江苏省高校自然科学研究项目(11KJB110019)
- 作品数：14 被引量：17H指数：3
- 相关作者：魏俊潮屈寅春范志勇周颖李男杰更多>>
- 相关机构：扬州大学无锡职业技术学院焦作师范高等专科学校更多>>
- 发文基金：江苏省高校自然科学研究项目国家自然科学基金江苏省普通高校研究生科研创新计划项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- EIFP环被引量：1
- 2012年
- 给出EIFP环的定义,研究EIFP环的一些性质.主要证明了如下结果:①设R为EIFP环,则对每个e∈E(R),有eR(1-e)■J(R);②设R为quasi-normal环,e∈E(R),则R是EIFP环当且仅当eRe及(1-e)R(1-e)都是EIFP环;③R是Abel环当且仅当R是EIFP环和强左幂等自反环;④R是强正则环当且仅当R是von Neumann正则环和EIFP环;⑤R是约化环当且仅当R是n-正则环和EIFP环;⑥EIFP的exchange环有稳定域1.
- 胡雅蓉李男杰魏俊潮
- 关键词：幂等元ABEL环
- 强自反环被引量：1
- 2011年
- 设R为一个环,如果对任意a,b,c∈R,aRbRc=0蕴涵aRcRb=0,则称R为强自反环.给出强自反环的一些性质,利用强自反环给出对称环的一个刻画.证明了如下结果:①R是symmetric环当且仅当R是强自反环和IFP环;②半素环是强自反环,但反之不成立;③R是强自反环当且仅当对任意a1,a2,…,an∈R(n≥3),a1Ra2Ra3…Ran=0蕴涵ai1Rai2Rai3…Rain=0,其中i1i2i3…in是1,2,3,…,n的任意一种排列;④设R为quasi-Abel环,x∈R为exchange元,则x为clean元.
- 屈寅春范志勇魏俊潮
- 关键词：EXCHANGE环
- GCN环的一些性质被引量：2
- 2013年
- 给出GCN环的定义,研究GCN环的一些性质.主要证明了如下结果:GCN环是直接有限环;GCN环是左极小Abel环;设R为GCN环,若x∈R是exchange元,则x是clean元;R是约化环当且仅当R是半素的GCN环.
- 李德才范志勇魏俊潮
- ZY环被引量：3
- 2014年
- 给出ZY环的定义,研究ZY环的一些性质,主要证明了如下结果:设R为ZY环且a∈R,1)若a2=0,则aRaRa=0;2)若a∈aRa,则存在c∈R,使得a=ca2;3)对任意e∈E(R),总有(1-e)aeR(1-e)ae=0;4)设M是R的极大左理想,则对任意e∈E(R),或者e∈M,或者1-e∈M;5)R为nil-semicommutative环;6)设e∈E(R),若ReR=R,则e=1.
- 周颖李德才魏俊潮
- 关键词：正则环强正则环
- NIFP环
- 2012年
- 给出NIFP环的定义,研究NIFP环的一些性质.主要证明了如下结果:①NIFP环是直接有限环;②NIFP环是左极小Abel环;③设R为NIFP环,若x∈R是exchange元,则x是clean元;④设R为NIFP环,x∈R,n∈Z+,若xn是clean元,则x也是clean元;⑤NIFP的左WGC2环是左GC2环.
- 刘艳红李男杰魏俊潮
- QMUP-内射环
- 2012年
- 引入左QMUP-内射(模)环的概念并研究其相关性质,得到如下结果:1)R为左泛极小内射环当且仅当每个单左R-模是QMUP-内射模;2)设R是左QMUP-内射环,则J(R)Zl(R)且R/Zl(R)是π-正则环;3)左QMUP-内射环是左极小内射环;4)设R为一个环,包含一个内射的极大左理想,则R是左自内射环当且仅当R是左QMUP-内射环.
- 李男杰汪兰英魏俊潮
- Abel环的一些刻画被引量：5
- 2012年
- 给出Abel环的如下几个新刻画:1)R为Abel环当且仅当每个幂等元可唯一地表示为一个可逆元与一个幂等元之和;2)R为Abel环当且仅当对每个x∈R,存在正整数n=n(x)>1,使得x-xn∈ZE(R);3)R为Abel环当且仅当对每个e∈E(R),x∈R,存在n=n(e,x)>1,使得xe-ex=(xe-ex)n;4)R为Abel环当且仅当对每个e∈E(R),存在唯一的g∈E(R),x∈N2(R),使得e=g+x,其中N2(R)=a∈R|a2{=0}.
- 屈寅春周颖魏俊潮
- 关键词：ABEL环幂等元幂零元正则理想
- 满足方程xy-yx-(xy-yx)^nZ的环的结构被引量：1
- 2012年
- 借助于某种换位子等式,给出SZC环的定义,研究SZC环的一些性质.主要证明了如下结果:①SZC环是CN环和ZC环;②R为强正则环当且仅当R为SZC环和正则环;③设R为SZC环且C(R)≠R,若R为素环,则R为交换环;④R为Abel环当且仅当对任意e∈E(R),任意x∈R,存在n=n(e,x)>1,z=ze,x∈R,使得ex-xe=(ex-xe)nz;⑤R为CN环当且仅当对任意x∈N(R),任意y∈R,存在n=n(x,y)>1,z=zx,y∈N(R),使得xy-yx=(xy-yx)nz.
- 朱婷婷李男杰魏俊潮
- 关键词：交换环
- Nil-semicommutative的exchange环
- 2015年
- 设R是nil-semicommutative的exchange环,证明了如下结论:1)对于R的每个左本原理想P,R/P是除环;2)R是左quasi-duo环;3)若每个非零左R-模有一个极大子模,则R/J(R)是强正则环;4)R/J(R)是强正则环当且仅当R/J(R)是同态半本原环;5)若R的每个素理想是左本原理想,则R为强π-正则环且R/J(R)是强正则环.
- 屈寅春周颖魏俊潮
- 关键词：EXCHANGE环强正则环
- JTT环的一些性质被引量：3
- 2014年
- 给出JTT环的定义,研究JTT环的一些性质,主要证明了如下结果:1)R为JTT环当且仅当对任意a∈N(R),x∈R,有a2 x=axa;2)R为交换约化环当且仅当V3(R)是JTT环;3)R为JTT环且a∈aRa,则存在c∈R,使得a=ca2;4)设R为JTT环,则对任意e∈E(R),a∈R,有(1-e)aeR(1-e)ae=0.
- 贾婷婷李德才魏俊潮
- 关键词：交换环约化环
