搜索到535篇“ FIBONACCI数“的相关文章
- Fibonacci数与Hilbert第十问题 2020年数学基金
- Fibonacci数以及更一般的Lucas序列在数学中有着基本的重要性，的Hilbert第十问题要求找到一个算法来判定任一个整系数多项式方程是否有整数解。本书系统介绍了Fi-bonacci数与更一般的Lucas序列丰富的...
- 孙智伟
- Wolstenholme型的Fibonacci数同余式
- 2022年
- 推广了He等关于Wolstenholme定理的Fibonacci数模拟。利用Fibonacci数和欧拉函数的相关性质,得到Wolstenholme定理在Fibonacci数上的调和级数及多重调和级数形式的模拟。
- 杨以宁杨鹏
- 关键词：FIBONACCI数
- 关于3级Fibonacci数的一些恒等式
- 2022年
- 将2级Fibonacci数与2级Lucas数的定义推广到3级,利用3级Fibonacci数与3级Lucas数之间的关系,借助几何级数的和函数以及根与系数的关系,基于3级Fibonacci数的生成函数,研究包含3级Fibonacci数的恒等变换,给出3级Fibonacci数乘积和的具体表达式,得出一些有趣的恒等式与同余式。结论推广了2级Fibonacci数列的相关结论。
- 杨衍婷
- 关键词：恒等变换同余式
- 形如2m(m+1)的Fibonacci数仅有0和144
- 2022年
- 应用雅可比符号恒等式及Fibonacci数关于模m的剩余类的周期性,通过求解序列{2F_(n)+1}中的平方数,证明可表为4倍于三角形数即形如2m(m+1)的Fibonacci数仅有F_(0)=0和F_(12)=144。
- 张少男杨鹏
- 关键词：FIBONACCI数列LUCAS序列丢番图方程
- 关于二项式系数与Fibonacci数奇次幂的恒等式被引量：1
- 2021年
- 利用初等数论方法并结合Fibonacci数和组合数的性质,研究了二项式系数与Fibonacci数任意奇次幂之间的恒等关系并给出证明,然后在此基础上推广了前人的研究成果。
- 谢甜甜杨海许倩
- 关键词：二项式系数FIBONACCI数
- 二项式系数与Fibonacci数4m次幂的关系被引量：5
- 2019年
- 若■=n!/(i!(n-i)!)(n,i∈N~*且n≥i)表示二项式系数,第l个Fibonacci数为F_l,其中,l是非负的整数;对任意正整数n和非负整数k,数列{■}_(i=0)~n和{F_(k+i)~p}_(i=0)~n的卷积为f(k,p,n)=■F_k^p+■F_(k+1)~p+…+■F_(k+n)~p.论文利用初等数论方法证明了p=4m(m∈N~*)时,等式f(k,4m,n)=1/25~m[L_(2m)~n·L_(4mk+2mn)+C_(4m)~1(-1)^(k+n+1)L_(2m-1)~nL_((4m-2)k+(2m-1)n)+C_(4m)~2L_(2m-2)~n L_((4m-4)+(2m-2)n)+C_(4m)~3(-1)^(k+n+1)L_(2m-3)~nL_((4m-6)k+(2m-3)n)+…+C_(4m)^(2m)·2~n]成立.
- 杨海贾亦真高晓梅
- 关键词：二项式系数FIBONACCI卷积
- 一个关于Fibonacci多项式及Fibonacci数的数列的注记被引量：1
- 2019年
- 著名的Fibonacci多项式及Fibonacci数在数学的多个分支中都具有广泛应用。利用初等及组合的方法研究了一个关于Fibonacci多项式及Fibonacci数的新数列,并给出了该数列的精确表达式。
- 李小雪陈国慧
- 关键词：FIBONACCI多项式FIBONACCI数组合恒等式
- Fibonacci数之商
- 2019年
- 多年来在《美国数学月刊(America Mathematical Monthly)》上关于商集合有很多文章.这里我们进入p-进制框架走第一步,我们希望这将激起进一步的研究.我们证明,对于每个素数p,非零Fibonacci数之商的集合在p-进数域中是稠密的.第n个Fibonacci(斐波那契)数几由递推关系Fn+2=Fn+1+Fn以及初始条件F0=0和Fi=1所定义,令F=(1,2,3,5,8,13,21,…)表示非零Fibonacci数的集合,并令R(F)={Fm/Fn:m,n∈N}是F中元素所有商的集合,并令R(F)={Fm/Fn:m,n∈N)是F中元素所有商的集合,Binet(比内)引理Fn=1/√5(φ^n-φ^n)蕴涵着当n→∞时|Fn-φ^n/√5以指数形式趋于零[37,p.57],(1)式中φ=1+√5/2=1.618…以及φ=1-√5/2=-0.618…因而,作为R的一个子集,R(F)只在点φ^k(k∈Z处有聚点[8,例17])。另一方面,R(F)是有理数系Q的一个子集,它可以被赋予不同于由欣诱导的度量.对每个p,在Q上有p-进制度量,关于此度量,Q可以被完全化从而形成p-进数集Qp.本文的目的是证明下述定理.
- Stephan Ramon GarciaFlorian Luca陆柱家(译)许以超(校)
- 关键词：FIBONACCI数递推关系斐波那契指数形式进制
- 关于调和Fibonacci数的一类特殊矩阵的谱范数被引量：2
- 2018年
- 研究包含调和Fibonacci数的一类特殊矩阵的谱范数的上下界问题。根据矩阵范数,调和数列的定义及性质,通过代数方法,给出了这些矩阵的行列式、逆、顺序主子式,以及欧几里得范数和谱范数的上下界。
- 贺美美
- 关键词：谱范数行列式
- 关于Fibonacci数中的三角数和完全平方数的初等证明
- 把1/2n(n+1)n∈N+的数叫三角数.这种数有一个十分明显而又简单的性质:两个相邻的三角数之和是一个完全平方数.文章要证明在Fibonacci数列中是否有三角数以及三角数的个数，结果表明在Fibonacci数列中是完...
- 张光年
- 关键词：斐波那契数列三角数完全平方数定理证明
