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三类Liénard系统全局动力学
无论是在微分方程理论还是在动力系统中, Liénard系统的研究都有极其重要的作用与应用,可广泛应用于物理、力学及生物学模型等. 本文考虑Liénard系统的全局动力学问题,主要讨论了一类非对称,一类Z2 对称以及一类五...
梁诗
关键词:LIÉNARD系统极限环分岔理论
一类Liénard系统的全局动力学分析被引量:1
2023年
文章研究一类Liénard系统=y-(ax+bx^(2)+x^(3)),=-(cx^(2)-x^(3))的全局动力学,其中的参数a>1,b∈R,c≥0。讨论了系统的有限和无穷远处平衡点的性质,并且证明了极限环和异宿环的存在性,对系统的动力学行为进行了完整的分析。
梁诗杨素敏黄文韬
关键词:LIÉNARD系统异宿环极限环
一类非对称三次Liénard系统的全局动力学被引量:1
2022年
本文研究了一类非对称三次Liénard系统的全局动力学,其中的参数不要求充分小.在分析了所有平衡点的定性性质并讨论了极限环和异宿轨道的存在性后,本文在庞加莱圆盘上给出了全局相图的完整分类,并结合已知结果给出其在参数空间中对应的分岔图.
孙淑婷陈兴武
关键词:全局相图异宿轨极限环LIÉNARD系统
关于Liénard系统极限环的研究
2021年
本文介绍Liénard系统极限环的研究进展及最近的一些结果.从四个方面来阐述这些结果:极限环的存在性、唯一性、极限环的确切数目和极限环个数的上界.我们也总结了研究Lienard系统极限环的一些方法.
杨若成杨柳青唐异垒
关键词:极限环LIÉNARD系统
一类7次Liénard系统的中心判据
2021年
基于多项式Liénard中心的Christopher判据,利用关于代数簇极小不可约分解的一个算法给出了7次多项式Liénard系统中的类PL(6,7)原点O是中心的参数条件.
刘娜余志恒
一类Liénard系统的零点个数最小上界研究
2021年
本文运用Abel积分生成元的切比雪夫理论结合多项式符号计算技术,对(4, 3)型的Liénard系统对应的Abel积分的零点个数上界进行研究分析。求出I(h,δ)的零点个数的最小上界。讨论以下系统 Abel积分的零点个数问题。通过对其Abel积分I(h,δ)的深入研究,证明阿贝尔积分的生成元能否构成Chebeyshev系统,得出其零点个数的上界。
李成群胡雪婷韦敏志
关键词:LIÉNARD系统ABEL积分同宿轨
一类(4,3)型Liénard系统的阿贝尔积分零点个数
2021年
Liénard系统在动力系统理论与应用方面是一个非常重要的非线性震荡器模型,大量的国内外学者对其进行了广泛而深刻的研究。当扰动项为零时,系统变为哈密顿系统。关于该系统的阿贝尔积分零点个数研究一直是近年来研究的热点,大量的研究人员都为此展开了激烈的讨论。本文着重考虑含有扰动项的Liénard系统的阿贝尔积分,根据阿贝尔积分生成元的切比雪夫理论,结合多项式符号计算技术证明阿贝尔积分零点个数的上界。
李成群郭慧韦敏志
关键词:LIÉNARD系统阿贝尔积分
一类四次扰动Liénard系统的极限环分支被引量:2
2021年
该文研究一类四次扰动Lienard系统的极限环分支.根据Chebyshev系统理论,结合多项式代数中的正则链理论,证明了系统的Abel积分的生成元是构成精度为3的Chebyshev系统,得出该系统至多可以分支出6个极限环.根据Abel积分在周期环域中的渐近展开式及分支理论,证明了该系统至少可以分支出3个极限环.
朱红英韦敏志杨素敏蒋曹清
关键词:LIENARD系统
Liénard系统的双中心问题及分岔
在平面实向量场中,如果一个孤立奇点存在某个被闭积分曲线充满的邻域,则称这个孤立奇点为中心.法国数学家Poincaré在19世纪80年代所发表的微分方程定性理论开创性论文中证明了平面多项式向量场的具有纯虚特征值的孤立奇点成...
胡敏
关键词:LIÉNARD系统双中心极限环HOPF分岔
具有对称实焦点的分段线性类-Liénard系统的穿越周期轨被引量:2
2021年
本文研究了具有对称实焦点的分段线性类-Liénard系统的穿越周期轨.通过把系统约化成一个有更少参数的正规形并构造左右子系统的Poincaré映射,本文证明了系统至少存在一个穿越周期轨.此外,本文还给出了一个系统不存在穿越周期轨的充分条件并在一定条件下对穿越周期轨的个数给出了一个上界.
罗艳红陈兴武
关键词:正规形周期轨