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两类Keller-Segel方程柯西问题解的逐点估计: 本文主要研究具有log'istic型源项的Keller-Segel系统和具有交叉扩散项的Keller-Segel模型的柯西问题,该问题可用来描述物质的趋化性.我们利用构造基本解和格林函数的方法求出上述柯西问题的形式解,进...; 裴妮; 关键词：格林函数逐点估计

常微分不等式及其在半线性波动方程的应用被引量：1: 2020年; 该文首先得到两类变系数的常微分不等式的爆破结果,可视为文献[3,定理3.1]的推广.其次,作为改进的常微分不等式的一个应用,考虑具有尺度不变阻尼项的半线性波动方程的柯西问题,给予初值合理假设,得到当μ>1和1; 黄守军孟希望; 关键词：半线性波动方程生命跨度

Keller-Segel型交叉扩散方程组柯西问题解的逐点估计: 2017年; 研究了一类Keller-Segel型交叉扩散方程组的柯西问题。利用Green函数的方法,得到带有小初值的柯西问题解的逐点估计,以及解在W^(s,p)(R^n)空间中的衰减性质。; 段双双钱媛媛; 关键词：趋化性逐点估计 GREEN函数衰减率

N维外区域中带变系数非线性项的半线性波动方程解的爆破: 2020年; 该文考虑N(N≥2)维外区域中一类具有变系数非线性项的半线性波动方程的外问题,主要研究解的爆破和生命估计.基于文献[19-20]的方法,利用N=2及N≥3时外区域满足Dirichlet边界条件的调和函数以及测试函数方法,求出上述外问题解的生命跨度.特别地,变系数对解的的生命跨度的影响也在文中详细讨论.; 黄守军王娟; 关键词：半线性波动方程爆破

等熵Chaplygin气体的平面波解: 2016年; 研究等熵Chaplygin气体的平面波解,给出平面波解的若干有趣性质,并特别指出平面波解所满足的微分方程组可以逐步求解,从而得到等熵Chaplygin气体光滑平面波解的整体存在性.此外,给出平面波解的若干爆破结果.; 黄守军王蕊; 关键词：EULER方程组爆破

具有对数型衰减初值的半线性波动方程解的爆破: 2020年; 本文研究了一类具有对数型衰减初值的半线性波动方程解的爆破.利用迭代法证明了半线性波动方程组柯西问题的经典解将在有限时间内爆破,同时给出生命区间的下界估计.推广了已有半线性波动方程组柯西问题的有关结果,并给出若干应用.; 蔡春玲黄守军; 关键词：半线性波动方程爆破生命区间

Keller-Segel生物学方程组周期解的爆破: 2017年; 该文主要研究一类Keller-Segel生物学方程组柯西问题的周期解的爆破.假设初值是周期的,且初值在一个周期上的全变差满足有界性条件,可以证明Keller-Segel方程组的光滑周期解将在有限时间内爆破,同时能给出生命区间的上下界估计.; 段双双黄守军; 关键词：趋化性周期解爆破生命区间

SELF-SIMILAR SOLUTIONS TO THE HYPERBOLIC MEAN CURVATURE FLOW被引量：2: 2017年; This article concerns the self-similar solutions to the hyperbolic mean curvature flow （HMCF） for plane curves, which is proposed by Kong, Liu, and Wang and relates to an earlier proposal for general flows by LeFloch and Smoczyk. We prove that all curves immersed in the plane which move in a self-similar manner under the HMCF are straight lines and circles. Moreover, it is found that a circle can either expand to a larger one and then converge to a point, or shrink directly and converge to a point, where the curvature approaches to infinity.; 何春蕾黄守军邢晓敏; 关键词：CURVATURE

一种利用平衡向量构造M-带紧支对称尺度滤波器的方法: 2018年; 本文研究了M-带紧支对称尺度滤波器的表示形式,利用平衡向量,得到一种代数构造方法.利用这种方法可以通过选择半正交矩阵来构造M-带紧支对称尺度滤波器.作为应用,参数化了一类结构优美的4-带紧支对称小波框架系统.; 陈勇王国秋; 关键词：小波框架小波滤波器

一类几何流方程周期解的爆破: 2017年; 研究双曲平均曲率流中一类几何流方程周期解的爆破问题.引入合适的黎曼不变量,将该方程化为对角型的一阶拟线性双曲型方程组.该方程组在Lax意义下不是真正非线性的.假设初值是周期的,且在一个周期内全变差很小,此外假设初值还满足一定的结构条件,可以证得该几何流方程的周期解必在有限时间内发生爆破,解的生命跨度估计可以给出.; 汪瑶瑶; 关键词：拟线性双曲型方程组周期解爆破生命跨度

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