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约束Green函数与非线性地基梁模态分析被引量：1: 2024年; 在生物和医学领域,微机电系统(MEMS)中的微梁结构在植入人体的使用时,由于体内的细胞环境类似于水凝胶,在这种环境下工作,设备和仪器的精度和稳定性很大程度上受到细胞弹性的影响.为了分析此类地基梁的动力学问题,本文建立了非线性基础上的梁振动模型,研究了任意位置弹簧和非线性弹簧基础上的梁模态.通过Laplace变换和线性叠加原理,得到了一种约束Green函数,利用数值计算验证方案的有效性,并研究了各种重要物理参数的影响,发现弹簧位置向跨中移动时,模态对称性被打破,弹簧刚度增加,模态阶数改变.; 赵翔王琦朱伟东李映辉; 关键词：LAPLACE变换模态分析

利用并矢Green函数模拟地井电磁远探测响应: 2024年; 采用水平层状各向异性介质中的并矢Green函数模拟地井电磁远探测同线、旁线和回线3种发射源的响应,分析频率、收发水平间距、背景地层各向异性、目的层电导率对电磁场各分量的影响特性。结果表明,不同的发射方式、电磁场的不同分量对目的层的识别能力不同。3种发射方式中同线发射方式的综合识别能力最强,其中又以E_(zx)分量最佳。频率越高,各种发射方式的探测深度越浅,但对目的层的综合识别能力越高。收发水平间距的变化对不同分量探测深度的影响特性存在差异,但总体而言影响程度相对较低。背景地层各向异性和目的层电导率的变化对不同分量的影响程度不同,同线发射方式的E_(zx)分量所受影响最大。相关结论可为地井电磁远探测方案的设计和参数的选择提供理论指导。; 魏宝君边旭刘健

基于标量Green函数的地球物理电法勘查正演方法及系统: 本发明提供一种基于标量Green函数的地球物理电法勘查正演方法及系统，涉及地球物理方法技术领域；方法包括：源于Green函数为置于坐标原点的单位点电流源的响应，推导在均匀半空间中单位点电流源的响应，获得标量Green函数...; 熊彬熊心如徐志锋

梁的强迫振动问题Green函数解及应用研究综述被引量：1: 2023年; 工程系统中梁结构经常处于各种激励的作用,因而梁结构在这种环境下不可避免地发生着各种各样的强迫振动.在梁结构发生振动的过程中,其自身会受到的温度、湿度、电磁场、裂纹等众多内外部因素的影响,而众多内外部因素就构成梁的多物理场耦合环境.在多场耦合环境下,Green函数法作为一种解析方法在研究梁的多场耦合振动问题方面具有优势,有利于讨论力、电、热、裂纹等因素作用下梁的振动特性和多场耦合特性.Green函数法相比于模态叠加法,优点在于能够得到完整且精度较高的解析解,具有收敛性好,运算快的特点.本文主要阐述Green函数在梁的强迫振动、热力耦合振动、力电耦合振动、裂纹梁振动等研究问题上取得了大量的理论和工程研究成果.本文以裂纹为内因,热、力、电为外因进行分类,阐述了在内外因影响下梁的强迫振动问题Green函数解的研究现状,从而让读者进一步系统性的了解Green函数法在振动领域中的广泛应用,以及了解该方法本身的特色和优势奠定基础.; 赵翔谢非; 关键词：GREEN函数裂纹梁热力耦合力电耦合

轴向运动梁在横向裂纹作用下的Green函数解: 2023年; 为了研究轴向运动梁在横向裂纹作用下的振动问题,利用分离变量法、Laplace变换法和传递矩阵法得到了轴向运动裂纹梁的Green函数解。通过数值计算验证了解析解的有效性,并研究了轴向速度、裂纹深度、裂纹位置等各种重要物理参数对挠度的影响。当轴向速度从10 m/s增加到40 m/s时,无量纲Green函数g(ξ,0.5)由10减小到6,表明随着轴向速度的增加,梁的挠度相应减小。此外,还研究了两条裂纹的相互作用,发现其相互影响强度可通过曲线间的面积表示。分析结果可以为裂纹梁问题的数值模拟和实验研究提供参考。; 赵翔王琦; 关键词：GREEN函数轴向运动梁 LAPLACE变换传递矩阵法

