国家自然科学基金(10771117)
- 作品数：34 被引量：61H指数：4
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- 含参数四阶奇异微分方程边值问题正解存在性
- 2010年
- 考察一类含有2个参数的非线性奇异四阶微分方程边值问题正解的存在性,其中允许非线性项f(t,x,y)在x=0,y=0处奇异.它运用的主要工具是锥拉伸压缩不动点定理.通过限制λ的范围,得到边值问题正解的存在性.
- 刘倩孙钦福欧阳金刚
- 关键词：奇异边值问题正解不动点定理紧算子
- Banach空间中n阶m点边值问题的正解
- 2010年
- 通过构造一个特殊的锥,证明了Banach空间中一类n阶m点边值问题的正解的存在性,最后给出一个例子来说明主要结果.
- 蔡静静刘立山孙倩
- 关键词：正解BANACH空间不动点定理
- Banach空间非单调算子方程新的不动点定理被引量：2
- 2008年
- 利用锥理论和非对称迭代方法,研究了Banach空间一类既没有连续性条件也没有紧性条件而只满足某些序条件的非单调算子方程解的存在唯一性及迭代收敛性,得出了新的不动点定理并给出了此迭代的误差估计,所得结果是某些已知结果的本质改进和推广.
- 栾世霞孙钦福颜伟
- 关键词：正规锥非对称迭代算子方程不动点
- 无穷区间上两类抽象无界函数族相对紧的判定及其应用
- 2010年
- 给出了无穷区间上抽象无界连续函数族和抽象无界可微函数族相对紧性判定的充要条件,并应用它获得了无穷区间上二阶微分方程两点边值问题无界解的存在性.
- 刘炳妹刘立山
- 关键词：等度连续无界解
- 一类n阶方程边值问题解的存在性被引量：1
- 2009年
- 本文在假设满足Lp-Carathéodory条件下,利用Leray-Schauder连续定理研究了一类n阶三点边值问题解的存在性,并且给出了两个相应的例子来说明本文的结果。
- 魏乙刘立山田凯
- 关键词：全连续算子
- 反向混合单调算子新的不动点定理被引量：4
- 2008年
- 利用锥理论和非对称迭代方法,研究了Banach空间一类反向混合单调算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.
- 栾世霞孙钦福赵艳玲
- 关键词：非对称迭代反向混合单调算子正规锥不动点
- 三阶奇异边值问题的正解被引量：22
- 2009年
- 本文在较弱的条件下,研究了三阶奇异边值问题{x′′′+a(t)F(t,x)=0,0
- 孙彦刘立山
- 关键词：不动点定理奇异边值问题正解
- 一类非混合单调算子新的不动点定理
- 2008年
- 利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了Banach空间不具有单调性、连续性和紧性条件,而只满足某些序条件的非混合单调算子方程解的存在唯一性及迭代收敛性,并给出了此迭代的误差估计,所得结果改进和推广了混合单调算子方程的某些已知结果.
- 孙钦福高涛刘元健赵艳玲
- 关键词：正规锥混合单调算子不动点
- 奇异扰动(k,n—k)共轭边值问题的正解
- 2011年
- 该文通过构造修正函数,得到了一类奇异扰动(k,n-k)共轭边值问题多个正解的存在性,其中,扰动项仅要求是Lebesgue可积的.最后给出一个例子说明主要结果的应用.
- 钟敏玲张新光
- 关键词：共轭边值问题正解不动点指数
- 序Banach空间非混合单调二元算子不动点的存在唯一性及应用被引量：9
- 2010年
- 利用锥理论和Banach压缩映象原理在更一般的条件下建立了序Banach空间中一类非混合单调二元算子不动点的存在唯一性定理,并应用到Banach空间中二阶非线性Volterra型微分-积分方程初值问题,改进并推广了已有的一些结果.
- 张培国刘立山
- 关键词：锥理论算子不动点
