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国家自然科学基金(11261035): 作品数：21 被引量：46H指数：4; 相关作者：赵国忠郭怀民蔚喜军张荣培麻桂英更多>>; 相关机构：包头师范学院北京应用物理与计算数学研究所辽宁石油化工大学更多>>; 发文基金：国家自然科学基金内蒙古自治区自然科学基金内蒙古自治区高等学校科学研究项目更多>>; 相关领域：理学一般工业技术水利工程更多>>

广义Korteweg-de Vries方程的数值行波解(英文): 2014年; 本文构造了求解广义Korteweg-de Vries(KdV)方程的新的指数型有限差分格式.利用该格式获得了一些近似行波解.数值解与精确解的比较显示了该格式的效率.; 赵国忠; 关键词：广义KDV方程行波解

无阻尼Landau-Lifshitz方程的近似解析解（英文）: 2017年; Landau-Lifshitz方程可以用于描述连续铁磁体自旋场的发展进程.利用变分迭代方法得到了Landau-Lifshitz方程的近似解析解,并获得一个收敛于精确解的函数序列.变分迭代方法是基于Lagrange乘子的一种方法,其中Lagrange乘子可以通过变分理论最优识别.数值例子验证了该方法的可靠性和有效性,该方法还可以保持时间进化过程中的能量守恒.; 赵国忠; 关键词：近似解析解 LANDAU-LIFSHITZ方程 LAGRANGE乘子

局部间断Petrov-Galerkin方法在大气污染模型中的应用被引量：1: 2021年; 构造数值模拟两类大气污染模型的局部间断Petrov-Galerkin方法。首先通过变量代换将大气污染模型方程转化为与之等价的一阶微分方程组,再利用间断Petrov-Galerkin方法求解微分方程组。该方法既可以选取不同的检验函数和试探函数空间,又可以保持间断Petrov-Galerkin方法的优势。同局部间断有限元方法相比,该方法的计算公式较为简便,数值算例表明该方法具有三阶精度。与有限体积元方法相比,该方法具有较小的误差。本算法可为大气污染模型的数值模拟提供实用工具。; 张欣赵国忠李宏

二维Lagrangian坐标系下可压气动方程组的间断Petrov-Galerkin方法（英文）被引量：5: 2017年; 构造矩形网格下求解Lagrangian坐标系下气动方程组的单元中心型格式.空间离散采用控制体积间断Petrov-Galerkin方法,时间离散采用二阶TVD Runge-Kutta方法.利用限制器来抑制非物理震荡并保证RKCV算法的稳定性.构造的算法可以保证物理量的局部守恒.与Runge-Kutta间断Galerkin(RKDG)方法相比较,RKCV方法的计算公式少一项积分项使得计算较简单.给出一些数值算例验证了算法的可靠性及效率.; 赵国忠蔚喜军郭怀民

多介质流模拟的Runge-Kutta控制体积间断有限元方法（英文）被引量：3: 2014年; 构造可用于多介质流数值模拟的Runge-Kutta控制体积(RKCV)间断有限元方法.对于多介质流模拟,使用线性和非线性的Riemann问题解法器计算界面处的数值流通量.该方法是一种高精度的数值方法且可以保证流体的局部守恒.数值结果表明,即使是利用线性Riemann问题解法器的计算格式也可获得较好的数值结果.与Runge-kutta间断Galerkin方法的比较展示了本文构造算法的优势.; 赵国忠蔚喜军李珍珍

Modified Burgers' equation by the local discontinuous Galerkin method被引量：3: 2013年; In this paper,we present the local discontinuous Galerkin method for solving Burgers＇ equation and the modified Burgers＇ equation.We describe the algorithm formulation and practical implementation of the local discontinuous Galerkin method in detail.The method is applied to the solution of the one-dimensional viscous Burgers＇ equation and two forms of the modified Burgers＇ equation.The numerical results indicate that the method is very accurate and efficient.; 张荣培蔚喜军赵国忠

数学软件Maple在常微分方程教学中的应用被引量：11: 2013年; 基于教学实践,探讨将数学软件Maple应用于常微分方程,利用符号计算命令来实现繁琐的计算问题、图形的直观问题,以便达到良好的教学效果。; 李姝敏; 关键词：数学软件 MAPLE 常微分方程

基于不同数值流通量求解可压缩Euler方程组的Lax-Wendroff控制体积方法（英文）被引量：1: 2017年; 基于Lax-Wendroff时间离散的控制体积间断Petrov-Galerkin方法是求解双曲守恒律的一种高精度和高分辨率数值方法.本文通过几个数值算例对8种数值流通量的数值表现作了详尽的比较,内容涉及耗时、精度、分辨率以及模拟复杂波形相互作用的能力.; 赵国忠蔚喜军郭怀民

压电材料中星型裂纹的应力分析被引量：7: 2015年; 基于压电材料力学,利用一个适当的保角变换公式,结合Stroh公式研究了远场受反平面剪应力和面内电载荷同时作用下无限大压电材料中星型裂纹的断裂行为。确定了电不可渗透边界条件下裂纹尖端场强度因子和机械应变能释放率的表达式。该结果在裂纹条数为一或二时,可退化为无限大压电复合材料含直线裂纹结果,验证了其合理性。由解析表达式可以看出,裂纹几何形状一定时,电场分布将不受机械载荷的影响,裂纹的长度越长时,越容易扩展。; 郭怀民; 关键词：压电材料保角变换

间断有限元方法求解一维非平衡辐射扩散方程被引量：1: 2012年; 研究一维非平衡辐射扩散方程的数值方法.通过求解间断系数热传导方程的广义黎曼问题,得到一种带加权数值流量,基于该数值流量构造了一类新型的间断有限元方法.在时间离散上采用向后Euler方法,形成的非线性方程组采用Picard迭代求解.数值试验表明该方法具有捕捉大梯度的能力,而且能适应扩散系数间断的情形.; 张荣培蔚喜军崔霞冯涛; 关键词：间断有限元

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