国家教育部博士点基金(98014119)
- 作品数：14 被引量：99H指数：6
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- 2+1维扩散长波方程的显式行波解被引量：7
- 2001年
- 借助于 Mathematica软件和吴文俊消元法 ,通过改进的双曲函数法 ,求解 2 +1维扩散长波方程 ,结果获得了该方程的 8组精确解 ,其中包含奇性孤波解和周期解 .这种方法也适合于求解其它非线性方程 (组 ) .
- 谢福鼎张鸿庆闫振亚
- 关键词：行波解吴消元法弧波解周期解双曲函数法
- 组合KdV-mKdV方程的函数变换和精确解析解被引量：5
- 2001年
- 利用新的函数变换 ,得到了组合KdV mKdV方程ut+2αuux+3βu2 ux+γuxxx=0的若干精确解析解 ,其中包含钟状孤波解、扭状孤波解 ,新的钟状和扭状组合型的孤波解以及周期波解 .此外 ,也得到了其他类型非线性波方程的解 .
- 闫振亚
- 关键词：组合KDV-MKDV方程孤波解周期波解
- 2N+1阶KdV型方程的孤子解和周期解被引量：3
- 2000年
- 借助于Mathematica软件 ,通过引入 3种新的假设 ,获得了 2N +1阶KdV型方程的孤子解和两种周期波解 ,并得到了 2N +1阶KP型方程的 3种显式精确解 .解决了文献中提出的问题 .此外 ,作为 2N +1阶KdV型方程的特例 ,如 5阶KdV方程、7阶KdV方程和Schamel型的MKdV方程 。
- 闫振亚
- 关键词：KDV型方程孤子解周期解
- 获得非线性微分方程显式解析解的两种新算法被引量：5
- 2000年
- 基于AC =BD的思想来求解非线性微分方程 (组 ) · 设 Au =0为给定的待求解的方程 ,Dv=0是容易求解的方程· 如果可以获得变换u=Cv使得v满足Dv=0 ,则能够得到Au =0的解· 为了说明该种途径 ,本文举例给出几种变换C
- 张鸿庆闫振亚
- 关键词：非线性微分方程解析解显式格式
- 具有阻尼项的非线性波动方程的相似约化被引量：18
- 2000年
- 利用Clarkson和Kruskal引入的直接约化法 ,给出了具有阻尼项的非线性波动方程utt- 2buxxt+αuxxxx=β(unx) x(α >0 ,β≠ 0 ,n≥ 2 )三种类型的相似约化 .从这些约化方程的Painlev啨分析表明该方程在Ａｂｌｏｗｉｔｚ的猜测意义下是不可积的 .此外还获得了该方程 (n =2 )的
- 闫振亚张鸿庆
- 关键词：相似约化精确解非线性波动方程阻尼项
- (2+1)-维非线性色散长波方程的相似约化和解析解被引量：16
- 2001年
- 首先借助于 Mathematica软件 ,将 Clarkson和 Kruskal引入的直接约化法推广并应用于( 2 + 1 ) -维偏微分方程组情形 - ( 2 + 1 ) -维非线性色散长波方程 ,获得了该方程的六种类型的相似约化和若干解析解 ,其中包括 Painleve 型方程和孤子解 .然后基于文 [5 ]的结论 ,通过引入新的级数变换 ,获得了该方程的有理分式解析解 .
- 闫振亚张鸿庆
- 关键词：非线性波动方程相似约化解析解色散长波方程偏微分方程组
- 变系数组合KdV-Burgers方程的对称约化和精确类孤子解被引量：3
- 2000年
- 通过引入一个新的变换 ,将变系数组合KdV_Burgers方程约化为非线性常微分方程 .其中包含Jacobi椭圆方程和Painlev啨Ⅱ型方程 ,推得变系数组合KdV_Burgers方程的若干精确孤子解 .
- 闫振亚
- 关键词：对称约化孤子解KDV-B方程
- 一个非线性方程的显式行波解被引量：29
- 2000年
- 利用双曲函数法和吴文元代数消元法,获得了RLW方程的多组行波解,其中包括新的行波解、有理函数形式的行波解.
- 郑赟张鸿庆
- 关键词：非线性发展方程双曲函数法
- 两个非线性发展方程组精确解析解的研究被引量：11
- 2001年
- 对齐次平衡法进行了改进并将其应用于两个非线性发展方程组中· 通过一些新的假设 ,获得了若干精确解析解· 这些解包含王和张的结论及其它新类型的解析解 ,如有理分式解和周期解· 这种方法也可以应用于求解更多的非线性偏微分方程·
- 闫振亚张鸿庆
- 关键词：非线性发展方程齐次平衡法精确解析解孤波解有理解
- Dirac族的完全可积约束流的可分离性及分离方程
- 2000年
- 利用 Dirac族的第一完全可积约束流的 Lax矩阵和 r矩阵 ,通过引入两组新的正则变量 ,证明该约束流具有可分离性 。
- 闫振亚张鸿庆
- 关键词：R矩阵
