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具终端状态约束的无穷维随机发展方程的线性二次最优控制: 2024年; 1968年,Wonham提出随机线性二次最优控制问题.随后,1976年Bismut开始研究带有随机系数的随机线性二次最优控制问题.直到1998年,陈、李和周首次成功解决了具有不定控制加权项的随机系数的随机线性二次最优控制问题.此后,越来越多的研究者开始对随机线性二次最优控制问题产生兴趣.近二十年来,人们逐渐开始研究以无穷维随机发展方程为控制系统的线性二次最优控制问题.另一方面,实际应用中的控制系统的状态变量往往需要满足一些约束条件.在此背景下,本文研究了具终端状态约束的随机发展方程的线性二次最优控制问题.基于算子值Riccati方程可解性、控制系统的适当能控性及拉格朗日对偶理论,本文得到了该约束问题最优控制的表达式.; 张先锋; 关键词：随机发展方程拉格朗日对偶 RICCATI方程

Hilfer分数阶脉冲随机发展方程的平均原理: 2024年; 利用分数阶微积分理论、半群性质、不等式技巧和随机分析理论,建立了分数布朗运动驱动的Hilfer分数阶脉冲随机发展方程的平均原理,证明了原方程的适度解均方收敛于无脉冲平均方程的适度解,并通过实例说明了所得理论结果的适用性.; 吕婷杨敏王其如; 关键词：分数布朗运动

正半轴上带非局部条件的Hilfer分数阶随机发展方程温和解的存在性: 2024年; 本文在正半轴上研究了一类带有非局部条件的Hilfer分数阶随机发展方程温和解的存在性.首先通过分数阶微积分,算子半群性质,随机分析理论,广义Ascoli-Arzela定理和Krasnoselskii不动点定理,在相关半群是紧的情形下,建立了系统在正半轴上存在温和解的充分条件.然后利用Kuratowski非紧性测度,进一步探讨了当相关半群非紧时系统在正半轴上温和解的存在性.最后通过一个例子验证了所得结果的可行性.; 崔海芳杨敏王其如; 关键词：温和解非紧性测度

The Limit Distribution of Stochastic Evolution Equations Driven by-Stable Non-Gaussian Noise: 2024年; We study the distribution limit of a class of stochastic evolution equation driven by an additive-stable Non-Gaussian process in the case of α∈(1,2).We prove that,under suitable conditions,the law of the solution converges weakly to the law of a stochastic evolution equation with an additive Gaussian process.; ZHAI LikaiFU Hongbo; 关键词：DISTRIBUTION

几类随机发展方程S-渐近周期问题研究: 随机发展方程理论是随机微分方程的一个重要分支.由于应用学科中许多具有噪声或随机干扰的模型可以转化为抽象的随机发展方程,因此随机发展方程已经成为重要的研究课题之一.特别是随机发展方程S-渐近周期问题的研究引起了许多学者的关...; 武旭; 关键词：随机发展方程时滞存在性

一类Riemann-Liouville分数阶时滞随机发展方程的Ulam-Hyers稳定性被引量：1: 2023年; 用不动点定理研究Hilbert空间中一类含α∈(0,1)阶Riemann-Liouville分数阶导数的时滞随机发展方程温和解的存在唯一性,并证明该解的Ulam-Hyers稳定性.最后举例说明所得结论的适用性.; 白玉洁杨和; 关键词：随机发展方程时滞

薄域上两类随机发展方程的平稳测度的极限行为: 本文研究三维薄域上随机Ginzburg-Landau方程的平稳测度的极限行为.首先，通过构建分数阶Sobolev空间拆分解来得到测度的胎紧性.其次,分析系统非线性项的弱收敛,并借助平稳统计解和区域均值投射算子来描述平稳测...; 钟文虎

随机发展方程温和解的存在性、唯一性及稳定性: 半个多世纪以来,随机发展方程在分析生物和物理科学以及工程中的动态现象方面发挥了极其重要作用.许多研究表明,在描述某些物理现象时,非局部条件比标准初始条件更有用.并且非局部扩散在描述某些实际现象时比经典扩散具有更好的效果....; 刘亚荣; 关键词：随机发展方程无界时滞

一类中立型随机发展方程解的存在性与正则性: 2023年; 该文在Hilbert空间中研究一类中立型随机偏泛函积分微分方程解的存在性与正则性.利用预解算子理论及不动点定理获得Hilbert空间X及Xα上mild解的存在性结果,且验证在某些条件下方程的mild解就是其古典解,推广已有的相关结果.; 宋玉莹范虹霞; 关键词：正则性 MILD解不动点定理

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