陕西省自然科学基金(2007A12)
- 作品数：48 被引量：54H指数：5
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- 模糊拓扑空间中Q-紧集的非标准刻画
- 2012年
- 在非标准扩大模型下,讨论了模糊拓扑空间中Q-紧集的非标准刻画.首先,将模糊集合扩张为非标准模糊集合,借助模糊点的重域定义了模糊点的单子.其次,以模糊点的单子为工具,给出了Q-紧集的非标准刻画,并在此基础上得到了Q-紧空间的非标准刻画.最后,证明了Q-紧空间的Tychonoff乘积定理.
- 史艳维马春晖
- 关键词：超结构重域
- 无限格与其非标准扩张
- 2012年
- 在非标准κ-饱和模型下,研究了无限格L的非标准扩张*L的性质及其在L-集滤子理论中的应用。首先,定义了κ-完备格的概念,讨论了完备格与κ-完备格之间的关系,证明了无限格L的非标准扩张*L是κ-完备格。其次,定义了L-集滤子的单子,利用κ-完备格证明了此定义是合理的。最后,利用L-集滤子的单子给出了L-集滤子族上确界存在的充分且必要条件。
- 马春晖史艳维李生刚李体政
- 关键词：单子上确界
- Loeb空间的测度同构被引量：3
- 2013年
- 在非标准多饱和模型下,研究了Loeb空间的测度同构性质.首先,利用内可测空间(X,A)上的等价关系,构造了σ-代数LZ(A)=L(A)∩Z(A).其次,刻画了Z(A),并讨论了A/～和μ/～的性质.最后,在此基础上,证明了测度空间(X,LZ(A),μL)和(X/～,L(A/～),(μ/～)L)是测度同构的.
- 史艳维马春晖
- 关键词：LOEB空间
- 一致结构单子的应用
- 2014年
- 一致空间作为一种特殊的拓扑空间,是连接度量空间与拓扑空间的重要桥梁,它将Cauchy序列、完备等概念由度量空间拓展到拓扑空间。文中利用非标准分析的方法证明了一致空间上Cauchy滤子与一致结构单子之间的关系,一致结构点单子的性质及Cauchy网与聚点之间存在的关系。
- 陈东立马婷史艳维
- 关键词：滤子
- 一致可积函数的非标准刻画被引量：12
- 2008年
- 设（X，A，μ）是内有限可加测度空间．首先给出了S-可积的等价条件，进而给出了一致可积函数的非标准刻画，即可测函数集{fi}i∈I是一致可积的当且仅当对于任意的t∈^＊I，fi都是S-可积的．
- 史艳维陈东立马春晖
- 关键词：LOEB空间一致可积
- 符号Loeb测度以及符号测度的绝对连续性被引量：1
- 2015年
- 在■1-饱和模型中,研究了符号Loeb测度与符号测度绝对连续的有关性质.首先,构造了符号Loeb测度,并给出了符号测度绝对连续的非标准刻画.讨论了符号Loeb空间中的Radon-Nikodym定理和符号测度变差的一些性质.
- 史艳维马春晖
- 关键词：RADON-NIKODYM定理变差
- 滤子与滤子图
- 2016年
- 讨论了有限集合上滤子与滤子图的性质.证明了有限集合上的滤子都是主滤子,并得到其基数的计算公式;通过给出滤子的后继定义了滤子图,讨论了滤子图的性质,进而绘制出了滤子图.
- 史艳维姚杰
- 关键词：滤子主滤子
- 紧性的非标准定义及其性质被引量：5
- 2009年
- 在非标准扩大模型和拓扑的非标准定义基础之上,对拓扑空间中紧性的概念及相关结论进行了描述和刻画.一方面,这种新的定义与一般的紧性定义是一致的;另一方面,这种新的定义方法简化了原有的概念和结论,使它们的本质特性更为清晰,因而在一定程度上发展了拓扑空间中原有的紧性理论.
- 翟美娟马春晖史艳维麦安婵
- 关键词：拓扑单子紧性
- 广义Loeb测度的Lebesgue分解被引量：1
- 2009年
- 本文讨论了广义Loeb测度的Lebesgue分解,首先讨论了广义Loeb测度的绝对连续性和奇异性的相关性质,进而利用这些相关性质并借鉴Lebesgue分解定理对广义Loeb测度进行了Lebesgue分解,然后给出重要结论:L(υ)=L(υa)+L(υs).
- 陈东立刘艳英马春晖
- 关键词：奇异性
- 基于纯策略的区间数矩阵博弈模型的研究被引量：2
- 2012年
- 在非精确数学的基础上研究区间数矩阵博弈问题。构造了严格标准区间数矩阵博弈模型。讨论了基于区间数混合策略的区间数矩阵博弈下的最大最小区间数博弈值,扩展了区间数矩阵理论。
- 陈东立姚杰史艳维
- 关键词：博弈
