国家自然科学基金(11371267) 作品数:49 被引量:114 H指数:7 相关作者: 孙峪怀 张健 舒级 吴良平 张雪 更多>> 相关机构: 四川师范大学 西华师范大学 成都理工大学 更多>> 发文基金: 国家自然科学基金 四川省教育厅自然科学科研项目 四川省应用基础研究计划项目 更多>> 相关领域: 理学 经济管理 文化科学 更多>>
非线性时空分数阶电报方程新精确解的构建 被引量:1 2019年 为了构建非线性时空分数阶电报方程新的精确解,本文结合整合分数阶导数,运用扩展的(G′/G)-展开法,引入新的辅助方程。得到的新的精确解包括了双曲函数解、三角函数解和有理函数解,丰富了非线性时空分数阶电报方程的解系。 廖红梅 孙峪怀 熊淑雪 康丽关键词:双曲函数解 三角函数解 有理函数解 中国入境旅游区域差异的衡量及演变分析 被引量:11 2015年 本文首先以入境旅游区域差异Theil系数的改进过程为例,从理论上探究人民币对美元汇率波动和各省区消费水平变化是否对入境旅游区域差异衡量方法的测算结果产生影响,随后采用改进的Theil系数,对1991年至2012年中国入境旅游三大地带内、三大地带间和省区的区域差异动态演变进行实证分析,同时比较了衡量方法改进前和改进后的测算结果。研究发现:当区域差异衡量方法的测算结果有量纲时,人民币对美元汇率波动和各省区消费水平变化都会对测算结果产生影响效应;当区域差异衡量方法的测算结果没有量纲时,只有各省区消费水平变化对测算结果产生影响。此外,本文运用改进的Theil系数对中国入境旅游七大区域内、七大区域间和省区的区域差异动态演变进行了探讨。 吴良平 张健关键词:入境旅游 Instability of Standing Wave for the Klein–Gordon–Hartree Equation 2014年 The instability property of the standing wave uω(t, x) = eiωtφ(x) for the Klein–Gordon– Hartree equation is investigated. For the case N≥3 and w2 〈2/N+4-γ,it is shown that the standing wave eiwtφ(x) is strongly unstable by blow-up in finite time. Xiao Guang LI Jian ZHANG Yong Hong WU三阶非线性波动方程的新精确解的构建 被引量:1 2016年 应用增加了负幂次项的广义(G'/G)-展开法,通过构建新的辅助微分方程,构建三阶非线性波动方程新的精确解,包括双曲函数解、三角函数解、有理函数解以及负幂次解形式。本研究有助于理解松弛介质中声波的传播,以及非线性弹性杆中具有横向剪切纵波的传播。 李钊 孙峪怀 黄春关键词:精确解 (3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程的新精确解 被引量:8 2017年 (3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程精确解的构建重要而令人感兴趣.本文通过含三维空间、一维时间的分数阶复变换将分数阶mKdV-ZK方程转化为非线性常微分方程,再引入新的辅助微分方程解及其新展开形式,构建了mKdV-ZK方程的系列精确解. 洪韵 孙峪怀 江林 张雪关键词:精确解 关于一类非线性Schrdinger方程最佳爆破准则(英文) 被引量:2 2014年 考虑如下一类非线性Schrdinger方程iut+Δu+|u|p-1u+E(|u|2)u=0,t≥0,x∈RN,其中,p>1,N=2,3,E(|u|2)为非局部奇异积分算子.利用变分方法,给出了上述发展方程解整体存在与爆破最佳判别准则一些最新研究进展的概述. 张健 朱世辉磁导率不为零的Maxwell方程的分裂时域有限差分方法 2018年 采用分裂技巧在交错网格上对非零磁导率的Maxwell方程提出一种新的两步差分格式:TS-FDTDI和TS-FDTDII,并给出详细的误差分析.由截断误差表达式可得TS-FDTDI格式关于时间是一阶收敛,关于空间是二阶收敛;TS-FDTDII格式关于时间和空间都是二阶收敛.最后利用Fourier分析方法进行稳定性分析,用数值模拟得到差分格式是无条件稳定的. 张莉 张健关键词:MAXWELL方程 广义的(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的动力分析及其行波解 被引量:3 2019年 运用拟设方法和动力系统分支方法,获得了广义(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的奇异孤子解及其行波解. 张雪 孙峪怀关键词:行波解 (2+1)维时空分数阶Nizhnik-Novikov-Veslov方程的精确行波解及其分支 被引量:4 2018年 通过分数阶复杂变换将(2+1)维时空分数阶Nizhnik-Novikov-Veslov方程组转化为一个常微分方程;再利用动力系统分支方法得到系统的Hamilton量和分支相图;并根据相图轨道构建出该方程的孤立波解、爆破波解、周期波解、周期爆破波解;最后讨论了这些解之间的联系. 江林 孙峪怀 张雪 洪韵关键词:精确行波解 几种广义的函数展开法在构建偏微分方程精确解中的文献综述与应用(G<sup>′</sup>/G<sup>2</sup>)-展开法、(exp)-展开法构建(2 + 1)维Boiti-Leon-Pempinelli方程精确解 2019年 首先,系统给出(G′/G2)-展开法、F-展开法、(exp)-展开法、改进的Kudryashov方法、直接截断法,构建偏微分方程的精确解的起源与研究现状的文献综述。接下来,采用对比方式给出上述五种广义的函数展开法在构建偏微分方程精确解的步骤。最后,通过上述五种广义的函数展开法中的(G′/G2)-展开法、(exp)-展开法构建(2 + 1)维Boiti-Leon-Pempinelli方程的精确解,并使用控制变量法进行数学实验分析了(2 + 1)维Boiti-Leon-Pempinelli方程中三个变量对于精确解的影响。 吴大山 孙峪怀 杜玲禧关键词:F-展开法 精确解