内蒙古自治区自然科学基金(200607010106)
- 作品数：16 被引量：72H指数：6
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- 相关机构：内蒙古大学内蒙古工业大学内蒙古财经学院更多>>
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- 一类四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法被引量：13
- 2007年
- 构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.
- 李宏刘洋
- 关键词：混合有限元法
- 对称正则长波方程的H^1-Galerkin混合元法误差估计
- 2008年
- 采用H1-Galerkin混合有限元方法研究了对称正则长波方程utt-uxx-uxx t t+(12u2)xt=0,得到一维情况下半离散格式函数及其梯度的最优收敛阶误差估计,而且不需要验证LBB相容性条件.
- 刘洋马荣李宏
- 关键词：对称正则长波方程H^1-GALERKIN混合有限元方法最优误差估计
- 对流扩散方程的混合时间间断时空有限元方法被引量：8
- 2008年
- 构造并分析二阶对流扩散方程的混合时间间断时空有限元格式.利用混合有限元方法将二阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散低阶方程.证明数值解的稳定性、存在唯一性和收敛性.最后通过数值结果验证该算法的有效性和可行性.
- 刘洋李宏何斯日古楞
- 关键词：对流扩散方程混合有限元法收敛性
- Sobolev方程的新混合元方法数值模拟
- 2010年
- 建立Sobolev方程的基于H1-Galerkin混合元方法的一个新的数值格式.所提出的格式能够分裂成两个独立的积分微分子格式,不必求解匹配方程系统,得到了最优收敛阶误差估计.将该方法应用到二维和三维形式.并且不必满足LBB相容性条件.最后,数值算例验证所提出方法的有效性.
- 牟森刘洋李宏黄娜刘晓东
- 关键词：SOBOLEV方程
- 对流扩散方程H^1-Galerkin混合有限元方法
- 2008年
- 利用H1-Galerkin混合有限元方法分析了二维线性对流扩散方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是有限元空间的选取不需满足LBB相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数。
- 王焕清李宏
- 关键词：对流扩散方程H^1-GALERKIN混合有限元方法
- 关于weierstrass逼近定理的几点注记被引量：6
- 2009年
- Weierstrass逼近定理是函数逼近论中的重要定理之一,定理阐述了闭区间上的连续函数可以用一多项式去逼近.将该定理进行推广:即使一个函数是几乎处处连续的,也不一定具有与连续函数相类似的逼近性质,但是一个处处不连续的函数却有可能具有这样的性质.证明了定义在闭区间上且与连续函数几乎处处相等的函数具有类似的逼近性质,并给出了weierstrass逼近定理的一个推广应用.
- 刘洋李宏
- 关键词：WEIERSTRASS逼近定理
- 拟线性Volterra积分微分方程的hp-时间间断Galerkin方法
- 2008年
- 用hp-时间间断Galerkin方法讨论拟线性带弱奇异核的Volterra积分微分方程.利用线性化手段对原问题进行处理,证明了原问题和线性化问题是等价的,给出了有限元解的L2模误差估计.
- 菅肖霞李宏
- 关键词：VOLTERRA积分微分方程
- 双曲型积分微分方程的最小二乘混合有限元方法被引量：2
- 2010年
- 给出了双曲型积分微分方程的最小二乘混合有限元方法,利用该方法将方程降阶,并对方程进行离散,构造了最小二乘混合有限元格式.最小二乘混合元方法可以避免标准混合元格式中的LBB限制条件,从而可以更灵活地选择有限元空间.误差估计表明在H×H1范数意义下这种方法具有最优收敛阶.
- 任慧玲李宏
- 关键词：双曲型积分微分方程
- 四阶强阻尼波方程的新混合元方法被引量：19
- 2010年
- 构造半线性四阶强阻尼波动方程的新H^1-Galerkin混合有限元方法,得到一维情况下半离散和全离散格式最优收敛阶误差估计,并且推广到二维和三维情况,不用验证LBB相容性条件.
- 刘洋李宏
- 关键词：半线性最优阶误差估计
- 多维Schrdinger方程H^1-Galerkin混合元数值解法被引量：8
- 2008年
- 用H1-Galerkin混合有限元方法讨论一类二阶Schrdinger方程,得到二维和三维情况下的半离散格式解的存在唯一性及误差估计.并且H1-Galerkin混合有限元方法不用验证LBB相容性条件.
- 刘洋王金凤李宏
- 关键词：SCHRODINGER方程H^1-GALERKIN混合有限元方法
