯曲偏微分方程

采用两步优化器的深度配点法与深度能量法求解薄板弯曲问题被引量：8: 2021年; 随着计算机技术的进步以及机器学习算法的进一步发展,深度学习方法逐渐被广泛应用于各行各业中.论文发展并比较了适应于工程计算的深度配点法与深度能量法并应用于求解薄板弯曲问题.深度配点法采用物理信息驱动的深度神经网络,通过将物理信息(偏微分方程强形式)引入到损失函数中,最终将求解薄板弯曲问题简化为优化问题.深度能量法则是采用系统总势能驱动的神经网络.根据最小势能原理,在所有的可能位移场中,真实位移场的总势能取最小值,因此我们可以使用总势能构造损失函数,从而求解薄板弯曲问题.对于边界条件,通过罚函数法将有约束最优化问题转化为求解无约束最优化问题.深度配点法与深度能量法的适用性基于神经网络的通用近似定理.由于物理信息跟总势能的引入,增加了神经网络训练的困难,为了解决这个问题,我们发展了两步优化器方法.数值结果表明,深度配点法与深度能量法很适合求解薄板弯曲问题,并且程序实现简单,实现了真正意义上的"无网格法".; 郭宏伟庄晓莹; 关键词：配点法能量法薄板弯曲偏微分方程

具有圆形几何结构薄板弯曲问题的优化施瓦兹算法: 本文研究具有圆形几何结构薄板弯曲问题的优化Schwarz算法.首先利用Fourier变换证明了具有圆形几何结构薄板弯曲问题的经典Schwarz算法在非重叠型区域分解情形不收敛,在重叠型区域分解情形收敛,但收敛速度较慢,这...; 黄帅; 关键词：薄板弯曲问题; 文献传递

矩形薄板弯曲问题的二维广义有限积分变换法被引量：1: 2020年; 运用二维广义有限积分变换解法,本文推导出不同边界条件下矩形薄板弯曲问题的解析解.在推导过程中,选取满足边界条件的梁振型函数为广义积分变换的积分核,由此构造出广义有限积分变换对,通过对薄板弯曲问题的控制方程进行二维广义积分变换,可以将控制方程转换为易于求解的线性代数方程组.该方法无需预先选取位移函数,无需进行繁琐的叠加过程,求解过程思路清晰,说明该方法更加正确合理.最后通过计算实例对比,验证了该方法的合理性及所推导公式的正确性.; 徐茜徐茜钟阳张景辉; 关键词：弹性矩形薄板解析解

一角点支撑对面两边固支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛叠加解: 研究均匀荷载下一角点支撑对面两边固支正交各向异性矩形薄板弯曲问题所对应的Hamilton正则方程，得到在对边简支条件下该Hamilton正则方程所对应Hamilton算子的本征值和本征函数系，根据本征函数系的辛正交性和完...; 寇天娇; 关键词：HAMILTON正则方程; 文献传递

Winkler地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛叠加解被引量：1: 2020年; 研究Winkler地基上正交各向异性矩形薄板弯曲方程所对应的Hamilton正则方程,计算出其对边滑支条件下相应Hamilton算子的本征值和本征函数系,证明该本征函数系的辛正交性以及在Cauchy主值意义下的完备性,进而给出对边滑支边界条件下Hamilton正则方程的通解,之后利用辛叠加方法求出Winkler地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的解析解.最后通过两个具体算例验证了所得解析解的正确性.; 高立梅额布日力吐; 关键词：HAMILTON算子解析解

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