内蒙古自治区自然科学基金(20080404MS0104)
- 作品数：9 被引量：19H指数：2
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- 矩形中厚板自由振动问题的辛本征展开定理被引量：1
- 2011年
- 研究了矩形中厚板自由振动问题导出的一个Hamilton算子的本征值问题.在广义位移与内力构成的混合边界条件下,首先求解了相应算子的本征函数.接着,证明了本征函数系的完备性,这为使用分离变量法求解相应问题提供了可行性.最后,根据文中证明的展开定理获得了问题的一般解,并给出了具体的数值算例.
- 程婷侯国林陈晓敏王欣杰
- 关键词：矩形中厚板HAMILTON系统一般解
- 平面粘性流体扰动问题的变分原理及双正交关系被引量：1
- 2011年
- 通过引入不同的对偶变量,将粘性流体的扰动问题化为具有良好结构特性的可解耦Hamilton系统.利用可解耦Hamilton系统微分形式与积分形式的等价性,导出了粘性流体扰动问题的Hamilton混合能变分原理,并建立了本征函数系之间的双正交关系.
- 许亚楠侯国林阿拉坦仓
- 关键词：哈密顿体系粘性流体变分原理
- 无穷维Hamilton算子广义本征函数系的完备性及其在弹性力学中的应用被引量：9
- 2012年
- 本文利用无穷维Hamilton算子的结构特性,得到由算子的基本本征函数和若当型本征函数构成的广义本征函数系在Cauchy主值意义下完备的充分必要条件.进而将结果应用于弹性力学中的板弯曲问题.相应结论为Hamilton体系下的分离变量法(弹性力学求解新体系)提供了理论保证.
- 侯国林阿拉坦仓
- 关键词：HAMILTON系统无穷维HAMILTON算子CAUCHY主值
- 有界弦自由振动问题的辛本征函数系在一致收敛意义下的完备性被引量：1
- 2011年
- 针对有界弦自由振动问题导出的一个无穷维Hamilton算子,给出了其本征函数系在一致收敛性意义下的完备性定理.基于证明的定理,将初始条件统一处理,得到了Hamilton方程和弦自由振动问题的古典解.
- 陈晓敏侯国林程婷王欣杰
- 关键词：本征函数古典解HAMILTON算子
- 矩形中厚板Hamilton正则方程的解析解被引量：2
- 2011年
- 运用Fourier分析方法,建立了对边简支的矩形中厚板弯曲问题的完备的辛本征展开.借助于Math-ematica软件的帮助,得到了来源于矩形中厚板问题的Hamilton算子的本征函数.接着证明了本征函数系的完备性,这为使用分离变量法求解相应问题提供了理论保证;进而运用完备性定理,得到了问题的解析解;一个数值算例验证了结果的正确性.
- 陈晓敏侯国林程婷王欣杰阿拉坦仓
- 关键词：中厚板HAMILTON体系解析解
- 对边简支的矩形平面弹性问题的辛本征展开定理被引量：5
- 2010年
- 对来源于平面弹性问题的Hamilton算子的本征值问题进行了研究.在矩形域内含位移和应力的混合边界条件下,首先求解了相应算子的本征函数.接着,证明了本征函数系的完备性,这为施行分离变量法求解相应问题提供了可行性.最后,利用文中的辛本征展开定理获得了问题的一般解.
- 侯国林阿拉坦仓
- 关键词：平面弹性问题HAMILTON系统HAMILTON算子
- 上三角无穷维Hamilton算子四次数值域的对称性被引量：1
- 2012年
- 研究了4×4上三角无穷维Hamilton算子的点谱、剩余谱与四次数值域的包含关系,得到其四次数值域关于实轴、虚轴对称的充分条件.最后,举例验证了结论的正确性.
- 姜丹阿拉坦仓侯国林
- 关键词：无穷维HAMILTON算子点谱剩余谱
- 某些算子矩阵的数值域和二次数值域的对称性被引量：1
- 2012年
- 研究了几类稠定闭算子矩阵的数值域和二次数值域关于过原点的直线的对称性,并举例验证了结果的正确性.
- 满达阿拉坦仓侯国林
- 关键词：数值域算子矩阵对称性
- 平面扇形域问题的新正交关系和变分原理被引量：1
- 2011年
- 通过构造新的对偶向量,用空间的环向坐标数学上比拟Hamilton体系的时间变量,在平面弹性扇形域问题中导出了一个斜对角Hamilton算子.该算子具有主对角元为零,斜对角元是非零对称算子的结构特性.得到两个独立的、对称的子正交关系.恰当选择对偶向量后,直角坐标系下各向同性平面弹性问题的新正交关系被推广到极坐标情形.根据控制微分方程的弱(积分)形式及相应的边界条件,建立了对应边值问题的变分原理,并提出了相应的泛函表达式.
- 侯国林阿拉坦仓
- 关键词：正交关系变分原理HAMILTON算子
