国家自然科学基金(10771180) 作品数:50 被引量:77 H指数:6 相关作者: 李长稳 张志让 於遒 李保军 刘玉凤 更多>> 相关机构: 徐州师范大学 成都信息工程大学 淮海工学院 更多>> 发文基金: 国家自然科学基金 江苏省普通高校研究生科研创新计划项目 国家重点基础研究发展计划 更多>> 相关领域: 理学 更多>>
有限超可解群的新描述 被引量:6 2008年 设A为群G的一个子群且X为G的一个非空子集.如果A在G内有一个补充T满足对T的任意子群T1存在一个元素x∈X,使得AT1^x=T1^xA,则称A为G的X-半置换子群.在这一概念的基础上得到有限超可解群的一些新描述. 李保军 Alexander N SKIBA关键词:有限群 超可解群 关于有限群的X置换子群(英文) 被引量:3 2009年 令A,B是一个群G的两个子群,X是G的一个非空子集,称A与B是X可置换的,如果存在X中的一个元x,使得ABx=BxA.对X置换子群和它们的一些应用进行了综合评述,介绍了一系列相关的重要成果和一些未解决的问题. 郭文彬 SKIBA Alexander N关键词:有限群 置换子群 条件置换子群 完全条件置换子群 HALL子群 群的根性的一般理论 被引量:6 2009年 该文列举了任意群的根性的定义,并给出了任意群的根性的几个例子,同时还研究了群的根性的性质. 李雪梅 张志让完全C-置换子群 2009年 群G的一个子群H称在G中完全条件置换(或完全C-置换).如果对群G的任意子群K,存在x∈〈H,K〉,满足HKx=KxH.利用子群的完全C-置换性给出了群为p-幂零群及超可解群的一些特征. 高金新关键词:超可解群 P-幂零群 有限群的s-条件置换子群 被引量:2 2009年 群G的一个子群H称为在G内s-条件置换的,如果对G的任意Sylow子群P,存在x∈G,使得HP^x=P^xH.利用s-条件置换子群的性质,作者给出了群的p-幂零性的一些新刻画. 李保军 张志让关键词:有限群 P-幂零 极小子群的超中心性与幂零群 被引量:1 2008年 利用完全c-可换子群的概念,得到了幂零群的2个充分条件:(1)如果群G的4阶循环子群在G中完全c-可换且G的任意极小子群含于Z∞(G)中,那么G是幂零群;(2)设N■G且G/N是幂零群.如果N的任意4阶循环子群在G中完全c-可换且N的任意极小子群包含在Z∞(G)中,那么G是幂零群. 刘玉凤关键词:有限群 极小子群 幂零群 弱s-可补子群对有限群结构的影响 被引量:1 2010年 称群G的一个子群H在G中弱s-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤HsG,其中HsG是包含在H中的G的最大的s-置换子群.利用弱s-可补子群研究有限群的结构,推广了前人的一些结果. 李长稳 於遒关键词:可解 P-幂零 无限群的π-拟Frattini子群(英文) 被引量:4 2009年 研究了一种新的类型的子群类,即π-拟Frattini子群,给出了它的定义以及相关性质. 吕智颖 张志让 赵光武两种由群的元素性质所确定的群的根性 2010年 讨论群的元素性质与群的根性之间的关系.考虑群的元素性质P满足条件(1):如果x是G的P-元素,且N G,那么xN是G/N的P-元素;满足条件(4):设N⊿G,如果x∈N是G的P-元素,那么x也是N的P-元素,则群类P1={G|G的每个同态像没有非平凡的P-元素}是P1-根群类.如果P满足条件(1)和条件(2),x∈N是N的P-元素,且N⊿G,那么x也是G的P-元素,则群类P2={G|G的每个非平凡的同态像有一个非平凡的次正规P-子群}是P2-根群类.如果性质P满足条件(1),(2)和(4),那么P,P2均为根群类且P=P2. 陈文莉 张志让关键词:基础数学 代数学 The influence of X-semipermutability of subgroups on the structure of finite groups 被引量:1 2009年 Let A be a subgroup of a group G and X be a nonempty subset of G. A is said to be X-semipermutable in G if A has a supplement T in G such that A is X-permutable with every subgroup of T. In this paper, we investigate further the influence of X-semipermutability of some subgroups on the structure of finite groups. Some new criteria for a group G to be supersoluble or p-nilpotent are obtained. CHEN GuiYun LI JinBao