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- 不等式
- 本书是由Hardy、Littlewood和Pólya合著的一部经典之作。作者详尽地讨论了分析中常用的一些不等式，涉及初等平均值、任意函数的平均值和凸函数理论、微积分的各种应用、无穷级数、积分、变分法的一些应用、关于双线性...
- （英）G.H.Hardy
- 关键词：不等式
- 不等式
- 杨正垣
- 关键词：教学参考资料不等式
- 浅谈分式不等式的解法
- 2025年
- 解不等式的核心问题是不等式的同解变形;解分式不等式的重点在于利用分式不等式与整式不等式之间的相互转化,从而突破不等式的同解变形这一难点.而在分式不等式的转化中,关键在于让学生了解分式不等式的符号与整式不等式的符号的关系,掌握分式不等式与整式不等式两者之间的转化规律,从而使学生掌握等价转化的应用.
- 王樵
- 关键词：分式不等式数学解题
- 不等式证明的四种意识
- 2025年
- 不等式的证明是高中数学中较为常见的一种题型,它具有涉及知识面广、求证方法灵活多样、技巧性强等特点,因而具有一定的难度.求解这类问题虽然没有固定的解题规律可循,但还是存在着一定的“门道”和基本的思想方法.笔者认为不等式的证明应该有四种意识:作差比较意识、整体代换意识、函数意识和放缩意识.本文举例说明,供大家参考.
- 温海洋温秋玲
- 关键词：高中数学解题规律不等式证明整体代换
- 同构函数妙解不等式问题
- 2025年
- 同构法是数学解题中一种重要的非常规方法,是破解考试压轴题的利器.所谓同构法,就是通过将不同的式子变形转化为形式结构相同或相近的式子,进而构造函数或方程,并利用函数或方程的性质来解决问题.在解决不等式问题时,同构函数作用非凡,本文举例说明.
- 臧甲亮
- 关键词：解不等式不等式问题构造函数数学解题同构
- Hermite-Hadamard不等式的一类推广
- 2025年
- 基于Katugampola分数阶积分和对数积分,对Hermite-Hadamard不等式进行了加细和推广。引进了二元函数的Katugampola分数阶积分的定义,并分别利用一元函数的凸性和二元函数的协同凸性,建立了一类Hermite-Hadamard型不等式。当取特殊函数时,分别得到了一元凸函数和二元协同凸函数的Hermite-Hadamard不等式、Hermite-Hadamard型分数阶积分不等式和Hermite-Hadamard型对数积分不等式。
- 包琳娜王淑红
- 关键词：凸函数HERMITE-HADAMARD不等式
- 几类不等式问题的加强探究
- 2025年
- 本文讨论了三类不等式问题,并对相应结论进行了加强探究,得到了一些新的结果.
- 汪芳
- 关键词：代数不等式三角形不等式几何不等式
- 一组几何不等式的新类比
- 2025年
- 在文[1]的基础上,本文得到了一系列涉及三角形中线的三角形不等式.
- 陈婷婷
- 关键词：三角形不等式
- 例说基本不等式的应用
- 2025年
- 基本不等式可以正用、逆用,也可以变形应用,解答涉及基本不等式问题的关键是灵活应用基本不等式,找到问题中的积或和为定值,求出最值(或取值范围)。一、与逻辑有关的问题。例1已知m>0,n>0,条件p:2m+n=mn,条件q:m+n≥3+2√2,则p是q的()。
- 蒋兰芳
- 关键词：基本不等式逆用
- 不等式求最值的“常见模型”
- 2025年
- 不等式2/1/a+1/b≤√ab≤a+b/2≤√a^(2)+b^(2)/2(a,b∈R+),揭示了两个变量a,b∈R+之间的不等关系,当这四个式子中有一个为定值时,其他三个都能取到最值。下面归纳提炼这个不等式链在求最值“模型”中的应用。
- 肖文娟
- 关键词：不等式链式子
