国家自然科学基金(11302002)
- 作品数：36 被引量：49H指数：4
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- 两种群相互竞争的SEIQV传染病模型的稳定性分析被引量：1
- 2016年
- 研究了一类两种群相互竞争的SEIQV传染病模型.讨论了系统平衡点的存在性,再利用Lyapunov函数、Lasalle不变集原理和Routh-Hurwitz准则等证明了系统平衡点的稳定性,得到了系统平衡点稳定的条件.结果表明,在两种群之间,交叉传染强度越大,疾病流行的可能性越大;若不存在交叉传染,疾病将逐渐趋于灭亡.
- 侯高梅周文瞿佳
- 关键词：传染病模型稳定性
- 关于P-凸性与F-凸性的一些注记(英文)
- 2018年
- 本文得到在赋Orlicz范数(或Luxemburg范数)下Orlicz-Bochner序列空间l_M(X_s)为P-凸的当且仅当l_M是P-凸的,且{X_s}为等度P-凸的.据此可得l_M(X_s)为F-凸的当且仅当l_M是F-凸的,且{X_s}为等度F-凸的.本文也讨论了Orlicz-Bochner函数空间L_M(μ,X)中的F-凸性.
- 周呈花巩万中张道祥
- 具有脉冲出生与脉冲免疫不同时发生的SEIR传染病模型
- 2015年
- 考虑染病者身体素质差异的因素,在脉冲出生与脉冲免疫不同时发生的条件下,建立了一类具有m类易感者群体的SEIR传染病模型,探索了预防控制传染病的理论途径.采用频闪映射计算无病周期解,并利用比较定理研究疾病流行与否的充分条件.计算结果表明:R1<1时,疾病消失;R2>1时,疾病持久存在.观察临界值R1,R2,当k=1时,即脉冲出生点处进行脉冲接种将更有利于疾病的控制.
- 周文侯高梅连晓飞
- 关键词：脉冲出生脉冲免疫SEIR传染病模型
- 一类非连续治疗细胞病毒模型的全局收敛性
- 2016年
- 针对现实中存在的非连续治疗现象,在已有连续治疗模型的基础上加入非连续免疫项h(y),通过计算得到了模型的基本再生数R0,由微分包含的知识可以证明新模型存在2个平衡点.当R_0>1时,通过构造合适的Lyapunov函数,可证得满足初始条件的方程的解曲线在有限时间内全局收敛于地方平衡点;当R_0<1时,也可证得在有限时间内方程的解全局收敛于无病平衡点.文章最后运用MATLAB软件进行了数值模拟,模拟结果与理论结果一致.
- 李迅张道祥许劭晟昂蓉蓉
- 关键词：全局收敛性LYAPUNOV函数
- 具有双时滞的SIRS疾病模型的局部稳定性和持久性
- 2014年
- 本文提出了一个双时滞SIRS模型.通过分析相应的特征方程并利用Hurwitz矩阵相关定理,讨论了无病平衡点和地方平衡点的局部稳定性.当基本再生数满足R0>1时,证明了系统的持久性.所得结果改进和扩展了文献中的相应结果.
- 张道祥熊书琴
- 非连续免疫策略对一类计算机病毒模型的影响被引量：1
- 2016年
- 研究一类右端不连续的计算机病毒传播模型.通过计算得到模型的基本再生数R0.运用微分包含的相关知识,给出该模型的Filippov解的定义,证明了该非连续模型的平衡点的存在唯一性.通过构造合适的Lyapunov函数,证明了当R0>1时,满足初始条件的每一个解都是在有限时间内全局收敛于地方病平衡点;当R0<1时,满足初始条件的每一个解都是在有限时间内全局收敛于无病平衡点.利用MATLAB软件进行数值模拟,验证了理论结果的正确性.
- 李迅张道祥昂蓉蓉
- 关键词：计算机病毒LYAPUNOV函数
- 具有非线性收获效应的捕食者-食饵系统的空间Turing斑图被引量：2
- 2018年
- 研究了一类带有非线性食饵收获效应的捕食者-食饵系统的Turing斑图的生成及选择问题.首先利用稳定性理论给出了由交叉扩散项引起的Turing不稳定条件和分支理论分析得到了系统Turing斑图的存在区域,然后运用多重尺度分析法推导了系统的振幅方程,给出了Turing斑图的选择结果.最后利用Matlab软件对系统Turing斑图的生成和选择结果进行了数值模拟.结果展示了系统有丰富的Turing斑图,如点状、条状以及二者共存.
- 张道祥孙光讯胡伟凯歌
- 关键词：捕食者-食饵系统HOPF分支振幅方程
- 带有经济效益的时滞分数阶微分-代数捕食-被捕食系统的Hopf分岔被引量：1
- 2022年
- 该文首先提出了一类带有经济效益的时滞分数阶微分-代数捕食-被捕食系统.利用稳定性理论,得到了在零经济收益条件下,系统的正平衡点是局部渐近稳定的;在正经济收益条件下,时滞产生Hopf分岔的充分条件.最后借助于数值模拟验证了理论的正确性,并进一步讨论了分数阶阶数、经济收益和时滞对系统稳定性的影响.
- 张道祥李奔陈丹丹林雅婷王鑫梅
- 关键词：HOPF分岔时滞
- 食饵种群密度服从Gompertz增长率的时滞扩散捕食—食饵模型
- 2021年
- 考虑食饵种群密度服从Gompertz增长率的时滞扩散捕食—食饵模型。首先,分析了系统正平衡点的存在性条件;其次,考虑了正平衡点的稳定性和Hopf分支存在的条件,同时讨论了时滞、扩散系数和食饵增长率对系统空间动力学的影响;最后,运用Matlab来模拟验证所做的工作。结果表明此系统具有丰富的动力学性态,如螺旋波斑图、混沌斑图。
- 陈丹丹陈金琼张道祥
- 关键词：斑图
- 一类三种群食物链模型中交错扩散引起的Turing不稳定被引量：6
- 2017年
- 研究了一类三种群食物链模型的强耦合交错扩散系统。首先通过构造Lyapunov函数证明唯一的正平衡点在ODE系统下是全局渐近稳定的,当交错扩散系数均为零时,唯一的正平衡点仍是全局渐近稳定的。当引入交错扩散时,正平衡点则变得不稳定。利用Routh-Hurwitz准则和Descartes符号法则证明了大的交错扩散系数(k21或k32足够大时)可以导致平衡点由原来的稳定变得不稳定。最后利用数学软件Matlab对我们的结果进行数值模拟,得到了不同类型的Turing斑图,包括六边形、条状以及二者共存的斑图。
- 张道祥赵李鲜胡伟
- 关键词：食物链模型
