江苏省自然科学基金(BK99001)
- 作品数：9 被引量：14H指数：3
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- 有界线性算子空间中最佳逼近的强惟一性
- 2002年
- 研究了有界线性算子空间中最佳逼近的强惟一性问题 。
- 何金苏李冲
- 关键词：最佳逼近
- 技术扩散现象的稳定性被引量：3
- 2002年
- 在技术传播中两类群体在互动中的扩散现象的变化规律取决于内增长率。当两类群体的接触率视为常数时 ,如果内增长率小于零 ,平凡解全局渐近稳定 ,技术扩散现象发展到一定时候会衰减直到消失。当内增长率大于零时 ,平凡解变得不稳定 ,但非平凡解稳定。由此推出 ,扩散现象由快速扩散到逐渐趋于稳定。
- 韩瑞珠盛昭瀚
- 关键词：稳定性技术创新数学模型
- Banach空间中线性算子的Drazin逆
- 2002年
- 借助线性算子的von Neumann正则逆,给出了Banah空间中线性算子的DrazZin逆的一个判别准则及表达式,即:设A为Banach空间X上的线性算子,k为正整数,如果Ak有vonNeumann正则逆(Ak)(1),则A有(1k,2,5)-逆(即为AD)当且仅当U=Ak-1(Ak)(1)+I-Ak(Ak)(1)可逆当且仅当V=(Ak)(1)Ak+1+I-(Ak)(1)可逆,且此时AD=U-(k+1)Ak=AkV-(k+1)=U-kAkV-1=U-1AkV-k,从而推广了Puystjens和Hartwig关于群逆的一个结果.
- 韩瑞珠
- 关键词：DRAZIN逆线性算子BANACH空间群逆
- 求解一类非光滑优化问题的Gauss-Newton法被引量：4
- 2000年
- 对一般的凸函数建立了求解复合凸优化问题的Gauss-Newton法的局部二阶收敛性,从而在本质上推广了Burke等人的结果。
- 李冲王兴华
- 关键词：非光滑优化问题
- 异性人口的HIV/AIDS流行病模型的分岔被引量：2
- 2002年
- 在异性人口中 HIV的传播对 HIV/ AIDS流行病产生了极大的影响 ,这一事实早已被人们所认识 .本文通过异性人口的 HIV / AIDS流行病的非对称模型的分岔问题的讨论 ,给出了这个模型的实际定义与解释 ,并运用中心流行定理及其计算方法得到 ,在这个模型的疾病消除平衡点处出现静态分岔 ,且它的分岔的余维数等于一 .由此得到这个系统是结构不稳定的 。
- 韩瑞珠盛昭瀚
- 关键词：数学模型传染病分岔
- Gauss-Newton法的半局部收敛性
- 2001年
- 设f:Rn→Rm 是Frechet可微的 ,m≥n .则非线性最小二乘问题可描述为下面的极小化问题 :minF(x) :=12 f(x) Tf(x) .Gauss Newton法是求解非线性最小二乘问题的最基本的方法之一 ,其n + 1步迭代定义为 :xn + 1=xn - f′(xn) Tf′(x) -1f′(xn) Tf(xn) .本文主要研究解非线性最小二乘问题的Gauss Newton法的半局部收敛性 .假设f(x)在B(x0 ,r)内连续可导且f′(x0 )满秩 ,若f的导数满足Lipschitz连续F′(x) -f′(x′)≤γx -x′ , x ,x′∈B(x0 ,r) .在一个关于初始点x0 的判断准则c =f(x0 ) ,β =f′T(x0 )f′(x0 ) -1f′(x0 ) T ,β2 cγ <1 1 0下 ,Gauss Newton法产生的序列 {xn}收敛到一个驻点x ,从而给出了Gauss Newton法的半局部收敛性 .
- 张文红李冲
- 关键词：非线性最小二乘问题半局部收敛性
- 非对称异性人口的HIV/AIDS流行病模型的平衡点的存在性和稳定性被引量：2
- 2002年
- 主要讨论非对称异性人口的 HIV/AIDS流行病模型的平衡点的存在性 。
- 韩瑞珠盛昭翰马军海
- 关键词：存在性稳定性
- 社会经济领域中一类扩散现象的数学模型被引量：4
- 2002年
- 利用数学模型讨论社会经济现象中两类群体在互动中的扩散现象规律 ,指出这种现象是否保持取决于内增长率 .当内增长率小于零时 ,扩散现象消除的平衡点总存在 ,并且这个平衡点全局渐近稳定 ,从而扩散现象逐渐消失 .当内增长率大于零时 ,这个平衡点变得不稳定 .但保持扩散现象的平衡点存在惟一 .在平衡点 ,当两类群体人数相等时 ,它们的接触率与感染率相同 .由此推出当内增长率大于零时 ,扩散现象保持 。
- 韩瑞珠盛昭瀚
- 关键词：数学模型群体互动存在性稳定性
