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Kirchhoff方程规范解的存在性
2024年
由于Kirchhoff方程在众多物理问题中有着十分重要的应用,其规范解问题在近年来逐渐引起大批学者的研究兴趣。这些研究集中于探讨方程规范解的存在性问题,即在特定质量约束条件下,是否能找到满足方程的解。文章研究了一类带组合非线性项Kirchhoff方程规范解的存在性问题。通过利用变分法中的极小化方法,集中紧性原理和消失引理,证明了在扩散情形下对任意质量约束,方程存在一个规范解。对比已有的结果,文章的结论是对已有相关结果的推广。
徐麟谢启林
一类Kirchhoff方程的正规化解
2024年
本文利用变分法研究一类Kirchhoff方程正规化解的存在性.当μ>0时,我们得到正规化基态解?当μ<0时,得到能量泛函的局部极小值点和山路型临界点.
梁艳霞
关键词:KIRCHHOFF方程变分法
NORMALIZED SOLUTIONS FOR THE GENERAL KIRCHHOFF TYPE EQUATIONS
2024年
In the present paper,we prove the existence,non-existence and multiplicity of positive normalized solutions(λ_(c),u_(c))∈R×H^(1)(R^(N))to the general Kirchhoff problem-M■,satisfying the normalization constraint f_(R)^N u^2dx=c,where M∈C([0,∞))is a given function satisfying some suitable assumptions.Our argument is not by the classical variational method,but by a global branch approach developed by Jeanjean et al.[J Math Pures Appl,2024,183:44–75]and a direct correspondence,so we can handle in a unified way the nonlinearities g(s),which are either mass subcritical,mass critical or mass supercritical.
Wenmin LIUXuexiu ZHONGJinfang ZHOU
Existence of Positive Solutions to a Fractional-Kirchhoff System
2024年
LetΩbe a bounded smooth domain in RN(N≥3).Assuming that 00 are constants,we consider the existence results for positive solutions of a class of fractional elliptic system below,{(a+b[u]^(2)_(s))(-Δ)^(s)u=vp+h_(1)(x,u,v,▽u,▽v),x∈Ω,(-Δ)^(s)v=u^(q)+h_(2)(x,u,▽,▽u,▽v),x∈Q,u,v>0,x∈Ω,u=v=0,x∈RN\Ω.Under some assumptions of hi(x,u,v,▽u,▽v)(i=1,2),we get a priori bounds of the positive solutions to the problem(1.1)by the blow-up methods and rescaling argument.Based on these estimates and degree theory,we establish the existence of positive solutions to problem(1.1).
Peng-fei LiJun-hui XieDan Mu
克希荷夫旋转声场预估方法
2024年
为精确预估旋转声场的声辐射,提出了一种克希荷夫旋转声场预估方法。以旋转点声源的声辐射为基础,利用球谐波、勒让德函数和偶极子几何关系,构建了旋转横向和纵向两种偶极子源的声辐射频域解析式,量化了横向和纵向偶极子源对旋转声场声辐射的贡献;引入克希荷夫积分,融合旋转点源及偶极子源,构造了旋转克希荷夫源,推导了旋转克希荷夫源的声辐射预估数学模型及其声压解析式,确定了解析无限项谐波阶次截断的关键影响因素及其截断门限值。经数值仿真,探讨了旋转马赫数Ma<1时,基频、旋转频率和旋转半径对旋转声场的影响,给出了旋转声场的声压空间分布、多普勒和指向性特征,并经声场等价性验证,空间任意点声压值相对误差为0.05,进一步证明了旋转克希荷夫源的有效性。在半消声室对旋转声场进行实验测试,结果表明:与仿真一致,验证了克希荷夫积分方法的有效性和精确性;该方法通过构建的旋转克希荷夫源代替传统点源叠加,有效提高了旋转声辐射预估精确性。
李建华李建华孙琪张开业孙琪
关键词:声辐射
一类双圈图的加权Kirchhoff指标
2024年
[目的]探究当图G是一个具有n+2个顶点的顶点赋权双圈图,且其中两个圈只有一个公共顶点时,图G的加权Kirchhoff指标公式.[方法]通过比较系数法和枚举法,首先对双圈图G中任意两个顶点v_(i)和v_(j)的分布情况进行分类,然后讨论在S(G)-v_(i)-v_(j)中不被n-匹配M所饱和的e-顶点的分布情况.[结果]经过对顶点v_(i)和v_(j)不同的3种分布情形进行详细分类讨论,本文得出的双圈图的加权Kirchhoff指标公式在每种情形下都成立,且这一结果将Li,Li和Yan等关于单圈图的相应结果推广到了具有两个圈且仅有一个公共顶点的双圈图上.[结论]针对两个圈只有一个公共顶点的双圈图的加权Kirchhoff指标公式可通过计算获得,并可通过其对应的顶点-边赋权剖分图S(G)^(ω*)及其相应子图的匹配权和来表示.
