搜索到75篇“ HEYTING代数“的相关文章
- 有界Heyting代数的素理想及其谱空间被引量：1
- 2024年
- 运用泛代数和格理论的方法和原理对有界Heyting代数及其理想问题作进一步研究。首先,讨论了Ockham型有界Heyting代数、预线性有界Heyting代数和Boole代数间的关系,给出了有界Heyting代数及Ockham型有界Heyting代数中理想的若干新性质;其次,引入素理想概念并考查其性质,建立了Ockham型有界Heyting代数的素理想定理,获得了预线性有界Heyting代数中素理想的若干等价刻画;最后,通过自然的方式在一个预线性有界Heyting代数(H,≤→O,1)的全体素理想之集ip(H)上构造了一个拓扑t,从而得到了H的素理想谱空间(p(H),t),并证明了该空间是一个紧致的Hausdorff空间.
- 刘春辉
- 关键词：素理想
- 有界Heyting代数的扩张理想和稳定理想
- 2024年
- 运用泛代数的方法和原理深入研究有界Heyting代数的理想问题.在有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)中引入了理想I关于H的子集的扩张理想和稳定理想概念,获得了它们的若干基本性质.系统讨论了由两类特殊扩张理想构成集合的格论特征,证明了:(1)有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)的一个给定理想I关于H的所有子集的扩张理想全体之集EI(P(H))在一定条件下构成一个分配完备格,进一步构成一个Stone格和完备Heyting代数;(2)有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)的关于一个给定子集A■H的稳定理想全体之集S_(Id(H))(A)构成一个完备Heyting代数.最后考察了商有界Heyting代数和乘积有界Heyting代数的扩张理想性质.
- 刘春辉
- 有界Heyting代数的交换理想与关联理想
- 2023年
- 运用泛代数和格理论的方法和原理进一步深入研究有界Heyting代数的理想问题。在有界Heyting代数中引入了交换理想、关联理想和正关联理想概念并讨论了它们的性质和相互关系。获得了各种理想的若干等价刻画。证明了在有界Heyting代数中,关联理想和正关联理想等价;在Ockham型有界Heyting代数中,理想和交换理想等价。同时,给出了有界Heyting代数的交换理想成为关联理想的一个充分必要条件。
- 刘春辉
- 有界Heyting代数及其理想理论被引量：4
- 2022年
- 运用泛代数和格理论的方法和原理研究有界Heyting代数及其理想问题。首先,给出了有界Heyting代数的若干新性质。其次,在有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)中引入理想及由H的非空子集生成的理想概念并考察它们的性质和刻画。再次,分析了H的理想与格理想以及滤子三个概念之间的关系。最后,讨论了H的全体理想之集ID(H)的格结构特征,证明了ID(H)在集合包含序?下构成完备Heyting代数和分配的连续(代数)格,进而构成一个Frame.
- 刘春辉
- 关键词：FRAME
- 有界Heyting代数上基于理想的一致拓扑空间被引量：2
- 2022年
- 为了利用拓扑学工具研究有界Heyting代数的性质和结构问题,基于由理想概念诱导的一类同余关系在有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)上构造一致拓扑空间(H,τ)并考察其基本性质和拓扑性质,证明了(H,τ)是非连通的局部连通、局部紧、零维、第一可数的完全正则空间,(H,τ)是T1空间当且仅当(H,τ)是Hausdorff空间,获得了(H,τ)成为离散空间和紧致空间的充要条件,指出了(H,≤,→,0,1)中格运算和蕴涵运算关于一致拓扑τ都是连续的,从而构成拓扑有界Heyting代数。同时,讨论了(H,τ)的商空间性质。
- 刘春辉
- 关键词：商空间
- Heyting代数的犹豫模糊滤子被引量：1
- 2021年
- 讨论了犹豫模糊集在Heyting代数滤子理论中的应用,引入了Heyting代数的犹豫模糊(布尔、蕴涵、正蕴涵、超、顽固)滤子的概念,并研究了相关性质.给出了Heyting代数的犹豫模糊(布尔、蕴涵、正蕴涵、超、顽固)滤子的特征,研究了一个犹豫模糊集成为一个犹豫模糊滤子的条件.给出了犹豫模糊(布尔)滤子与犹豫模糊(蕴涵)正蕴涵滤子之间的等价关系,建立了犹豫模糊布尔滤子、犹豫模糊超滤子和犹豫模糊顽固滤子的扩展性质.最后,证明了犹豫模糊(布尔、蕴涵、正蕴涵、超、顽固)滤子的同态原象也是一个犹豫模糊(布尔、蕴涵、正蕴涵、超、顽固)滤子.
- 彭家寅
- 关键词：HEYTING代数
- 有界Heyting代数的扩张模糊LI-理想被引量：2
- 2021年
- 运用代数学与模糊集的基本原理和运算方法深入研究有界Heyting代数的扩张模糊LI-理想理论。在有界Heyting代数(H,≤→ ,0,1)中,引入了模糊LI-理想∫关于H上的模糊子集κ的扩张模糊LI-理想和不变模糊LI-理想概念,给出了扩张模糊LI-理想和不变模糊LI-理想的若干重要性质和等价刻画;讨论了扩张模糊LI-理想与生成模糊LI-理想之间的关系;考查了扩张模糊LI-理想在构造格结构研究中的应用,证明了有界Heyting代数(H,≤,→ ,0,1)的模糊LI-理想全体之集FLI(H)的三类子集在模糊集合包含序■下均构成完备Heyting代数。
- 刘春辉
- Heyting代数的布尔原子及其应用
- 2020年
- 利用Heyting代数的布尔元得到了Heyting代数的一种直积分解表示。基于Heyting代数的这种分解,证明了有限Heyting代数可通过依次替换布尔代数中的原子为Heyting代数而得到。该结论揭示了Heyting代数与布尔代数之间的一种新的关系。
- 赵马盼樊丰丽颉永建
- 关键词：HEYTING代数布尔代数
- Heyting代数的扩张模糊滤子被引量：3
- 2019年
- 运用代数学与模糊集的方法和原理对Heyting代数的模糊滤子理论作进一步深入研究。引入了Heyting代数(H,≤,→)的模糊滤子f关于H上模糊子集μ的扩张模糊滤子和不变模糊滤子概念,获得了扩张模糊滤子和不变模糊滤子的若干性质。建立了扩张模糊滤子和生成模糊滤子间的关系,并利用这一关系给出了扩张模糊滤子在格结构研究中的应用,证明了一个Heyting代数(H,≤,→)的全体模糊滤子之集FFil(H)的3个特殊子集关于模糊集合包含序都构成完备Heyting代数。
- 刘春辉
- 关键词：模糊逻辑HEYTING代数模糊滤子
- 反Heyting代数中MT理想及其性质
- 2019年
- 将MT理想的概念引入到反Heyting代数中并对其性质进行了较为深入的研究.首先,在反Heyting代数中通过反蕴涵算子提出了MT理想的概念,讨论了MT理想的等价条件和他的基本性质;其次,给出了反Heyting代数的MT理想的几种生成方法;最后,在反Heyting代数中提出了素MT理想、极大MT理想以及次极大MT理想的概念,并且讨论了这些特殊理想的性质以及相互关系.
- 冯丹丹吴洪博
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- 刘春辉
- 作品数：101被引量：201H指数：10
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