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一类三维随机动力系统的最大Lyapunov指数: 2010年; 基于一维扩散过程的奇异边界理论,使用摄动方法研究了白噪声参激的一类余维二分岔系统的最大Lyapunov指数渐近表达式和数值解,主要讨论了一维相扩散过程同时存在两类奇异边界以及FPK方程存在平稳解的一般性条件.通过对参激噪声作用项系数矩阵的分析,给出了不变测度的解析解及其相应的Monte Carlo数值仿真结果,并导出了一维相扩散过程P分岔点的确定方法.对于一类特殊情形,给出了最大Lyapunov指数的渐近表达式;对于参激噪声作用项系数矩阵的一般情形,则给出了系统最大Lyapunov指数的数值结果.; 杨建华刘先斌; 关键词：最大LYAPUNOV指数

固支半球壳的随机响应分析: 2010年; 在经典薄壳理论的基础上,采用数值计算分析了周边固支半球壳的固有模态。算出了轴对称自由振动固有频率和用勒让德函数表示的固有振型。在模态叠加法基础上,给出了横向激励下系统的响应特性。最后结合随机分析理论算出了壳体在横向白噪声激励下的均方响应,并给出了壳体各点的稳态均方响应曲线和时变均方响应曲线。; 李军冷小磊; 关键词：球壳

一类线性阻尼振子的随机共振研究被引量：17: 2009年; 针对随机有色噪声参数激励和周期调制噪声外激励联合作用下的线性阻尼振子,利用Shapiro-Loginov公式推导了系统响应的一、二阶稳态矩的解析表达式.发现这类系统存在传统的随机共振、广义的随机共振和"真正"的随机共振;当乘性噪声强度和调制噪声强度的比值大于等于1时,系统出现随机多共振现象.通过数值计算的系统响应功率谱,验证了理论分析结果.; 靳艳飞胡海岩; 关键词：随机共振

Stochastic resonance in an asymmetric bistable system driven by coloured noises被引量：1: 2010年; The phenomenon of stochastic resonance is investigated in an asymmetric bistable system with coloured noises. The approximate Fokker Planck equation is derived based on the Novikov theorem and the Fox approach. By applying the two-state theory, the expression of the signal-to-noise ratio is obtained in the adiabatic limit. The effects of the noise parameters on signal-to-ratio are discussed. It is found that the stochastic resonance phenomena appear in most cases and disappear in some special cases.; 杨建华刘先斌

高阶非齐次马氏链多元函数序列的一类强偏差定理: 2011年; 通过引进广义样本散度概念,采用构造相容分布和非负上鞅方法,研究了任意相依随机变量序列截尾函数关于m阶非齐次马氏链的一类强偏差定理,作为推论得到了任意相依随机变量序列的几个强偏差定理.; 王康康叶慧马越; 关键词：强偏差定理

广义赌博系统m阶非齐次马氏链强极限定理的研究被引量：1: 2010年; 运用条件概率的概念,采用鞅方法将Bernoulli序列赌博系统的强极限定理推广到m阶非齐次马氏链的情况.研究得到了对赌博系统中m阶非齐次马氏链普遍成立的一类强极限定理.并通过允许选择函数在任意实数集上取值,对选择函数的概念进行推广.作为推论得到了一系列赌博系统的强极限定理.; 王康康宗德才; 关键词：强极限定理

白噪声参激余维二分叉系统的随机稳定性: 本文用随机平均法推导出白噪声参激余维二分叉系统的标准FPK方程,通过一类特殊的参激矩阵说明扩散过程的奇异边界种类,不变测度及最大Lyapunov指数的求解方法。; 杨建华刘先斌; 关键词：随机平均法 FPK方程最大LYAPUNOV指数

二元非线性机翼随机动力学行为被引量：1: 2010年; 为考查在高斯白噪声作用下二元机翼随机颤振动力学行为,采用数值仿真的方法对其进行了研究。首先把机翼简化成一个具有扭转和上下自由度的平板,其中扭转弹簧具有3次非线性刚度,同时假设空气是线性不可压的而且气动力是定常的,再对任意运动和高斯白噪声作用下的机翼进行建模。其次采用了蒙特卡罗仿真来求解随机微分方程的数值解,根据数值解结果进行统计分析,计算出最大Lyapunov指数。最后得出:在随机激励作用下机翼的动力学行为与确定性颤振相比有很大差异,同时随机颤振点提前于确定性颤振点。; 黄勇方次军刘先斌; 关键词：非线性系统白噪声 LYAPUNOV指数

白噪声参激余维2分岔系统奇点分析及最大Lyapunov指数: 2009年; 在随机动力系统中,最大Lyapunov指数是定义随机分岔系统概率1意义分岔的重要指标。为了分析白噪声参数激励对三维中心流形上一类余维2分岔系统的影响,本文基于一维扩散过程的奇点理论,通过L Arnold的摄动方法,针对不同的噪声作用项系数矩阵讨论了相应的奇异边界分类情况和最大Lyapunov指数渐近分析式。; 蔡祥梅刘先斌; 关键词：随机分岔最大LYAPUNOV指数 FPK方程白噪声

白噪声参激一类余维2分岔系统最大Lyapunov指数研究: 2008年; 在随机动力系统中,最大Lyapunov指数是定义随机分岔系统概率1意义分岔的重要指标,因此目前有关各类随机分岔系统最大Lyapunov指数解析式的计算成为随机分岔研究的焦点问题。本文基于一维扩散过程的奇异点理论,通过使用L.Arnold摄动方法,研究了白噪声参数激励下两种三维随机分岔系统最大Lyapunov指数的渐近分析式。; 蔡祥梅刘先斌; 关键词：最大LYAPUNOV指数 FPK方程奇点白噪声

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