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搜索到3716篇“ 薛定谔方程“的相关文章

双线性方法求n分量非线性薛定谔方程的N孤子解: 2025年; 利用Hirota双线性方法给出了光纤通信中重要模型n分量非线性薛定谔方程(Nonlinear Schrödinger equation,NLSE)的N孤子解一般表达式。作为例子,给出了三分量NLSE和六分量NLSE丰富的解,包括单孤子解、双孤子解和三孤子解,并通过取适当的参数,绘制了孤子解、呼吸解以及相互作用解等的图形,详细讨论了参数对波形的影响。这些结果丰富了n分量NLSE的孤子解的相关研究。; 昂给鲁玛白玉山; 关键词：双线性形式孤子解

非齐次薛定谔方程的Talbot效应: 2025年; Talbot效应可由齐次薛定谔方程周期初边值问题的解来描述。本文主要研究非齐次薛定谔方程的Talbot效应.利用一维和二维薛定谔方程周期初边值问题Fourier级数的形式精确解,证明了非齐次薛定谔方程周期解在有理时刻可以表示为初值的有限线性组合,非齐次项的积分变换的有限线性组合以及连续函数三项和的形式.这表明在非齐次薛定谔方程中存在不同于齐次薛定谔方程新的色散复苏现象.; 尹子涵康静屈长征; 关键词：FOURIER级数 TALBOT效应

含广义分子势薛定谔方程的束缚态解析解: 2025年; 基于施图姆-刘维尔理论和形状不变性理论,采用Pekeris类型的近似方法,研究广义分子势场的薛定谔方程束缚态问题,获得了任意l态束缚态波函数和能量本征值方程.数值求解能量本征值方程.将获得的不同态的能级数值解和MATHEMATICA程序包所得结果进行比较,数值结果逼近真实值.; 陈文利; 关键词：薛定谔方程形状不变性

一类耦合非线性薛定谔方程的线性隐式差分格式: 2025年; 薛定谔方程一类重要的数学物理方程,在工程领域具有重要的应用。基于高阶有限差分法、Crank-Nicolson方法和Leap-frog方法,对耦合非线性薛定谔方程的守恒差分格式进行了研究。所提出的数值格式是解耦的、线性的,并满足离散质量和能量守恒律。同时,也讨论了数值格式的存在性、唯一性、稳定性和收敛性,证明该格式的精度为O(τ^(2)+h^(4))。最后,给出了数值实验结果,验证了该格式的有效性。; 李胜平王俊杰; 关键词：薛定谔方程守恒格式稳定性收敛性

基于DCU求解三维薛定谔方程: 2025年; 为了在国产处理器上准确和高效地求解三维薛定调方程,采用ROCm开发了一款并行求解器。求解器适配于国产兼容X86架构的HygonCPU,并能与国产类图形加速卡DCU配合以达到求解加速的目的。以三维无限深势阱为测试案例,在DCU和HygonCPU平台上使用该求解器对三维薛定调方程进行求解,得到了与理论精确解一致的基态能量,从而验证了求解器的可靠性。在预设阱宽和线程块大小的情况下,经过优化得到了三个维度上线程块大小的最佳配置,进一步实现了DCU相对于CPU单核的高达128倍的加速比。此外,深入探讨了相对误差的来源,给出了减少相对误差的有效方法。; 闫霖龚文刘强刘庆军; 关键词：图形加速卡求解器

POSITIVE GROUND STATE SOLUTIONS FOR A QUASILINEAR SCHRODINGER EQUATION: 2025年; This paper is concerned with the positive ground state solutions for a quasilinear Schrodinger equation with a Hardy-type term.We obtain positive ground state solutions for the given quasilinear Schrodinger equation by using a change of variables and variational method.; JIN Qing-fei

High Energy Normalized Solutions for the Schrodinger Equations with Exponential Critical Growth: 2025年; In this paper,we study high energy normalized solutions for the following Schr?dinger equation{-Δu+V(x)u+λu=f(u),in R^(2),∫_(R^(2))|u|^(2)dx=c,where c>0,λ∈R will appear as a Lagrange multiplier,V(x)=ω|x|2 represents a trapping potential,and f has an exponential critical growth.Under the appropriate assumptions of f,we have obtained the existence of normalized solutions to the above Schr?dinger equation by introducing a variational method.And these solutions are also high energy solutions with positive energy.; ZHANG Xiao-cangXULi-ping

拟线性薛定谔方程组在有界区域上的正规化解: 2025年; 该文关注以下非线性耦合方程组{−Δu_(1)+ω_(1)u_(1)−1/2Δ(u_(1)^(2))u_(1)=μ_(1)|u_(1)|^(p−1)u_(1)+β|u_(2)|p+1/2|u_(1)|p−3/2u_(1),−Δu_(2)+ω_(2)u_(2)−1/2Δ(u_(2)^(2))u_(2)=μ_(2)|u_(2)|^(p−1)u_(2)+β|u_(1)|p+1/2|u_(2)|p−3/2u_(2),∫_(Ω)|u_(i)|^(2) dx=ρ_(i),i=1,2,(u_(1),u_(2))∈H_(0)^(1)(Ω;R^(2))以及线性耦合方程组{−Δu_(1)+ω_(1)u_(1)−1/2Δ(u_(1)^(2))u_(1)=μ_(1)|u_(1)|^(p−1)u_(1)+βu_(2),−Δu_(2)+ω_(2)u_(2)−1/2Δ(u_(2)^(2))u_(2)=μ_(2)|u_(2)|^(p−1)u_(2)+βu_(1),∫_(Ω)|u_(i)|^(2) dx=ρ_(i),i=1,2,(u_(1),u_(2))∈H_(0)^(1)(Ω;R^(2))其中Ω⊂R^(N)(N≥1)是一个有界光滑区域,ω_(i),β∈R,μ_(i),ρ_(i)>0,i=1,2.而且,若p>1,N=1,2且若1方程组正规化解的存在性和轨道稳定性,以及当β→−∞时正规化解的极限行为.另一方面,应用极小化约束方法来获得线性耦合方程组的正规化解的存在性.与之前的一些结果相比,将现有结果扩展到了拟线性薛定谔方程组,并获得了线性耦合情形下的正规化解.; 张倩; 关键词：有界区域

具有不规范非线性项的混合分数阶薛定谔方程组的爆破解: 2025年; 此文研究了一个具有不规范非线性项的混合分数阶薛定谔方程组的初值问题.不同于经典非线性耦合情形,该系统不再保持质量和能量守恒属性.通过引入有效的测试函数,基于矛盾讨论,此文导出了该系统爆破的充分条件,并获得了具有某些特殊初始数据的该类系统弱解存在时间的估计.; 蒲俊石启宏; 关键词：存在性测试函数

一类非线性薛定谔方程的解析解: 随着社会的发展,我们生活中存在着各种复杂的非线性现象。通过构造合适的非线性模型并进行研究,便可以更好地揭示这些非线性现象的本质。由于非线性薛定谔方程是非线性模型中一类重要的方程,它可以应用在非线性光学、玻色-爱因斯坦凝聚...; 郭雅慧; 关键词：非线性薛定谔方程孤子呼吸子畸形波

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