国家自然科学基金(11101247)
- 作品数：5 被引量：4H指数：2
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- 矩形公式近似计算Cauchy主值积分的误差被引量：2
- 2012年
- 基于经典的矩形公式,对边界元方法中经常遇到的Cauchy主值积分提出计算方案;在给出相应的误差泛函展开式后,当误差展开式中的特殊函数等于零时,便得到超收敛现象,此时,超收敛的收敛阶与经典的黎曼积分误差估计相同;最后,数值算例验证了理论的正确性.
- 李金王兆清
- 关键词：超收敛
- 边界元方法中超奇异积分的计算方法 献给林群教授80华诞被引量：2
- 2015年
- 超奇异积分的近似计算是边界元方法,特别是自然边界元理论中必须面对的难题之一.经典的数值方法,如Gauss求积公式和Newton-Cotes积分公式等数值方法,都不能直接用于超奇异积分的近似计算.本文将介绍超奇异积分基于不同定义的Gauss积分公式、S型变换公式、Newton-Cotes积分公式和外推法近似计算超奇异积分的思路,重点阐述Newton-Cotes积分公式和基于有限部分积分定义的外推法近似计算超奇异积分的主要结论.
- 李金余德浩
- 关键词：自然边界元超奇异积分
- 一类保费随机的离散风险模型的研究被引量：1
- 2012年
- 把经典的复合二项风险模型进行推广,其中保费收取方式不再是时间的线性函数而是一个二项过程。把它的罚金期望看成初始资本的函数,首先利用数学方法得到了罚金期望函数的循环递推公式,然后利用矩母函数的特点得到了罚金期望函数的渐近估计。
- 赵培臣
- 关键词：离散风险模型递推公式渐近估计
- 超奇异积分的近似计算与超奇异积分方程的数值求解
- 2022年
- 科学与工程中的弹性力学、断裂力学、空气力学、流体力学、电磁场、热传导和计算生物等问题的求解可以归结为无界区域上偏微分方程的数值求解。在这些问题中,现有成熟的数值方法有限差分法、有限元方法等都不能直接用于数值求解该类问题。解决这类问题的一个办法是引进一个人工边界将无界物理区域分为两部分,即有界的计算区域和余下的无界区域。
- 赵庆利丁友征李金无
- 关键词：超奇异积分方程无界区域偏微分方程有限元方法弹性力学
- 矩形公式近似计算超奇异积分及应用
- 2012年
- 超奇异积分的数值计算是边界元方法,尤其是在自然边界元方法中的重要的课题之一。基于矩形公式近似计算超奇异积分,得到相应的误差估计。在显示误差泛函的基础上,当误差展开式中的特殊函数等于零时,得到左(右)矩形公式的超收敛现象,此时,超收敛的收敛阶与经典的黎曼积分误差估计相同。相应的数值算例验证了理论分析的正确性。
- 张志刚李秀珍李金
- 关键词：超奇异积分