基于Green函数分析Euler-Bernoulli双曲梁系统的受迫振动被引量：2: 2023年; 双曲梁系统通常出现在许多工程领域.与双直梁系统相比,该系统在噪声和振动控制问题上的效率更高.该文采用经典的Euler-Bernoulli曲梁模型来模拟双曲梁系统,通过Green函数和Laplace变换方法得到双曲梁系统稳态受迫振动的闭合形式解,该解可用于任何边界条件.在数值部分,通过与参考文献中的一些结果进行比较来验证本方案的解.讨论了一些重要的几何和物理参数对振动响应的影响以及弹性层刚度与双曲梁系统之间的相互作用.结果表明,梁的半径趋于无穷大时,双曲梁系统退化为双直梁系统,此外,双曲梁系统也可以简化为一个直梁和一个曲梁的组合形式.; 赵翔孟诗瑶; 关键词：GREEN函数 LAPLACE变换

瞬变电磁虚拟波场层状Green函数Born近似成像方法被引量：4: 2023年; 瞬变电磁虚拟波场Born近似成像是通过Born近似对瞬变电磁虚拟波场方程进行线性化处理,求取速度扰动量实现成像的方法.Born近似采用半空间Green函数,在背景速度变化较大时成像分辨率较低.因此,本文从虚拟波场出发,建立辐射场与散射场满足的Helmholtz方程,导出层状介质Green函数表达式,将其应用于Born近似中,得到了基于层状介质格林函数的Born近似电导率计算公式和散射场关于速度扰动量的关系式,最终利用速度扰动量实现成像.通过对理论模型的实验计算,验证了利用层状模型Green函数的Born近似成像算法,能够重建地层电阻率分布,改善Born近似虚拟波动方程逆散射反演的垂向分辨率,获得较好的成像效果.对甘肃地区的实际资料处理结果表明,层状介质Green函数的Born近似,是一个精确度较高、稳定性好、有实际应用价值的成像方法.; 马劼李貅戚志鹏樊亚楠李梓源曹华科; 关键词：瞬变电磁格林函数

偶极SLE的Green函数与相关鞅: 随机Loewner演变或Schramm-Loewner演变(SLE)是由Schramm引入的一类单参数族的二维随机增长过程,它为统计力学中获得各种离散格模型的严格结果提供了一种强有力的工具.本文的主要工作如下:第一,研究...; 王天凤; 关键词：SLE GREEN函数共形映射

梁杆组合单支结构的Green函数的振荡性: 鉴于结构Green函数的振荡性与其振动模态的振荡性质密切相关,本文首先导出了工程中常见的一种充分约束的梁杆组合单支结构的Green函数的数学表达式,通过验证相应的结构具有静变形的振荡性质,导出了这种梁杆组合单支结构的Gr...; 王其申何敏王大钧; 关键词：GREEN函数振荡性

采用Green函数法求解二维固结微分方程被引量：2: 2023年; 以Terzaghi一维固结理论为基础,采用Green函数法对二维固结微分方程进行求解,得到了不同边界条件及地基应力条件下的二维固结微分方程的解析解,给出了计算表,进一步推导了线性加载下的解答。以一均质地基为例,将计算结果与一维解答、前人所得数值结果进行对比,验证了该方法的准确性与可靠性。研究结果表明:进行工程实际研究时应重点关注荷载中心点下的平均固结度,荷载宽度与地基宽度越接近,荷载中心点下的平均固结度与一维结果越接近;而当地基宽度远大于荷载宽度和软土厚度时,使用一维固结理论计算误差较小,工程设计中是可靠的。该方法解答考虑更多工程情况,更快捷方便,便于工程人员使用,可应用于工程计算。; 李秉宜王唤唤刘旭; 关键词：岩土工程

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