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中学视角下的阿贝尔变换: 2023年; 阿贝尔变换(也称分部求和公式)是高等数学级数理论中的知识,但其涉及的内容并不超出中学数学的范畴,也易于中学生理解和掌握,从而备受高考及高中数学竞赛命题者的青睐.对于中学生而言,了解其内容,体会其思想,如同掌握了一件解题“利器”; 陈开琦; 关键词：中学数学命题者阿贝尔变换高等数学级数理论

阿贝尔变换在数列问题中的应用被引量：1: 2020年; 涉及两个数列对应项之积的求和问题与上下界估计问题一直是高考与竞赛的热点,而利用阿贝尔变换可以有效解决其中的许多问题,本文从"是什么、怎么理解、如何使用、学习价值"四个角度阐述了关于阿贝尔变换的一点看法.; 楼思远; 关键词：阿贝尔变换数列求和

激光掩星探测大气水汽的阿贝尔变换: 2020年; 对流层顶-平流层下区域(UTLS)的水汽分子密度对于研究全球变化、大气物质能量交换具有十分重要的意义,激光掩星技术可能是一种探测该区域水汽的有效手段。掩星对于大气探测的核心思想源于阿贝尔(Abel)变换。GPS掩星的阿贝尔积分变换表达的是连线的折射角与切点处折射率之间的关系,而与GPS掩星的阿贝尔积分变换不同的是,激光掩星的阿贝尔积分变换建立的是全路径大气光学厚度与切点处大气消光系数之间的关系。从光线的程函方程出发,通过变量替换、坐标置换,从而建立起大气光学厚度与大气消光系数之间的关系。由于光在切点处大气的消光系数和该处大气的水汽浓度成正比,因此分别在微卫星和微卫星之间发射、接收0.935μm掩星激光脉冲,连接两者之间的光束穿过大气层,计算积分路径上其水汽双波长差分光学厚度,由阿贝尔积分变换反演即可获得光束路径切点处水汽浓度。随着掩星连线的上下移动,连线切点高度随着卫星相向或背向而行而变化形成水汽浓度廓线。由于激光束发散角小,因此由激光掩星方法获得的水汽廓线高程精度高,水汽的吸收消光可以直接得到水汽的分子密度,优于GPS掩星的相位延迟间接方法,可以更直接精确地探测大气对流层顶-平流层下区域的水汽分子密度。此外,研究表明激光掩星方法的光谱分辨率优于太阳掩星方法的光谱分辨率。; 洪光烈李虎王建宇王建宇孔伟; 关键词：阿贝尔变换水汽浓度

阿贝尔变换在求幂和中的应用被引量：2: 2009年; 研究型如∑nk=1km的自然数幂和求解问题.利用数学分析中的阿贝尔变换,通过建立一个降幂公式,达到了使高次幂求和转化为低次幂求和的目的.; 李卫高; 关键词：阿贝尔变换自然数幂和

三种逆阿贝尔变换方法比较被引量：1: 2007年; 本文基于z-箍缩条件下的两种等离子体密度分布形式:高斯分布和双峰分布,详细比较了逆阿贝尔变换的三种方法,发现傅里叶汉克尔变换方法对噪声不敏感,对两种等离子体分布形式均有同等好的表现,并好于数据经过降噪处理后的其它两种变换方法,同时该方法程序实现更为简单.; 陈法新郑坚李正宏徐荣昆

应用阿贝尔变换解竞赛题被引量：2: 2003年; 方廷刚; 关键词：阿贝尔变换数学竞赛试题数学归纳法

阿贝尔变换与数列求和被引量：3: 2001年; 通过对和式∑ni=1 aibi进行阿贝尔变换，获得了几类数列的求和公式.; 裴东林; 关键词：阿贝尔变换数列

从实验三维图反求离子的能量分布 :阿贝尔变换和图像积分(英文): 2001年; 在强光场作用下 ,分子的电离或离解产物通常具有一能量分布。为从获得的三维图像求得离子产额随能量的分布关系 ,我们开发了借助阿贝尔变换和图像积分的可行方法。计算机数值模拟证明该方法切实可行。; 张贵忠向望华温德尔.希尔; 关键词：阿贝尔变换强激光脉冲

基于三次样条函数算法的逆阿贝尔变换被引量：11: 2000年; 等离子体有关参数的径向分布 ,在等离子体研究中十分有意义的。只要等离子体具有轴对称和光性薄的性质 ,那么利用 Abel逆变换便可以从所测量得到的某种物理量 ,沿测量方向的积分求出径向分布值。激光等离子体实验中的轴对称的 X光体发射强度分布及通过多通道方法可测量电子密度和温度分布 ,需要采用逆阿贝尔 ( Abel)变换。本文采用三次样条函数近似方法计算逆 Abel变换 ,并对两种有代表性的分布进行了计算 ,数值模拟结果表明 :此方法反演的精度高 ,计算也比较简便 ,程序实现很容易。; 江少恩刘忠礼唐道源郑志坚; 关键词：三次样条函数 X射线等离子体

基于 Zernicke 多项式展开的逆阿贝尔变换被引量：2: 1999年; 激光等离子体实验中的轴对称的Ｘ光体发射强度及光学全息干涉的测量，需要采用逆Ａｂｅｌ（阿贝尔）变换。本文采用Ｚｅｒｎｉｃｋｅ多项式展开算法数值求解逆Ａｂｅｌ变换，展开系数由最小二乘方原理求出。由于Ｚｅｒ－ｎｉｃｋｅ多项式的积分为解析函数，因此这种算法比较简便。; 江少恩刘忠礼唐道源郑志坚; 关键词：阿贝尔变换等离子体离子光学激光

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