国家自然科学基金(10472067)
- 作品数：35 被引量：116H指数：8
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- 松弛状态圆截面螺旋细杆的弹性波传播被引量：1
- 2006年
- 研究松弛状态下的圆截面弹性螺旋细杆,即带有原始曲率和挠率的非圆截面弹性杆的动力学问题.基于Kirchhoff动力学比拟,建立欧拉角表达的弹性杆动力学方程.考虑截面的线加速度和角加速度的惯性效应.在一次近似意义下讨论松弛状态圆截面螺旋杆的静态和动态稳定性.证明在空间域内保持静态稳定,在波数大于1条件下亦满足时域内的动态稳定性条件.讨论弯扭变形弹性波在螺旋杆内的传播,导出波速与波数之间的对应关系.
- 刘延柱盛立伟
- 关键词：弹性细杆稳定性弹性波传播
- 受力螺旋作用的非圆截面弹性直杆的Lyapunov稳定性被引量：3
- 2008年
- 基于Kirchhoff动力学比拟思想,研究非圆截面压扭弹性细直杆的Lyapunov稳定问题.用Cardano角表示截面的姿态,根据Kirchhoff方程建立杆的平衡微分方程,得到了两端受力螺旋作用时的直线平衡特解,导出了具有周期系数的线性化扰动方程,其周期与扭矩和杆长成正比,与抗扭刚度成反比,圆截面情形为其特例.用Floquet理论讨论了其Lyapunov稳定性,算例表明对于给定的弹性杆,扭矩和压力对稳定是有利的,而拉力是不稳定的主要因素.
- 薛纭陈立群
- 关键词：弹性细杆KIRCHHOFF方程直杆LYAPUNOV稳定性FLOQUET理论
- 弹性杆问题中的Lyapunov与Euler稳定性
- 基于 Kirchhoff 理论讨论弹性杆问题中 Lyapunov 和 Euler 两种不同稳定性概念之间的相互关系。以受轴向力作用的圆截面螺旋杆和直杆为例,证明了满足静态 Lyapunov 稳定性和端部约束条件时,弹性杆...
- 刘延柱薛纭盛立伟
- 关键词：弹性细杆
- 文献传递
- 基于哈密顿正则方程的超细长弹性杆数值模拟被引量：2
- 2010年
- 推导出了无约束的超细长弹性杆模型的哈密尔顿正则方程,探讨了利用辛算法对超长细杆模型长时间计算的问题,给出了相应的算法和数值仿真结果,并与传统的算法进行了对比分析,验证了辛算法在长距离的数值仿真中可以很好地保持杆的辫状结构特征,并给出了计算实例和分析。
- 张光辉
- 关键词：哈密尔顿辛算法正则方程数值模拟
- Kirchhoff弹性杆的运动学
- 超细长弹性杆的 Kirchhoff 理论小考虑杆沿轴线的伸缩而使问题得到简化。由于极端细长性导致即使在小应变条件下仍可能产生可观的轴向伸缩,从而对平衡和稳定性产生影响。因此,有必要研究存在轴向伸缩时的弹性杆力学,本文研究...
- 薛纭陈立群
- 关键词：超细长弹性杆运动学
- 文献传递
- 超细长弹性杆精确模型的运动学问题被引量：6
- 2009年
- 作为研究DNA等生物大分子链力学行为的模型,考察弹性细杆精确模型截面随弧坐标和时间的运动学问题。给出了基本假定,用映射的概念阐明离散化思想,得到了杆的运动学方程,导出了存在拉/压变形时弯扭度和角速度的关系;定义了截面的虚位移,表示为弧坐标和时间变分均为零的变分法则,在微分和变分运算次序可以交换的前提下,导出了截面虚角位移的导数与截面弯扭度以及角速度变分的关系,为建立超细长弹性杆精确模型动力学的分析力学方法准备理论基础。
- 薛纭翁德玮陈立群
- 关键词：超细长弹性杆运动学虚位移
- 受圆柱面约束弹性杆的平衡与稳定性被引量：8
- 2005年
- 讨论受圆柱面约束的圆截面弹性杆的平衡与稳定性。以描述截面姿态的欧拉角为变量,建立受约束弹性杆的平衡方程。利用方程的初积分导出约束力、截面内力及挠性线的解析表达式。作为特殊的平衡状态,讨论杆的螺旋线平衡的存在条件。用相平面法分析螺旋线平衡的稳定性,导出解析形式的稳定性条件。
- 刘延柱薛纭
- 关键词：弹性细杆稳定性
- 圆截面弹性螺旋杆的稳定性与振动被引量：10
- 2007年
- 基于Kirchhoff理论讨论圆截面弹性螺旋杆的动力学问题.以杆中心线的Frenet坐标系为参考系,建立用欧拉角描述的弹性杆动力学方程.讨论其在端部轴向力和扭矩作用下保持的无扭转螺旋线平衡状态.在静力学和动力学领域内讨论其平衡稳定性问题.还讨论了弹性杆平衡的Lyapunov稳定性和欧拉稳定性两种不同稳定性概念之间的区别和联系.在一次近似意义下证明了螺旋杆在空间域内的欧拉稳定性条件是时域内Lyapunov稳定性的必要条件.导出了解析形式螺旋杆三维弯曲振动的固有频率,为螺旋线倾角和受扰挠性线波数的函数.
- 刘延柱盛立伟
- 关键词：LYAPUNOV稳定性
- 超细长弹性杆动力学的Gauss原理被引量：15
- 2009年
- 研究基于Gauss变分的超细长弹性杆动力学建模的分析力学方法.分别在弧坐标和时间的广义加速度空间定义虚位移,给出了非完整约束加在虚位移上的限制方程;建立了弹性杆动力学的Gauss原理,由此导出Kirchhoff方程、Lagrange方程、Nielsen方程以及Appell方程;对于受有非完整约束的弹性杆,导出了带乘子的Lagrange方程;建立了弹性杆截面动力学的Gauss最小拘束原理并说明其物理意义.
- 薛纭翁德玮
- 关键词：分析力学
- 弹性细杆螺旋线平衡的动态稳定性被引量：17
- 2005年
- 本文从动力学观点讨论具有初扭率的非圆截面弹性细杆的螺旋线平衡稳定性。弹性杆平衡的动态稳定性建立在以弧坐标s 和时间坐标t 为双自变量的离散系统的Lyapunov稳定性概念基础上。对于两端约束状况固定不变的弹性杆,若静态稳定性条件已满足,其与弧坐标对应的本征值可根据端部约束条件确定。则螺旋线平衡的动态稳定性由时间域的本征值判断。在缓慢受扰运动条件下,引入尺度缩小的时间变量T=εt ,可将动力学过程视为对平衡状态的摄动。证明在ε2 计算精度范围内,当螺旋线平衡的一次近似静态稳定性条件得到满足时,考虑动力学因素的稳定性条件必也同时满足。
- 刘延柱薛纭
- 关键词：LYAPUNOV稳定性