李成敏边红于海征杨雪
关键词:双圈图剖分图完美匹配
基于 Kirchhoff 指标的极值多边形链
2024年
令 G 是一个简单连通图。 图 G 的 Kirchhoff 指标是图 G 中所有顶点对之间的电阻距离之和。 图 G 的电阻距离等效于将图 G 中的每条边替换为一个单位电阻后得到的电网络 N 中任意节点对之间的 有效电阻。 一个包含 n + 2 个多边形和 n + 1 个四边形的链,使得其中每个四边形的两条平行边各 与一个多边形有一条公共边,这样的链被称为多边形链。 本文利用电网络的标准技术和 S, T -同分 异构体的 Kirchhoff 指标的比较结果,刻画了 Kirchhoff 指标达到最大的极值多边形链为线性多 边形链 Ln, Kirchhoff 指标达到最小的极值多边形链为螺旋多边形链 Dn。 此结果推广了杨玉军 等人以及张雷雷刻画的基于 Kirchhoff 指标的极值亚苯基链的结果。
李成敏边红于海征
一类含有对数项的Kirchhoff-Choquard方程解的存在性
2024年
本文研究了一类具有对数非线性的Kirchhoff-Choquard方程解的存在性。利用经典山路引理,证明了相应的能量泛函具有山路结构,且满足PS条件,从而方程至少存在一个非平凡解。In this article, the existence of solutions to a Kirchhoff-Choquard equation with logarithmic nonlinearities is studied. By using the classical mountain pass lemma, we proved that the energy functional of the problem has a mountain pass structure and satisfies the PS condition, so the studies problem admits at least a nontrivial solution.
徐武波蔡亚情
关键词:非平凡解山路引理
一类Kirchhoff-Poisson系统在Heisenberg群上解的存在性
2024年
在Heisenberg群上研究了一类临界的Kirchhoff-Poisson系统。由于存在临界和非局部项,导致空间嵌入不紧,在非线性项适当的假设下,通过变分方法克服了空间的紧性并且得到该系统至少存在一个解。在此基础上,借助形变引理和拓扑度理论,证明了该解是一个变号解。
郭加超索洪敏安育成
关键词:HEISENBERG群变分方法形变引理拓扑度理论
一类带有不定位势Kirchhoff方程多重解的存在性
2024年
研究R^(N)中一类带有不定位势的Kirchhoff方程,其中位势函数是可变号的.利用Morse理论和变分学原理,得到方程多重解的存在性.
陈林松胡天群周鉴
关键词:KIRCHHOFF方程(PS)条件MORSE理论

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孙建国
作品数:283被引量:740H指数:17
供职机构:吉林大学地球探测科学与技术学院
研究主题:数值模拟 地震波 波前构建 走时计算 起伏地表
吴庆举
作品数:239被引量:1,459H指数:28
供职机构:中国地震局地球物理研究所
研究主题:接收函数 地壳 青藏高原 层析成像 上地幔
黄永艳
作品数:9被引量:12H指数:2
供职机构:山西大学数学科学学院
研究主题:KIRCHHOFF 变号 变分方法 KIRCHHOFF方程 非线性泛函分析
徐杨杨
作品数:27被引量:10H指数:2
供职机构:吉林大学地球探测科学与技术学院
研究主题:反射地震 散射波场 探地雷达 KIRCHHOFF 积分方程
符力耘
作品数:161被引量:501H指数:15
供职机构:中国科学院地质与地球物理研究所
研究主题:地震波传播 地震波 三维地震观测系统 波场 地震勘探